matlab传染病模型

1、传染病模型实验实验目的：理解传染病的四类模型，学会利用Matlab软件求解微分方程(组)。实验题目：利用Matlab求解传染病的SIS微分方程模型，并绘制教材P139页图3-图6。SIS模型假设：(1) 、t时刻人群分为易感者(占总人数比例的s(t)和已感染者(占总人数比例 的 i(t)。(2) 、每个病人每天有效接触的平均人数是常数， 称为日接触率，当健康者与病人接触时，健康者受感染成为病人。1(3) 、病人每天被治愈的占病人总数的比例为，称为日治愈率，显然 丄为这种传染病的平均传染期。则建立微分方程模型为：di77 =尿(1 _ 0 _ 际? (0) = ioat令二，则模型可写作分别作图

2、：当 sigma1 时Stepl先定义函数fun cti ony=pr1(i,lambda,sigma)y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma)step2作图lambda=0.3;sigma=2;i=0:0.01:1;y=pr1(i,lambda,sigma)plot(i,y)当 sigma1 时Stepl先定义函数fun cti ondi=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2求解并作图clcclearlambda=0.01;sigma=2;t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda

3、,sigma);t,i2=ode45(crb,0,1000,0.2,lambda,sigma); plot(t,i1,t,i2,t,1/2)lege nd(sigma1)当 sigma=1 时Stepl先定义函数fun cti ondi=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2求解并作图clcclearlambda=0.01;sigma=1t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma);plot(t,i1)lege nd(sigma=1)=10.90.80.70.60.50.40.30.20.1

4、1002003004005006007008009001000当 sigma1 时Step1先定义函数fun cti ondi=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2求解并作图clcclearlambda=0.01;sigma=0.5;t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma);plot(t,i1)lege nd(sigma1)1.210.80.60.40.20-0.201002003004005006007008009001000利用matlab求解上面SIS模型.提示(画图5程序):S

5、tep1先定义函数fun cti ony=pr1(i,lambda,sigma)y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma)step2作图lambda=0.3;sigma=2;i=0:0.01:1;y=pr1(i,lambda,sigma)plot(i,y)提示(画图6程序):Step1先定义函数fun cti ondi=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2求解并作图clcclearlambda=0.01;sigma=0.2;t,i=ode45(crb,0,100,0.9,lambda,sigma);plot(t,i)lege nd(sigma1 )实验指导书：利用matlab求下面定解问题 并作图dy 2y(3y) ydxy