空间几何体的结构(教学设计

1、1.1 ( 2)空间几何体的结构(教学设计)一、教学设计理念的背景及教学目标：(一) 、教学背景：作为一线数学教师，我们不仅只是参加整合教材的实验，在日常教学中摸索和体会信息技术与数学教学整合的经 验，更重要的是要合理运用现代信息技术，身体力行地去优化数学课堂教学并不断从中获益。在信息技术与高中数学 教学整合的实践中，我们在了解学生的基础上，首先确定哪些内容最适宜整合，然后考虑采用怎样的形式与方式整合, 探索最佳整合点，寻找最佳切入口，为学生学习建构高中数学知识创设情境，搭建舞台。(二) 、教学目标1 知识与技能(1) 通过图片观察和实物操作，增强学生的直观感知。(2) 能根据几何结构特征对空

2、间物体进行分类。(3) 会用语言概述圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。(4) 会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2. 过程与方法(1) 让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。(2) 让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3. 情感态度与价值观(1) 使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。(2) 培养学生的空间想象能力和抽象括能力。二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。三、教学过程(一)复习回顾：1、棱柱、棱锥、棱台的结构特

3、征面、顶点、棱等。(二) 创设情境，新课引入：上节课我们学习了两类几何体：多面体、旋转体.也研究了几种具体的多面体的结构特征，本节课我们再来研究 几种旋转体的结构特征.(三) 师生互动，讲解新课：1. 圆柱的结构特征如书上图1-1的(1),让学生思考它是由什么旋转而得到的。图 11-7它的平面图如下(图1),我们可以发现这个旋转体是以矩形的一边所在的图I/直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体，而此类旋转体我们称它为圆柱。圆柱的轴：旋转轴；圆柱的面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都

4、叫做母线。圆柱的表示方法：圆柱用表示它的轴的字母表示，如图1可表示为圆柱 oo。（让学生据一些生活中的实例，帮助理解）注：圆柱和棱柱统称为柱体。2 圆锥和圆台的结构特征观察书上图1-1的（6）,思考它应该是由什么旋转而成的，那（10）又是由什么旋转而成的呢？它们之间有什么关系呢？（让学生借助上节课学习的棱柱和棱台的方法来学习圆锥和圆台，学生说，老师纠正）图 1.1-9图 1.1-8圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成旋转体；如图2。圆台：于棱台类似，用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。如图3。圆锥、圆台都和圆柱一样有轴、底面、侧

5、面和母线，让学生自己在两个图上标示出来。同时注意它们的表示方法。 注：（1） 棱锥和圆锥统称为椎体；（2） 棱台和圆台统称为台体。（回答前面的问题）3.球的结构特征观察课本第2页的图1-1的（11）、（12）,日常生活中我们叫它为球，那用数学语言怎么描述呢？它是由什么旋转 而得到的呢？球体：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体。简称球。球心：半圆的圆心；半径：半圆的半径；直径：半圆的直径。球体的表示方法：常用表示球心的字母&O表示，如图4可表示为球0。图1.1-10例1根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称：（1）由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等

6、的正六边形，其他各面都是矩形。（2 ）一个等腰梯形绕着两底中点的连线所在的直线旋转1800形成的封闭曲面所围成的几何体。（3）由五个面围成，其中一个面是正方形，其他各面都是有一个公共顶点的全等的三角形。（4 ）一个圆绕其一条直径所在的直线旋转1800形成的封闭曲面围成的几何体。（答：（1 ）六棱柱；（2）圆台；（3）正四棱锥；（4）球面）变式训练1：（ 1）在一个长、宽、高分别为 6，8，10的长方体内装有一个球，则这个球的半径的最大值为（A）（A）3（ B） 4（ C） 5（ D） 6（2） 在一个长、宽、高分别为 6，8，10的长方体外接一个球，则这个球的半径是 （答：5返） 例2有下列命

7、题：（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是平行的。其中正确的是（D）（A）（ 1）（ 2）（ B）（ 2）（ 3）（ C）（ 1）（ 3）（ D）（ 2）（4）变式训练2:把一个圆锥截成圆台，已知圆台上、下底面的半径之比是 1 :4，母线长为10cm,则圆锥的母线长为 3例3下列说法正确的是（C）（A）直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥（B）夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体（C）圆锥截去一个

8、小圆锥后，剩余部分是圆台（D）通过圆台侧面上一点，有无数条母线变式训练3:一只蚂蚁从圆锥底面圆周上一点沿圆锥侧面爬行，已知圆锥的母线长为4,底面半径为1,求当蚂蚁回到出发点时所走过路程的最小值。答：4.24. 简单组合体的结构特征：（1）定义：由一些简单的几何体组成的组合而成的几何体叫做简单组合体。简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，如课本上图11中的（1）、（2）物体表示的几何体；11中的、（4）物体表示的几何体。一种是由简单的几何体截去或挖去一部分而成，如课本上的图思考题：你能说出图11中的四个图所示的几何体是由哪些简单几何体组成而成的吗？（下面由师生共同完成）（2

9、）.图11的窗一）图 1171） 所示的几何体由两个圆柱和两个圆台组合而成，如图12;2）所示的几何体是由一个圆和一个圆柱组合而成；3）所示的几何体是由一个长方体截去一个三棱锥而得到的,如图13;图12图134）所示的几何体是由一个长方体截去两个小长方体而得到的。观察我们周围的物体，让学生说说这些物体所示几何体的主要结构特征。一方面帮助学生复习巩固所学到的几何 体的结构特征，一方面锻炼学生的观察分析能力。四、课堂小结本节课我们主要学习了圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征，要注意这四种几何体的定义。要能识别这几种几何体。多观察生活中的实物，理论联系实际，更好的理解书上的知识。五、布置作业：A组：1、

10、（课本P8习题1.1A组第3题）（做在课本上）2、（课本P8习题1.1A组第4题）（做在课本上）3、（课本P8习题1.1A组第5题）（做在课本上）B组：1、如题（11）图，模块一均由 4个棱长为1的小正方体构成，模块由15个棱长为1的小正方体构成现从模块-中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为3的大正方体则下列选择方案中，能够完成任务的为（A）慨块Cn）田（B）模块，（D）模块，（A）模块，（C）模块，2、用一个平面截一个圆柱体，截面不可能是（D）（A ）圆 （B）椭圆 （C）长方形 （D）三角形3、棱锥侧面是有公共顶点的三角形，能围成一个棱锥侧面的正三角形的个数的最大值是（C）（A） 3（B） 4（ C） 5（ D） 64、下列命题正确的是（C）（A）有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体的棱柱（B）有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱（C）有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱（D）用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。5、把一个正方体的六个面涂成黑色或白色，若有两个面或三个面涂成黑色，共有（C）种涂法。（A） 2（ B） 3（ C） 4