统计计算练习

1、标志变异指标 1 1甲、乙两单位人数及月工资资料如下：月工资（元）甲单位人数（人）乙单位人数比重（）400以下40060060080060010001000以上425841262828304218合 计267100 根据上表资料：（1）比较甲乙两单位哪个单位工资水平高；（2）说明哪个单位工资更具有代表性。2.某工厂生产一批零件共10万件，为了解这批产品的质量，采取不重复抽样的方法抽取1000件进行检验，其结果如下：使 用 寿 命零 件 数 （件）700以下7008008009009001000100012001200以上106023045019060合 计1000根据质量标准，使用寿命800小

2、时及以上者为合格品。试计算这批零件的平均合格率、标准差及标准差系数。3.某车间有两个小组，每组都是7名工人每人日产零件数如下： 第一组：20 40 60 70 80 100 120 第二组：67 68 69 70 71 72 73试计算两个小组每人平均日产量、全距、平均差、标准差，并比较哪一组的平均数代表性大？4.两个不同小麦品种分别在四块田地上试种，其产量资料如下：甲品种乙品种田块面积（亩）产量（公斤）田块面积（亩）产量（公斤）1.20.81.51.36004057257001.01.30.71.55006753757004.824304.52250假定生产条件相同，试研究这两个品种的收获率

3、，确定那一个品种具有稳定性和推广价值。5.根据平均数和标准差的关系。（1） （1）设，则标准差为多少？（2） （2）设，则标准差系数为多少？（3） （3）设，则平均数为多少？（4） （4）设，则平均数为多少？第七章 时间数列计算题1某仓库1月1日某产品库为1800吨，3月1日为2000吨，6月1日为2100吨，6月30日为1940吨。问该产品上半年平均库存是多少？2某企业1999年各季度实际产值和产值计划完成程度资料如下：季度1234实际产值（万元）计划完成（%）1118.001301197.451351207.501381122.50125试计算该企业年度计划平均完成程度指标。3已知某企业1

4、995年各月总产值资料如下：单位：万元月份123456总产值185190236240230255月份789101112总产值2722785试计算每季的月平均总产值和全年的月平均总产值。4根据下表中已知资料，运用时间数列指标的相互关系，推算发展水平、累计增长量、定基发展速度和定基增长速度指标。年份塑料产量（万吨）累计增长量（万吨）定基发展速度%定基增长速度%1995199619971998199920004.10.5121.9136.631.731.75我国1980年工农业总产值为7100亿元，预定到2000年翻两翻，达到28000亿元，则平均发展速度应为多少？如果按年平均增长速度为7.2%计算

5、，到1990年我国工农业总产值可达多少亿元？6已知某地区2000年各月月初人口资料如下：1月初230万人，2月初230万人，3月初240万人，4月初250万人，6月初250万人，8月初260万人，12月初260万人，次年1月初260万人。试计算该地区全年平均人口数。7某管理局所属两个企业1月份产值及每日在册人数资料如下：企业总产值（万元）每日在册人数（人）11516212231甲乙31.535.2230232212214245228试计算各企业月劳动生产率，并综合计算两个企业的月劳动生产率。8某公司某产品1997年至2000年各月销售量如下：12345678910111219971998199

6、920008152428691514246812.5430.6121.20.40.81.10.90.81.23.23.71.2244.823.578.358.515142134424725354851试用同月平均法计算季节指数，进行季节变动分析。第八章 统计指数 计算题1. 1.某百货公司2000年商品销售额为5600万元，2001年比2000年增加500万元，零售价格指数上涨3.6%。试计算该百货公司零售额变动中由于零售价格和零售量变动的影响程度和影响绝对额。2. 2.某企业生产三种产品有关数据如下表所示： 某企业生产三种产品有关数据产品名称总生产成本（万元）2001年比2000年单位成本增

7、减%2000年2001年甲1500160020乙25040015丙400700-5试建立加权平均数指数体系，并进行因素分析。3. 3.下面是某家计调查得到的数据，试利用可变构成指数体系进行因素分析。 某家计调查资料类别平均价格（元/公）人均消费量（公斤）1999年2000年1999年2000年细菜1.202.102042大路菜0.240.40104924. 4.设某工业企业生产两种产品，其产量和原材料消耗的有关数据如下表所示。试建立指数体系，分析原材料消耗总额的变动及各因素的影响水平。 某工业企业有关生产数据产品名称产量（台）每台原材料消耗量（公斤）每公斤原材料价格（元）2000年2001年2

8、000年2001年2000年2001年甲242612125459乙16191614941045. 5.根据下表三种股票价格和发行量资料测算股票价格指数。 三种股票价格和发行量资料股票名称价格（元）发行量（万股）基期价格本日收盘价A12182400B27251200C20291600第九章 抽样调查基础 计算题1.某商店有20名职工，现从中抽取5名职工进行调查。采用简单随机抽样，试计算各种抽样方法的样本可能数目。 2.对某产品进行重量测试，被抽中的10袋产品其重量如下（单位：克）：48,47,49,50,51,48,46,45,46,49 试计算产品重量的抽样平均误差。 3.某灯泡厂生产一批灯泡

9、共8000只，随机抽选400只进行耐用时间的试验。测试结果平均寿命5000小时，总体标准差为300小时。求抽样误差。4.某市在家庭平均人数调查中，采用不重置简单随机抽样得到样本的每户平均人数为3.2人，标准差为1.378人。如果总户数为1000户，调查户数为80户，试计算抽样的平均误差；在条件下，如果极限误差为0.2956，试估计户平均人数；在的条件下，如果可靠程度为0.95，试计算户平均人数； 如果要求可靠程度为95.45%，极限误差为0.35，试计算重置和不重置抽样各需抽取多少户进行调查（总户数仍为1000户）。 5.某机械厂生产一批零件共6000件，随机抽查300件，发现其中有9件不合格

10、，求合格率的抽样误差。 6.某服装厂对当月生产的20000件衬衫进行质量检查，结果在抽查的200件衬衫中有10件是不合格品，要求：（1） （1）以95.45%概率推算该产品的合格范围； （2）该月生产的产品是否超过规定的8%的不合格率（概率不变）。 7.某地农村种植小麦150亩，在麦收前随机不重置抽取了100个平方公尺的小麦样本，测得每平方公尺小麦产量为0.5公斤，标准差为0.05公斤。试计算极限抽样误差，并以95.45%的概率保证，推断该地区小麦平均亩产量和总产量。8.某茶叶公司销售一批茗茶，规定每包规格重量不低于150克，现抽取1%检验，结果是：按每包重量分组（克）包 数148149101

11、49150201501515015115220合 计100试以99.73%的概率，评估这批茶叶平均每包重量的范围是否符合规定重量要求。9.某厂4500名职工中，随机抽取20%调查每月看电影次数，所得资料如下：看电影次数02244668810职工人数（对总数的百分比）82240255试以95.45%的可靠性：（1）估计平均每月看电影的次数；（2）确定每月看电影在4次以上的比重，其误差不超过3%。10.年终在某乡镇储蓄所中按定期储蓄存款账号进行抽样调查，得到如下资料：存 款 额抽 查 户 数1000元以下1000200020003000300040004000元以上581502006214484（

12、1）试估计该储蓄所所有储户平均存款额的区间（概率为95.45%）；（2）估计定期存款额在2000元以上的比重。11.工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查，规定每包重量不低于30克，在1000包食品中抽1%进行检验，结果如下表：按重量分组（克）包 数（包）2627272828292930303113321合 计10试以95.45%概率推算：（1） （1）这批食品平均每包重量是否符合规定要求；（2） （2）若每包食品重量低于30克为不合格，求合格率的范围。12.对某居委会30户家庭的月收支情况进行抽样调查，发现平均每户每月用于书报费支出为45元，抽样平均误差为2元，试问应以多少概率

13、才能保证每户每月书报费支出在41.08元至48.92元之间。计算题 1.在2000名工人中，采取重复抽样方式，随机抽取144个工人的土方工程进行测量，测量结果为每一工人的平均工作量为5.32立方米。（1）试以95%的概率保证程度（t=1.96）来推算抽样极限误差；（2）根据上述条件，若要求极限误差不超过0.1立方米，t=1,应抽多少个工人进行调查。2.某日化工厂用机械大量连续包装洗衣粉，要求每袋按1公斤包装，为保证质量，生产过程中每隔8小时检查1小时的产品，共检验20次，算出平均重量为1.005公斤，抽样总体各群间方差平均数为0.002公斤。试计算：（1）抽样平均误差；（2）要求概率99.73

14、%，使产品重量不低于0.03公斤为标准，问上述检验的产品是否合格？3.已知某企业职工的收入资料如下：不同收入类型职工人数（人）抽样人数（5%）月平均收入（元）各类职工收入的标准差（元）较高的一般的较低的200160012001080601320804600483045合 计3000150根据上表资料计算；（1）抽样月平均收入；（2）月平均收入的抽样平均误差；（3）概率为0.95时，职工月平均收入的可能范围。4.某市有职工100000人，其中职员40000人，工人60000人。现拟进行职工收入抽样调查，并划分职员和工人两类进行选择。事先按不同类型抽查40名职员和60名工人，其结果如下表：职 员工

15、 人平均每人收入（元）人数平均每入收入（元）人数6080100102010608090203010要求这次调查的极限抽样误差不超过1元，概率保证程度95.45%，试按类型抽样调查组织形式计算必要抽样数目。5.某商店对购进的一批大衣的质量进行检查，抽样结果有1.2%的不合格品，若抽样平均误差为0.02%,试分别在以下各条件下估计不合格品率。（1）抽样极限误差为0.04%；（2）可靠程度为68.27%。6.为调查农民的生活水平，在某地5000户农民中采用不重复简单随机抽样抽取了400户进行调查，得知这400户中有彩色电视机的为87户，试以95%的把握估计该区全部农户中拥有彩色电视机的农户所占的比率

16、。又，若要求抽样允许误差不超过0.02,问至少应抽取多少户作样本？ 7.要对全及总体1000个单位进行5%的机械抽样。（1）全及总体要划分为多少部分？（2）每部分的单位数为多少？（3）中选单位间隔是多少？（4）如果第一组抽到第5号单位，其他中选单位的号码是多少？8.某工厂对1000箱入库产品进行抽检。现从中抽取100箱（每箱装100个产品），对这100箱进行全部检查，结果如下：废品率（）122334箱数（箱）603010（1） （1）试在68.27%的把握程度下估计废品率的范围；（2） （2）试以95%的把握估计这批产品的废品数为多少； （3）生产车间称这批产品的不合格率在1%以下，试根据抽样

17、结果说明这一说法是否可信？9.某院有30个教学班，每班40名学生。从中抽取8个班，再从中选班中各抽10名学生检查教学效果，综合评分结果如下：平均得分6782736985788380方 差4.53.24.43.84.04.35.23.4试以95%的把握估计全院平均成绩。计算题1.某地生猪存栏数资料如下：单位（千头）年份1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985存栏数52.0 64.9 82.6 107.9 146.2 154.4 172.2计算本期与前期存栏头数的相关系数;2.生产某种产品的八个企业产量与单位成本资料如下：企业编号1 2 3 4 5 6 7 8产 量(千

18、件)2.5 1.8 3.2 2.3 3.6 4.2 1.2 2.9单位成本(万元)1.6 2.4 1.4 1.8 1.5 1.4 2.3 1.5 计算单位成本与产量间的相关系数； 列出正规方程组求单位成本倚产量的回归方程并解释回归方程中各系数的经济意义； 试估计产量为3千件的单位成本； 计算估计标准误差。3.已知：6 x=21 y=426 xx=79 yy=30268 xy=1481 要求：计算相关系数建立回归方程计算估计标准误差4.某市19951999年每人平均月收入和商品销售额资料如下表：年 份平均每人月收入（十元）商品销售额（十万元）199519961997199819994860646

19、8762230283240要求：（1）以人均收入为自变量，商品销售额为因变量，建立直线回归方程；（2）用最小平方法求人均收入数列的直线趋势方程，并估计2000年该市的人均收入；（3）根据2000年的人均收入的估计值，利用回归方程推算2000年该市的商品销售额。5.有10个同类企业的生产性固定资产年平均原值和总产值资料如下表：企业编号生产性固定资产原值（万元）工业总产值（万元）123456789103139102004094155023141210102212255241019638815913928605151612191624根据上表资料：（1）计算相关系数；（2）建立回归直线方程；（3）计

20、算估计的标准误差；（4）估计生产性固定资产为1100万元时的工业总产值。6.某市19972001年各年的职工生活费收入和商品销售额的资料如下：年份职工生活费收入（千元）商品销售额（亿元）199719981999200020015.66.06.16.47.08793100106114计算相关系数，并作简要说明。7.某市电子工业企业的年设备能力和年劳动生产率的资料如下：企业编号年设备能力（千瓦/人）年劳动生产率（千元/人）企业编号年设备能力（千瓦/人）年劳动生产率（千元/人）12345672.82.83.02.93.43.94.06.76.97.27.38.48.89.18910111213144.84.95