第二章相互作用共点力的平衡

1、必修1相互作用力【定义】力是物体之间的相互作用。【涉及概念】物体：力不能脱离物体而存在。没有“施力物体”或“受力物体”的力是不存在的。相互：力的作用是相互的。施力（受力）物体同时也是受力（施力）物体。作用：力的两种作用效果(1)改变物体运动状态；（2）使物体发生形变。 【涉及概念】运动状态：指物体运动的快慢及方向，即速度【基本描述】符号：F单位：牛顿，简称牛，N大小：可用测力计测量方向：矢量，有大小有方向作用点：物体在受力过程中，力的作用位置。【相关分类】（1）按性质命名的力有：重力、弹力、摩擦力、库仑力、电场力、安培力、洛伦兹力、核力、分子力等。【涉及概念】按性质命名：指按照力产生的原因来命

2、名，目的是：方便学科交流。（2）按效果命名的力有：压力、支持力、拉力、推力、动力、阻力、浮力、向心力、回复力等。【涉及概念】按效果命名：指按照力产生的作用效果命名，目的是：体现力的作用效果。【实例】1、一个物体受到重力的作用，导致物体下落，对物体来说，重力对物体产生了促进运动的作用效果，因此重力也叫物体运动的动力；若物体向上运动，那么向下的重力是阻碍物体的运动，此时，重力也叫物体运动的阻力。 2、物体在光滑斜面上受到的重力导致物体沿斜面下滑，对物体来说，重力对物体产生了沿斜面下滑的作用效果，物体并没有受到下滑力的作用。3、 鞋底与地面之间接触，并且接触面粗超，人在走路和跑步时，脚掌向后蹬，脚掌

3、相对地面实际没有向后滑动，但有向后滑动的趋势，受到的摩擦力为静摩擦力，方向沿相对运动趋势方向相反，即静摩擦力方向向前，摩擦力导致人向前走或向前跑，产生的效果是动力，而不是阻力，所以摩擦力并不一定是阻力。4、添加命名方式不同实例【概念辨析】（1）力的三要素（大小、方向、作用点）决定了力的作用效果。【实例】1、大小和方向相同的力作用在一扇门的不同位置靠近门把的位置A和靠近门轴位置B，导致门的不同运动状态，靠近A点易打开，靠近B点不易打开BA 2、方向相同，大小不同的两个力作用在A点产生的作用效果也是不同的，较大的力易推动门 3、大小相同，方向不同的力作用于A点，产生的效果不同，如下图中，平行门方向

4、的力与垂直门板方向向里的力，产生的效果是不同的BA（2）表示力的三要素的方法：力的图示和力的示意图。 【涉及概念】图示：完整体现力的大小、方向、作用点 【实例】 示意图：仅表现力的作用点和方向 【实例】重力【定义】由于地球对物体的吸引而使物体受到的力【涉及概念】地球对物体的吸引：地球与物体之间的万有引力。重力是由于万有引力而产生的，并不一定等于万有引力，在地球表面附近可近似认为等于万有引力【基本描述】符号：G单位：牛顿，牛，N大小：G=mg，可用弹簧秤测量 【涉及概念】 1、质量【定义】物体所含物质的多少 【基本描述】符号：m单位：国际单位千克，符号kg，1kg=1000g，斤等大小：可用天平

5、测量，物体的质量一般不变方向性：标量 无方向 2、比例系数【定义】重力与质量之间的比例系数【基本描述】符号：g单位：N/kg大小：地球上不同位置处g的值不同，两极大，赤道小，一般取9.8N/kg或10N/kg方向：竖直向下 【涉及概念】竖直：和水平面垂直，不一定和接触面垂直 【实例】 作用点：重心 【定义】物体各部分都受重力作用，可认为重力作用集中于一点即为物体的重心 【判断依据】影响因素：1、物体的形状；2、物体的质量分布 【实例】1、任意弯曲一根粗细均匀的铁丝，其重心位置可能发生变化 2、古代汲水瓶：当汲水瓶空着的时候，瓶的重心高于悬点，它就会倾倒；把它放到水里，水就会自动溜进去。当瓶中汲

6、如适量的水时，瓶的重心降到悬点以下，一提绳，汲水瓶就会直立着被提上来如果瓶中的水太满，瓶的重心又高于绳的悬点，瓶会自动倾倒，将多余的水倒出1、对质量分布均匀，形状规则的物体，重心在其几何重心上 2、悬挂法：悬挂两次,分别把悬挂的线的方向延长画到这个物体上,两线交点为重心. 【实例】 【注意点】1、重心的位置不一定在物体上 【实例】正例：质量分布均匀的圆盘，其重心在其几何中心上 反例：一个圆环，重心就不在圆环上弹力【定义】发生弹性形变的物体，由于要恢复原状而对与之接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。【涉及概念】1、形变【定义】物体在力的作用下形状或体积的改变，叫做形变。【涉及概念】形状：特定

7、事物或物质的一种存在或表现形式 体积：指物质或物体所占空间的大小;占据一特定容积的物质的量【相关分类】1、弹性形变：物体在形变后能够完全恢复的形变叫做弹性形变。2、范性形变：物体发生形变后不能恢复原来的形状，这种形变叫范性形变【实例】1、橡皮筋发生的形变是弹性形变 2、弹簧发生的形变是弹性形变 3、橡皮泥发生形变后不能恢复原来的形状叫范性形变【注意点】1、当弹性形变超过弹性限度，物体就不能恢复原来的形状 【涉及概念】弹性限度【定义】如果外力使物体的形变过大，超过一定限度，在撤去外力后，形变不能完全恢复，这个限度就叫弹性限度。 【实例】外力使弹簧的形变过大，如拉成一条直线后，当外力撤去后，弹簧不

8、能恢复原来的形状，弹簧有个承受限度，这个限度就是弹性限度。2、微小形变：物体的形变难以直接观察到 【涉及方法】放大法 【定义】对微小形变的放大显示，它是一种科学思想。 【实例】 用如图装置观察桌面的微小形变。激光器射出的一束激光经平面镜B反射后再经过C点，最后落在竖直墙面上。当在桌面加上砝码或者其他压力后，光路从实线移到了虚线，通过二次放大，在墙上就能明显的看出 2、添加放大法实例（如万有引力的扭秤实验和库仑力的扭秤实验）【基本描述】符号：取压力和支持力为N，绳子的拉力为T单位：牛顿，牛，N大小：1、非弹簧的弹力：弹力的大小由平衡条件或动力学规律求解。 2、对弹簧的弹力：胡克定律、平衡条件或动

9、力学规律 【内容】弹簧发生弹性形变时，在弹性限度内，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。 【涉及概念】1、弹性形变：物体在形变后能够完全恢复的形变叫做弹性形变。2、弹性限度：如果外力使物体的形变过大，超过一定限度，在撤去外力后，形变不能完全恢复，这个限度就叫弹性限度。 【实例】外力使弹簧的形变过大，如拉成一条直线后，当外力撤去后，弹簧不能恢复原来的形状，弹簧有个承受限度，这个限度就是弹性限度。【表达式】【实例】添加胡克定律实例（控制变量法）【注意点】公式中的X指的是与弹簧原长相比弹簧的形变量 【实例】添加弹力大小实例方向：与物体形变的方向相反，根据形变的方向判断：弹力方向与物体形变

10、的方向相反，作用在使物体发生形变的物体上。根据物体的运动情况，利用平衡条件或动力学规律确定。【判断依据】 1、轻绳的作用力一定沿绳而且指向绳收缩的方向。2、轻杆的作用力未必沿杆，要结合物体受到的其他力和运动状态分析。3、点与面接触时，弹力的方向垂直于接触面而指向受力物体。4、与球面接触的弹力的作用线过接触点和球心（这常是确定方向、建立几何关系的重要突破口，务必要作好辅助线）。 【实例】添加4种弹力方向实例作用点：作用于接触面上，力是矢量可平移，可将力的作用点平移至物体重心【存在条件】1、物体相互接触。2、物体间相互挤压3、发生弹性形变 【实例】添加弹力存在与否实例【判断方法】一些微小形变难以直

11、接判断时，可采用假设法：假设弹力存在，看假设的结果是否符合物体的运动状态；撤离法：将与研究对象接触的物体一一撤去，其运动状态是否符合物体此前的运动状态。【实例】添加两种判断方法实例摩擦力【定义】两个相互接触的物体之间产生的一种阻碍相对运动的力【相关分类】 1、静摩擦力 【定义】当两个彼此接触、挤压的物体之间没有发生相对滑动，但具有相对滑动的趋势时，接触面上会产生一种阻碍相对滑动趋势的力。 【涉及概念】相对滑动：物体相对于其他运动的位置变化，在摩擦力判断中，相对于接触面 趋势：事物发展的动向，在摩擦力中，表示物体相对接触面的动向 【实例】添加相对运动、趋势的实例 1、 人在走路和跑步时，脚掌向后

12、蹬，脚掌相对地面向后滑动的趋势 【基本描述】符号：f单位：牛顿，牛，N大小：0FFm方向：与受力物体相对运动趋势的方向相反【存在条件】1、接触面粗糙2、接触处有挤压3、两物体间有相地运动趋势【实例】 1、 鞋底与地面之间接触，并且接触面粗超，人在走路和跑步时，脚掌向后蹬，脚掌相对地面实际没有向后滑动，但有向后滑动的趋势，受到的摩擦力为静摩擦力，方向沿相对运动趋势方向相反，即静摩擦力方向向前 2、添加存在条件实例【判断方法】1、假设法：假设接触面光滑，若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同，然后根据静摩擦力方向跟物体相对

13、运动趋势方向相反，便可以确定静摩擦力的方向。 【涉及概念】光滑：摩擦系数为0时，称为光滑 【实例】1、 假设鞋子与地面之间光滑，脚向后蹬，脚掌相对于地面向后运动，说明它们原来有相对运运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同，根据静摩擦力方向跟脚掌相对地面运动趋势方向相反，可以确定静摩擦力的方向相对地面向前。2、结合物体的运动状态判断，由运动情况确定受力情况。 【实例】添加根据运动状态判断实例2、滑动摩擦力【定义】当两个物体时间彼此接触和挤压并发生相对滑动时，在接触面上产生的一种阻碍相对滑动的力。 【涉及概念】相对滑动 【基本描述】 符号：f单位：牛顿，牛，N大小

14、：f=FN 【实例】添加动摩擦力大小实例方向：与受力物体相对运动的方向相反【存在条件】1、接触面粗糙2、接触处发生挤压3、两物体间有相对运动 【实例】添加根据条件动摩擦力判断实例【注意点】1、区分两种摩擦力：静止的物体也可能受滑动摩擦力作用，运动的物体也可能受静摩擦力作用；这里的“静”和“动”是针对接触面之间的相对运动而言的。“运动”和“相对运动”、“相对运动趋势”不同。【实例】1、人向前走，脚掌向后蹬，脚掌向后蹬，脚掌相对地面实际没有向后滑动，但有向后滑动的趋势，受到的摩擦力为静摩擦力，方向沿相对运动趋势方向相反，即静摩擦力方向向前2、摩擦力的方向可能和运动方向相同充当动力，可能和运动方向相

15、反充当阻力，也可有和运动方向成某一夹角。 【实例】1、鞋底与地面之间接触，并且接触面粗超，人在走路和跑步时，脚掌向后蹬，脚掌相对地面实际没有向后滑动，但有向后滑动的趋势，受到的摩擦力为静摩擦力，方向沿相对运动趋势方向相反，即静摩擦力方向向前，摩擦力导致人向前走或向前跑，产生的效果是动力，而不是阻力，所以摩擦力并不一定是阻力。力的合成【定义】求几个力的合力【涉及概念】合力：几个共点力共同作用所产生的效果可以用一个力来代替，就把这个力叫做那几个力的合力 【涉及概念】共点力：几个力同时作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，我们就把这几个力叫做共点力 【实例】1、正例两个力同时作用于O点

16、，这两个力叫共点力 2、反例： 力F与G的作用点不同，不是共点力3、添加共点力实例 【实例】1、 共点力F1和F2共同作用于O点所产生的效果可以用一个力F来代替，我们把F叫做F1和F2的合力 2、添加合力的实例【计算方法】矢量运算法则【内容】当两个力在同一条直线上时，直接对两个力进行代数和，当两个力不在同一条直线上时，这两个力的合成满足平行四边形定则：这两个力的线段为邻边作平行四边行，这两个邻边所夹的对角线就代表合力的大小和方向。【实例】1、 两个力的方向处于同一条直线，并且方向相同，合力等于这两个力之和2、两个力的方向处于同一条直线，并且方向相反，合力等于这两个力之差的绝对值，方向与较大的力

17、方向相同3、两个力的方向不在同一直线上，而是互成一定的角度，则满足平行四边形定则，F1和F2所在的线段为邻边作平行四边形，这两条邻边所夹的对角线F就代表F1和F2的合力的大小和方向【注意点】1、二力合成时，若F1、F2大小确定，则二力的夹角越小，合力越大。当时，合力最大，方向与F1、F2的方向都相同。当时，合力最小，,方向与较大的分力方向相同；由此可得合力F的范围F。 【实例】添加两个力合成时，合力大小随着角度变化而变化的实例2、三个或三个以上的力合成时，合力最大值是各力大小的代数和。最小值可能为零，也可能不为零：若其中最大的力Fn小于或等于其余力的代数和F，则合力F的最小值Fmin=0；若其

18、中最大的力Fn大于其余力的代数和F，则合力F的最小值Fmin=Fn-F。【实例】添加三个力进行合成的实例（要包括两种情况下的）3、合力不一定比分力大【实例】添加合力不一定比分力大的实例力的分解【定义】求一个已知力的分力 【涉及概念】分力：几个共点力共同作用所产生的效果可以用一个力来代替，就把这几个力叫做那一个力的分力 【实例】 1、 力F可产生F1和F2两个方向的效果，我们把F1和F2叫做F的分力【计算方法】矢量运算法则，三角形定则，是力的合成的逆运算【分解原则】同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力，一个已知力究竟应怎样分解，要根据实际情况（如力的作用效果、实际需要等）来决定。【实例

19、】1、斜面上的物体的重力一方面使物体沿斜面下滑，另一方面使物体紧压斜面，因此重力可分解为沿斜面向下和垂直于斜面向下的两个力F1、F2。2、地面上物体受斜向上的拉力F，F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2。3、用绳子挂在墙上的篮球受到的重力G产生了两个效果，一个效果将绳子拉紧，另一个效果使球压墙，所以球的重力G可分解为斜向下拉绳子的力F1和水平压墙的力F2。 【相关分类】力的正交分解法【定义】将一个力分解为相互垂直的两个分力的分解方法叫做力的正交分解法【实例】1、将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则 2、受力分析【定义】把研究对象（

20、指定物体）在指定的物理环境中受到的各个外力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析。【遵循原则】受力分析的顺序：先重力，后接触力（弹力、摩擦力），接触力应逐个接触面（或点）去找，有必要时要用力的概念、作用效果或据运动状态结合平衡条件和牛顿第二定律去判断这个接触力是否存在。【注意点】1、明确研究对象，不要将甲给乙的力当作甲的受力； 【实例】添加犯这种错误的实例和修正后的正例2、在选整体为研究对象时，不要将内力当外力。 【实例】添加犯这种错误的实例和修正后的正例3、不按顺序受力分析易造成漏力或盲目地添加力。 【实例】添加犯这种错误的实例和修正后的正例4、确定研究对象的原则：受力情

21、况简单且已知量、未知量关系密切。先整体后部分。 【实例】添加该原则的正例【相关方法】1、隔离法：保持物体的受力情景不变，而将物体隔离研究的方法。2、整体法：将具有相同的运动状态的物体构成的物体系作为整体研究的方法。【注意点】对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来内力变成了外力，要画在受力分析图上。共点力的平衡【涉及概念】1、共点力：几个力同时作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，我们就把这几个力叫做共点力2、平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态，称为平衡状态。【存在条件】物体所受的合力为零，即F合=0

22、。【相关分类】1、动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。 【实例】添加动态平衡的实例2、临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。 【实例】添加临界状态的实例3、极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。 【实例】添加极值的实例【相关方法】 1、解析法：（1）选某一状态对物体受力分析（2）将物体受的力按实际效果分解或正交分解（3）列平衡方程求出未知量和已知量的关系表达式（4

23、）根据已知量的变化情况 2、图解法：（1）选某一状态对物体受力分析（2）根据平衡条件画出平行四边形（3）根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化（4）确定未知量大小方向的变化【遵循原则】1、力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向。可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解。2、力的分解法物体受三个力作用而平衡时，分解其中任意一个力，它的两个分力必跟另外两个力等大反向。求解方法与合成法相同。3、正交分解法将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件（多用于三个或三个以上共点力作用下的物体的平衡），值得注意

24、的是，对x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。【注意点】按力的分解法处理平衡问题时，对分力的作用效果要认识正确；不要在计算时又将合力和分力重复考虑。实验：探究弹力和弹簧伸长的关系【实验目的】1、探究弹力与弹簧伸长的定量关系2、学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据【实验原理】1、如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码所受的重力大小相等2、分别测出悬挂不同钩码时的弹力及弹簧的伸长，就可以利用列表法或图象法探究弹力与弹簧伸长的定量关系【实验器材】轻质弹簧（一根），钩码（一盒），刻度尺，铁架台，重垂线，坐标纸，三角

25、板【实验步骤】1. 将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度 ，即原长。2. 如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并计算钩码受到的重力3. 改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次4. 以弹力F（大小等于所挂钩码受到的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量为坐标，用描点法作图接连各点，得出弹力随弹簧伸长量变化的图线5. 以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数6. 得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中的常熟的物理意义【数据处理】暂略【注意事项】1、所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。2、测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量。3、记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。4、每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能相距远些，这样作出的图线精确。实验：验证力的平行四边形定则【实验目的】验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。【实验原理】等效法：使一个力F的作用效果和两个力F1、F2的作用效果相同，即让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，所以这个力F就是这两个力F1、F2的合力，作出力F的图示。再根据平