高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的简单几何性质(一)新人教A版选修2-1_第1页
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文档简介

1、2.2.2椭圆的简单几何性质(一,第一章 2.2 椭 圆,1.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形. 2.根据几何条件求出曲线方程，利用曲线的方程研究它的性质，并能画出图象,学习目标,栏目索引,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,知识梳理 自主学习,知识点一椭圆的简单几何性质,答案,axa,byb,bxb,aya,A1(a,0)，A2(a,0,B1(0，b)，B2(0，b,A1(0，a)，A2(0，a,B1(b,0)，B2(b,0,2b,2a,x轴、y轴,0,1,知识点二离心率的作用 当椭圆的离心率越 ，则椭圆越扁；当椭圆离心率越 ，则椭圆越接近于圆,

2、返回,接近1,答案,接近0,题型探究 重点突破,题型一椭圆的简单几何性质 例1求椭圆25x2y225的长轴和短轴的长及焦点和顶点坐标,解析答案,反思与感悟,解决此类问题的方法是先将所给方程化为标准形式，然后根据方程判断出椭圆的焦点在哪个坐标轴上，再利用a，b，c之间的关系和定义，就可以得到椭圆相应的几何性质,反思与感悟,跟踪训练1求椭圆m2x24m2y21 (m0)的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率,解析答案,解析答案,解由题意知，2c8，c4,从而b2a2c248,解析答案,反思与感悟,在求椭圆方程时，要注意根据题目条件判断焦点所在的坐标轴，从而确定方程的形式；若不能确定焦点所在的

3、坐标轴，则应进行讨论，然后列方程(组)确定a，b，这就是我们常用的待定系数法,反思与感悟,解析答案,解所求椭圆的方程为标准方程， 又椭圆过点(3,0)，点(3,0)为椭圆的一个顶点. 当椭圆的焦点在x轴上时，(3,0)为右顶点，则a3,解析答案,当椭圆的焦点在y轴上时，(3,0)为右顶点，则b3,解析答案,反思与感悟,解析答案,反思与感悟,整理得3c23a22ab. 又c2a2b2，所以3b2a,反思与感悟,求椭圆离心率的方法,反思与感悟,解析答案,跟踪训练3已知椭圆C以坐标轴为对称轴，长轴长是短轴长的5倍，且经过点A(5,0)，求椭圆C的离心率,返回,解若焦点在x轴上，得,解析答案,返回,当

4、堂检测,1,2,3,4,5,D,解析答案,1,2,3,4,5,2.如图，直线l：x2y20过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为(,D,解析答案,1,2,3,4,5,3.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(,B,解析答案,1,2,3,4,5,解析答案,解析焦点在y轴上，0m2,1,2,3,4,5,解析答案,5.椭圆25x29y2225的长轴长，短轴长，离心率依次为_,解析由题意，将椭圆方程化为标准式为,由此可得a5，b3，c4,课堂小结,1.已知椭圆的方程讨论性质时，若不是标准形式，应先化成标准形式. 2.根据椭圆的几何性质，可以求椭圆的标准方程，其基本思路是“先定型，再定量”，常用的方法是待定系数法.在椭圆的基本量中，能确定类型的量有焦

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