自由度及机构运动简

1、第二章平面机构的运动 简图及自由度,运动副概念,运动副元素直接接触的部分（点、线、面） 例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等,运动副两构件间直接接触，并能产生一定相对运动的连接,1.1运动副及其分类,1按按两构件间的接触特性分有： 高副点、线接触，应力高,低副面接触，应力低,例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等,例如：转动副（回转副）、移动副,运动副的分类,2、按相对运动范围分有： 平面运动副两构件只能在同一平面相对运动的运动副,例如：球铰链、螺旋,空间运动副两构件作空间运动的运动副,3常见运动副符号的表示: GB446084,4 构件的表示方法,构件分类,机架作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、

2、飞机 机身。（其余相对于机架运动的构件都称为活动构件）(注意：无论机构中形式上有多少个机架，每个机构只有一个机架,机构的组成： 机构 机架 原动件 从动件,原（主）动件运动输入构件。 从动件其余活动构件,机架,原动件,从动件,1.2 平面机构的运动简图,机构运动简图忽略构件的外形和运动副的具体构造，用简单线条和规定的符号表示构件和运动副，并按一定的比例确定运动副的相对位置及尺寸，表明机构的组成和各构件间真实运动关系的简单图形,作用： 1.表示机构的组成和运动情况,机构示意图定性地表示机构的组成及运动原理而不严格按比例绘制的机构运动简图,2.作为运动分析和动力分析的依据,机构运动简图概念,机构运

3、动简图应满足的条件： 1.构件数目与实际相同,2.运动副的性质、数目与实际相符,3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例,二、机构运动简图的绘制步骤,1.分析机构的组成，确定机架、原动件和从动件； 2.由原动件开始，依次分析构件间的相对运动形式，确定运动副的性质、数目和构件数目； 3.选择适当的视图平面和原动件位置，以便清楚地表达各构件间的运动关系。平面机构通常选择与构件运动平行的平面作为投影面,4.选择适当的比例，按照各运动副间的相对位置，以规定的比例绘制运动简图； 简图比例尺： l =实际尺寸 m （或mm）/ 图上长度mm 5. 从机架开始，依次标示各构件与运动副，运动副用大

4、写英文字母表示，构件用阿拉伯字母表示； 6.用箭头表示出原动件的运动方向,鳄式破碎机,典型机构运动简图绘制,绘制图示偏心泵的运动简图,偏心泵,1.3 平面机构的自由度,平面机构的自由度计算,自由度：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动的个数称为机构的自由度,单个自由构件的自由度为 F=3,2、约束：当两构件组成运动副后，某些相对运动受到限 制，对于相对运动所加的限制称为约束,运动副 自由度数 约束数 回转副 1 + 2 = 3,R=2, F=1,R=2, F=1,R=1, F=2,结论：构件自由度3约束数自由构件的自由度数约束数,移动副 1 + 2 = 3,高 副 2 + 1 = 3,经

5、运动副相联后，构件自由度的变化,n,计算公式： F=3n(2PL +Ph,构件总自由度,低副约束数,高副约束数,3n,2 PL,1 Ph,计算曲柄滑块机构的自由度,解：活动构件数 n,3,低副数 PL,4,F = 3n 2PL PH =33 2 =1,高副数 PH,0,推广到一般,活动构件数,计算五杆铰链机构的自由度,解：活动构件数 n,4,低副数 PL,5,F=3n 2PL PH = 34 25 = 2,高副数 PH,0,计算图示凸轮机构的自由度,解： 活动构件数n,2,低副数 PL,2,F=3n 2PL PH =32 221 =1,高副数 PH,1,计算平面机构自由度的注意事项,B,计算图

6、示圆盘锯机构的自由度,解：活动构件数n,7,低副数 PL,6,F =3n 2PL PH,高副数 PH= 0,37 26 0,9,计算结果肯定不对,1.复合铰链两个以上的构件在同一回转中心处以转动副相联,计算：m个构件,有m1转动副,两个低副,上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副,计算图示圆盘锯机构的自由度,解：活动构件数n=7,低副数PL,10,F =3n 2PL PH =37 2100 =1,可以证明：F点的轨迹为一直线,8,圆盘锯机构,计算图示两种凸轮机构的自由度,解：n,3,PL,3,F =3n 2PL PH =33 23 1 =2,PH=1,对于右边的机构，有： F=32 2

7、2 1=1,事实上，两个机构的运动相同，且F=1,2.局部自由度,F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1,本例中局部自由度 FP=1,或计算时去掉滚子和铰链： F=32 22 1 =1,定义：构件局部运动所产生的自由度,出现在加装滚子的场合，计算时应去掉,滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦,解：n,4,PL,6,F=3n 2PL PH =34 26 =0,PH=0,3.虚约束 对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束,FEAB CD ，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。 增加的约束不起作用，应去掉构件4,已知：ABCDEF，且 ABCDEF ; 计算图示平行四边

8、形 机构的自由度,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,解: 重新计算：n=3, PL=4, PH=0,F=3n 2PL PH =33 24 =1,特别注意：此例存在虚约束的几何条件是,1,2,3,A,B,C,D,E,4,F,已知：ABCDEF， 且AB CD EF，试计算图示平行四边形 机构的自由度,AB 、CD、EF三杆平行且相等,虚约束,出现虚约束的场合： 1）两构件联接前后，联接点的轨迹重合,2）两构件构成多个移动副，且导路平行,如平行四边形机构，火车轮等,4）运动时，两构件上的两点距离始终不变,3）两构件构成多个转动副，且同轴,5）对运动不起作用的对称部分。 如多个行星轮,6）两构

9、件构成高副，两处接触，且法线重合,如等宽凸轮,注意： 法线不重合时，变成实际约束,虚约束的作用： 改善构件的受力情况，如多个行星轮,增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨,使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮,注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的,计算图示大筛机构的自由度(见教材图2-13,位置C ，2个低副,复合铰链,局部自由度,1个,虚约束,E,n,7,PL,9,PH,1,F=3n 2PL PH =37 29 1 =2,计算图示包装机送纸机构的自由度,分析,活动构件数n,9,2个低副,复合铰链,局部自由度,2个,虚约束,1处,去掉局部自由度和虚约束后,n,6,PL,7,F =3n 2PL PH =36 2