2019-2024年华数之星系统活动真题汇编（含答案）

目录2019年华杯深圳夏令营小学高年级组 12019年华杯长春夏令营小学高年级组 52019年华杯太原夏令营小学高年级组 82019年华杯厦门精英赛小学高年级组第一试 112019年华杯厦门精英赛小学高年级组第二试 132020年华杯深圳冬令营（惠州）小学高年级组 152020年华杯长沙冬令营小学高年级组 192020年华杯南宁冬令营小学高年级组 222020年华数之星夏令营（肇庆）小学五年级组一试 252020年华数之星夏令营（肇庆）小学五年级组二试 292020年华数之星夏令营（肇庆（回忆版）小学六年级组一试 312020年华数之星夏令营（肇庆（回忆版）小学六年级组二试 342021年华数之星北京线上冬令营小学高年级组 372021年华数之星冬令营（广东营）小学高年级组一试 422021年华数之星冬令营（广东营）小学高年级组二试 462021年华数之星南宁冬令营（回忆版）小学高年级组 492021年华数之星夏令营（河北营）小学高年级组 532021年华数之星夏令营（广东营）小学高年级组一试 572021年华数之星夏令营（广东营）小学高年级组二试 602021年华数之星线上精英赛小学高年级组 632022年华数之星冬令营（广东营）小学高年级组 662022年华数之星冬令营（广西营）小学高年级组 722022年华数之星夏令营（广东营）小学高年级组 792022年华数之星夏令营（广西营（回忆版）小学高年级组 852023年华数之星冬令营（科技营）小学高年级组 882023年华数之星冬令营（文化营）小学高年级组 932023年华数之星夏令营（文化营）小学高年级组 982023年华数之星夏令营（科技营）小学高年级组 1032024年华数之星冬令营（文化营）小学高年级组 1082024年华数之星冬令营（科技营）小学高年级组 116简答 123HS真题汇编HS真题汇编第100页学生版2019年华杯深圳夏令营小学高年级组填空题（10150分）1. 右图是由6个相同的正方形所拼成的一个长方形，那么∠ABC的度数为 度．2. 设72|a679b，则有a679b ．一个四位数，它的个位数字与百位数字相同．如果将这个四位数的数字顺序颠倒过来（即个位数字与千位数字互换，十位数字与百位数字互换，等到一个新的数，用新原数，所得的差是7812，则原来的四位数是 ．aaaa4aaaamn4个数字的和1234

1234aaaa为mm5，已知m为质数，n为正整数，这类四位数有 个．1 2 3 4已知x，x是正整数，且xx41，则x2x2的最大值是 ．1 2 1 2 1 2123 9910012nMM为自然数，n为使得等式成立的最大的自然数．下面有4个答案；A、M23整除；B、M32整除；C、M43整除；D、M不能被3整除，也不能被2整除，其中 正确．一个信息希望通过信息告诉别人，若每次一个同学可以给另一同学发信息告诉他（她）自己已经知道的所有信息，同学们至少一共需要发送 条信息，才能使每个同学都知道所有信息．数是 ．9. 2，33中，至少取出 个才能确保其中必定存在两个数，差等于5．里去机场，第1个小时走了6千米，按此速度他觉得要迟到45分钟，便以每千米的速度赶路，结果提前15分钟到达机场，则李华家到机场的距离等于 千米．要5天，从下游乙地到上游甲地需要7天，那么一块木板从甲地漂浮到乙地需要 天．、B均为三位数，A的各位数字之和为4，B的各位数字之和为23，且A、B的各位数字之和为9．那么A、B的和的最大值为 ．1，2，3，…，99，100k29，k的最小值是 ．2632只之间．根据下面的情况：①熊猫和狮子的总数要比猴子的两倍还多；②猴子和熊猫的总数要比狮子的三倍还多；③熊猫的数量没有狮子数量的两倍那么多，可知猴子有 只，熊猫有 只，狮子有 只．126，AF=2BF，CE=2BE，CG=2DG，OAE和FG的交点，则四边形CGOE的面积是 ．D G CO EA F B2019年华杯长春夏令营小学高年级组填空题（10150分）设374的最简分数为b，则ab ．1156 a某班教室全部是双人课桌，被学生坐满没有空位．其中，60%的男学生的同桌也是男的女学生的同桌也是女生．那么，这个班的女生占全班学生总数的 A、BA环绕地球一周用14144AB35B环绕地球一5周用 小时．复使用）组成的四位数中，满足个位数字与百位数字之和等于十位数字与千位数字之和的四位数共有 个．ABC中，BC=11厘米，CA=13厘米，AB=20厘米，则这个三角形的面积是 方厘米．同学参加运动会，每人限报两项．其中40人参加了长跑，32人参加了跳高，既长跑又参加跳高的有18人，这两项都没有参加的有20人．这个班共有 名同学．，百千米耗油都是10升．在A地把两辆汽车油箱加满油，两辆汽车合作送货后都回到A地，如果允许把一辆汽车的油抽取出来加到另一辆汽车．则两辆汽车合作能把货物送到离A地的最远距离为 百千米的地方．甲先进1球，并且乙队在比赛过程中没有领先过，那么两队的进球顺序有 种．正方体，表面积就减少16平方厘米，原长方体的体积是 立方厘米．取出的这些数中必定存在两个数的差等于7．则n的最小值是 ．有9个互不相同的正整数之和为1640，则这些正整数的最大公约数的最大值是 ．ABCD中，AB∥CD，AB:CD=5:2，E在ACDSAED14，SE2，则ABE的面积为 （符号SD表示D的面积）2019年华杯太原夏令营小学高年级组设374的最简分数为b，则ab ．1156 a60%的男学生的同桌也是男生，而40%的女学生的同桌也是女生．那么，这个班的女生占全班学生总数的 %．A、BA环绕地球一周用14144AB35B环绕地球一5周用 小时．复使用）组成的四位数中，满足个位数字与百位数字之和等于十位数字与千位数字之和的四位数共有 个．ABC中，BC=11厘米，CA=13厘米，AB=20厘米，则这个三角形的面积是 方厘米．甲先进1球，并且乙队在比赛过程中没有领先过，那么两队的进球顺序有 种．正方体，表面积就减少16平方厘米，原长方体的体积是 立方厘米．8. 取出的这些数中必定存在两个数的差等于7．则n的最小值是 ．有9个互不相同的正整数之和为1640，则这些正整数的最大公约数的最大值是 ．ABCD中，AB∥CD，AB:CD=5:2，E在ACDSAED14，SE2，则ABE的面积为 （符号SD表示D的面积）n3nn的最大值．简述理由．a，b，c满足a2b2c2，则称(a,bc)809个均成为勾股数组，试给出一种填法，并简述理由．2019年华杯厦门精英赛小学高年级组第一试小朋友们每人从1，2，4，5，6这6个数选2个数除（较大数除以较小数，最后每个人所得结果都不一样，则最多有 位小朋友．将一个正方形硬纸片的四个角各剪去一个等腰直角三角形，最后剩下一个长方形，如，长方形的面积是24平方厘米，则剪去部分的总面积的最大值是 平方厘米．车．早上6时开出第1辆车，之后每10分钟开出一辆车开入，以后每隔12分钟有一辆车开入，等候发车．到中午12点时发出一辆车，此时停车场内刚好没有公交车等待发那么在早上6点时，停车场停放了 辆车．“优”、“良”、“达标”和“待达标”A同学每B同学，且至少有一科成绩比B高，则称“A同学比B同学成绩好”．现n最小为_ ．5块，制作一个无盖的长方体盒子，已3040厘米，分割线的损耗不计．请问这块纸板是否够用？请说明理由．a,bcdabcda,bcdabcd的值．2019年华杯厦门精英赛小学高年级组第二试4个数（1次）进行加减乘除混合运算（允许加括号2441，4，6构造算式4621244，6，10，14按照上述规则构造一个算式，使其结果为24．这个算式是 ．和黄3种颜色涂正四面体的4个侧面，每个侧面涂一种颜色，要求每个颜色都得用上．共有 种不同的色方法（正四面体任意旋转后仍然不同的涂方法，才被认为是不同的）罐饮料，二人花的钱数一样．若甲都买成乙买的饮要62.5元，乙都买成甲买的饮料需要90元，则甲买了 罐饮料．3个无公共点的圆，称为球面上的一个三圆组．如果可以在球面上始终无公共点，则称这两个三圆组有相同的位置关系，否则称为有不同的位置关系．那么，球面上不同位置关系的三圆组有 种．104厘米的正方体，做成一种玩具．它的表画积是多少平方厘米？的方格网，如图所示．为了监控整个羊圈，需要在小正方形围栏的顶点处安装摄像头，每个摄像头恰好只能监控这个顶点所邻的小正方形围栏．请问：至少安装多少个摄像头，使得即便有一个摄像头出现故障，也能监控整个羊圈？2020年华杯深圳冬令营（惠州）小学高年级组（评估时间:90分钟；共13题，每题10分，共130分）1. 1132.51415.24 ．25 4的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同汉字代表不同数字．当算式成立时，我爱数学的最大值是 ．我爱数学冬令营2 0 2 0如图，在直角ABCAC，BCACDECBFGAC=14，BC=28．则BEG的面积等于 ． GD FCEABx246x2462020

2020的解为 ．2 24 24620？在33的方格表中填入了9个自然数，使得方格表中每行、每列、两对角线上三个数的和都相等．图中有两个格中填的数已经标出，则“？”格应填的数是 20？设1n100，且8n1为完全平方数，则符合条件的整数n的个数为 ．牌中任意选出6张，其中黑桃选3张，红桃选2张，梅花选1张，小明将张牌从左到右摆放．要求任意两张黑桃之间必须有其他花色的牌，那么共有 种符合要求的摆放方式．将一个棱长为整数厘米的长方体的各表面都涂满红色．然后将该长方体恰分割成若干任何一面都没有涂色的小正方体有17个，则原来的长方体的体积为 立方厘米．当甲跑完时，乙还差100米到终点，丙离乙还差90米．甲到终点后等了18秒，乙也到达终点．问此时丙还要 秒到达终点．10.在12，22，32，…，2022这202个数中，有 个十位为奇数的数．对于一个正五边形和它的所有对角线的图中，可以数出 角形，数出 个凸四边形．右图是由大、小两个正方形组成的，大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米，图中阴影部分的面积是 ．464设n20202021，在1，2，3，…，n中与n互质的数有k个，则k:n的比值是 _．2020年华杯长沙冬令营小学高年级组一．填空题（每小题10分，共100分）在右面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同汉字代表不同数字．当算式成立时，我爱数学的最小值是 ．我爱数学冬令营2 0 2 02. 将 偶 数 2，4，6，8，10，12，14，16，……依 次 排 成 一 行 ：则从左向右数的第101个数码是 ．如图，在直角ABCAC，BCACDECBFGDF中点为I，连接IE、BE和IB．若AC=14，BC=28．则EIB的面积= ．合做需要12天完成，甲丙合做需要15天完成．如果工作由甲乙丙一起合做需要 天才能完成．在33的方格表中填入了9个自然数，使得方格表中每行、每列、两对角线上三个数的和都相等．图中有两个格中填的数已经标出，则“？”格应填的数是 ．2029？20386. 如果质数p和q使得p2q21，那么p2q33= ．三角形ABC中ACB90，AC=15cm，BC=8cm．D，E为AB边上两点，且AE=A则三角形CDE的面积= cm2．将一个棱长为整数厘米的长方体的各表面都涂满红色．然后将该长方体恰分割成若干任何一面都没有涂色的小正方体有43个，则原来的长方体的体积为 立方厘米．9. 这9个数字，可以组成36800个数字各不相同的九位数，所以这些九位数的最大公约数是 ．10.从1，2，3，4，……，2019，2020中，选取出n个数，使得这n个数任意两个数不互质，则n的最大值是 ．二．简答题（每题15分，共30分）（满分15分）对于一个正五边形和它的所有对角线的图中，可以数出三角形共有多少个？凸四边形共有多少个？凸五边形共有多少个？（满分15分）能否将1个正方形恰好分割成120个互不重叠的小正方形，使得这1202种不同的大小？若能，请给出一个例子；若不能，请说明理由．2020年华杯南宁冬令营小学高年级组一．填空题（每小题10分，共100分）的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同汉字代表不同数字．当算式成立时，我爱数学的最大值是 ．我爱数学冬令营2 0 2 02. 依次排成一行：是 如图，在直角ABC的两个直角边AC，BC上分别作正方形ACDE和CBFG．若DG中点为I，连接IE、BE和IB．若AC=14，BC=28．则EIB的面积= ．GID FCEAB．如果甲单独做了3天，余下的工作由乙去做，乙天可以做完．如果甲单独做6天，余下的工作乙需要做 天才能完成．在33的方格表中填入了9个自然数，使得方格表中每行、每列、两对角线上三个数的和都相等．图中有两个格中填的数已经标出，则“？”格应填的数是 ．20352032？6. 如果质数p和q使得p2q21，那么p3q42= ．三角形ABC中ACB90，AC=40cm，BC=9cm．D，E为AB边上两点，且AE=AC，则三角形CDE的面积= cm2．将一个棱长为整数厘米的长方体的各表面都涂满红色．然后将该长方体恰分割成若干任何一面都没有涂色的小正方体有29个，则原来的长方体的体积为 立方厘米．9. 1，2，3，4，……，199，200200条线段中，选取k（3）条，使得这k条线段中任意3条为边都可以构成（面积不为0的）三角形，则k的最大值是 _．从连续的自然数1至9中取出7个数，使得其和是7的倍数，共有 的取法．二．简答题（1530分）（满分15分）对于一个正五边形和它的所有对角线的图中，可以数出三角形共有多少个？凸四边形共有多少个？凸五边形共有多少个？（满分15分）能否将1个正方形恰好分割成114个互不重叠的小正方形，使得这1142种不同的大小？若能，请给出一个例子；若不能，请说明理由．2020年华数之星夏令营（肇庆）小学五年级组一试1. 计算：5.51.7512196.8557.25.15334 ．3 21

18 5 游船顺流而下每小时行25千米，逆流而上每小时行20千米．现有两艘这样的游船同时从同地出发，甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，经过3小时同时回到出发点．在这3小时中有 小时甲、乙两船的航行方向相同（结果以分形式表示）这五个数字中，选出四个数字组成一个四位数，使它能被15整除，那么这些数中最大的是 ．了6个面积相等的小三角形，即三角形GHF，三角形GEH，三角形DGF，三角形EFC，三角形DBE和三角形ADC的面积相等，且AB12，BC10．那么ADCE= ．ADGFHB E C，为了促销，卖大衣的商家推出如下两项优惠活动:(1)到店预付定金100元可获得160元购物券，可在当天购物时使用，且每次支付只能使用一张购物券；(2)如果购物满500元可得6折的优惠折扣(即按标价的60%计算)．将军现有一件大衣标价为1000元，一位客人同时享受了这两个优惠购买了大衣．商家计算了一下，发现仍然盈那么这件大衣的成本是 元．然数A恰有3个正约数，那么5A的正约数的个数是 ．12123 2020666 661010个6对于自然数nSnS1066=1+0+6+6=13．那么S2020S0S1SS2020

．3106位同学每题得分都相同，那么该班至少有 人．位数，它由5，6，7，8，9组成（这些数字可以全用上，也可以只用其中一部分，且任相邻两个数字之差都是，例如5数56789，5787，65656都是满足求的五位数，那么，这样的五位数有 个．1 1 1 1 111. 2，3，4，…2019，2020中有 个有限小数．502033整除，有 种不同的选取方式．所示，圆O的直径AB=20厘米，三角形ABC是直角三角形，AC与圆O相交于影②的面积比阴影①的面积大50平方厘米，那么②的面积是 平方厘米（这里取3）1601611914.24160161193 5 7

（，或者）24．请写出两个这样的式子： ．2020年华数之星夏令营（肇庆）小学五年级组二试20182021201920201. 计算：14201820212019202023 34ABCD中，AD∥BCADBC23BEEC34，FCD的中点，求AP:PE．用0、1、2、3、4、5、6这七个数字组成一个四位数和一个三位数的乘法算式，求乘积的最大值和最小值．3的倍数的灯的开头，56的倍数的灯的开头，那么此时还有几盏灯是亮的？把一个棱长均为整数的长方体表面染色，再切割成111的小正方体，恰有2面染色24块，那么原长方体的体积可能是多少．9个数组成的数列为“幸运数列”，请问所有的三位数“幸运数列”有几个．2020年华数之星夏令营（肇庆（回忆版）45，它能吃到草的面积是 ．出这些正整数的乘积，要使得乘积尽量大，问这个乘积最大是 ．部队乘车从营地去往灾区抢险，若司机提速20%，则早1h到达，若先按原速先行驶120km，再提速25%，则比原计划提前40min到达，那么营地到灾区之间的距离是 千米．“华”，“数”，“研”，“学”这四个汉字分别代表不同的数字，且满足华华数数=研研学学，那么四位数华数研学最小值= ．9351200米处，以288千米/时的速度迎面驶来．已知货车车厢长8米，车厢间距1米．那么秒后两车相遇．A、B、C、D四个足球队进行循环比赛．赛了若干场后，A、B、C三队的比赛情况如图：问：D与C的比分是 ．有21个互不相同的数，其中2020最大，101是其中一个数，如果其中任意11个数的于剩下的10个数，那么这些数的中位数是 ．这20个正整数中，有 个能被表示成两个平方数的差．有一路公交车共有10个车站(包括起点和终点)，已知今天有一辆公交车恰好每一个站点上来的乘客都恰好各有1位去以后的每个车站，如要保证乘客都有位置，这辆公交车至少要设置 个座位．小正方形，其中一组对边染上了红色和黄色，另一组对边染上了蓝色和绿色，现在用64个这种小正方形拼成一个88的棋盘，这些小正方形可以旋转或翻转，且任意两个相邻的小正方形重合的那条边必须同色，那么能拼成 种不同的棋盘．2020年华数之星夏令营（肇庆（回忆版）解答题（30150分）1～7．如果A先取，B后取，取到最后一根小棍者为胜者．如果一共有2020根小棍，则谁有必胜策略，请简述理由．4千米/小时，学校48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生．为了使两班学生在最短时间内到达公园，设两地相距150千米，那么各个班的步行距离是 千米．如图长方形ABCD中，E，F，G，H，I，J，K，L分别为各边三等分点，且长方形ABCD36，求阴影部分的面积A G H BF IE JD L K C有一个机器人可以根据指令打印编码，小明向机器人发出如下两条指令：编码是一个三位数，且首位不能为0那么请问最多能打印出多少个这样的三位数编码？n1个小扇形的两个区域不能同色，那么n=6时有多少种染色方法？n=7时有多少种染色方法？把1～9填进一个3×3的九宫格里，能否使每行，每列，每斜行的三个数之和为素数（质数）？若可以，请构造出一种情况；若不可以，请说明理由．2021年华数之星北京线上冬令营小学高年级组1. 计算下列各式（1）123456789 220221222 ．（2）22232425262526272223242526272526 ．（3）123252 192 ．20192021（4）112123201920212 3 3 4 4 4

2020 ．20211111 1 111500500（5） 2 3 4 999115005001 1 10011 10022用(a，b)abn2021的整数，且(63，n+120)=21，n，其各位数字之和是多少?对于一个555个不同的棋子车，要求任意两个车不能相互攻击(同行同列的车会相互攻击)，那么有多少种不同的方法?斐波那契数列的第一项和第二项都是1，从第3项开始，每一项都等于前面两项之和．在斐波那契数列中出现的数叫斐波那契数．把121表示成若干个不同的斐波那契数相加，有 种不同的方法?(加数相同，顺序不同算同一种)平面上有2个圆和3条直线，最多可以把平面分成 个部分?最少可以把平面分成 个部分?一片匀速生长的均匀草地被分成大小不等的A、B两块，一群牛先吃A草地，7天吃光．然后这群牛继续以同样的速度吃B草地，4天吃光，此时A草地刚好恢复成牛群刚开始吃的样子．请问A草地与B草地的面积的最简整数比是 ．分别在上游和下游，相距200千米．AB两船分别从甲乙码头同时出发相向而行，相遇后继续前进，到达对方的码头后立刻返回，并在途中如果两次相遇间隔4小时．A、B的静水速度分别是36km/h和64km/h，则水流速度为 km/h．如图所示，正六边形ABCDEF中，点P是AB上一点，己知SAFP8，SCDP42．那么SEFP ．E DAPBFAPB、F是对角线BD的三等分点，延长AE交BC于G，延长GF交AD于H，已知SDHF12，则SABCD ．FED FEHGA B如果k=

21212k242k．

21

22

，其中a1

a1

a2

，那么akakak44n最小是几?166列1米．为了保证更加安全，公司规定:在此会议室开会时，每一行每一列均不能有5人连续就座．根据要求，该会议室最多容纳的就座人数是 ．严格，每一行每一列均不能有4人连续就座，那么该会议室最多可容纳 人就座．2021年华数之星冬令营（广东营）小学高年级组一试测评时间:2021.03.27 (14:00-15:00)1. 计算：2021202.120.212.021202019 ．11个星期六和五个星期日．那么2022年的六一儿童节应该是星期 ．现有五个整数，每次取不同的两个数相加，可以得到十个和，再把十个和相加，得到的和为2020，那么原来五个数的平均数是 ．2019

52019

2020

72020

2021

a5

1010

，b7

1010

，c13

1010

，其中x表 x的最大的整数（如171a，，c4的顺序用“<”连接的结果是 ．ABCABCB沿顺时针90AC24.39cm2ABC的面积是 cm2（取3.14）CA B正整数m的阶乘是指所有不大于m的正整数的乘积，记m!（2！122，1231234560，如果（！是（2021！的因数，那么n的最大值是 ．A，BA地在上游，B地在下游．某56km，乙船的静水速度为52km/h，水速为4km/h，它们在C处相遇．第二天，乙从A出发，甲从B出发，C处相遇．那么，乙船的静水速度为每小时 公里．n恰好有9个奇因数和18个偶因数，则n最小值为 ．秒时，显示的时间为09:15:12，下午1点11分29秒时内，电子手表上的六个数字形成对称时间（即从左往右看与从右向左看是一样的，如01:33:10）共有 个．加测验，每名同学的分数a，b，c，d，e都是整数，得分范围在0~100之间，包括0分和100分．已知abcde，设定5名同学的平均分为p，则p与c的差最大为 ．已知下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，步步高步步高高升抬步高那么，高升抬步高代表的五位数为 ．若一个自然数不能写成若干个连续自然数的和，那么这个自然数称为“孤独数”，如4一个“孤独数”，但6不是．那么小于2021的自然数有 孤独数”．2021年华数之星冬令营（广东营）小学高年级组二试测评时间:2021.03.27 (15:30-17:00)+199 10051100 52991+199 10051100 52991111 + +7576 2 3 4）123~7公里（7公里2.673.5303种方案:15115公里；方案二：分三段乘车，每10公里换乘1辆车；3公里．请问哪种方案省钱？说明理由．12厘米，三角形斜边长为18厘米，他们相距13厘米，现在正方形以3厘米/秒的速度向右移动，2厘米/63平方厘米？DGDGBC F EB已知7abc656整除（b4a40，1，810的六位数．CEFGSABISEFI

AB27，求 ．EFICICGH E F小明和n1个小朋友玩游戏，桌上放有n张卡片，每张卡片上写的数互不相同，游戏时每人每次取一张卡片，记下上面的数后，将其放回桌上，进行下一轮，n轮游戏后，大家各自把记下来的数相加，按照每人总和的大小来排名（2139，那么小明在排名中最高能排第几名？2021年华数之星南宁冬令营（回忆版）小学高年级组一、填空题（每小题10分，共100分）在1、3、5、7、15、21、35、105中选5个数，使得有且仅有两个数的积为105．那么，有 种取法．原有500张床20位医生，由于疫情，医院增加了500张床，每位医生最多看护20张71天休息．此时要增加 生，使得可以看护到所有床．他们设置2张病床，那么一位健康的医生每工作 天中要休息一天．“降序数”指的是个位小于十位，十位小于百位……，那么，首位为8的六位“降序数”有 个．1个，蓝球与绿球4角1个，每种球老师都要买一一共用了2元5角去买，有 种买法．mn5. m，n满足m,nmn5. m，n满足m,nm,n70

m＞n，那么m= ，n= ．两数的最大公因数，[m，n]m，n两数的最小公倍数）的面积是4，长方形DEFG的面积是12，EG=5，那么，阴影部分的面积是 ．DADGE FA，n为正整数，满足A(n7)(n8)，且A为完全平方数，那么n有 ，n的最小值是 ，n的最大值是 ．

n

n

n有

种，分别是 ．a1a2 ak1的因数，发现所有排列中，an的取值只有1或5，那么n的最小值是 ．202114岁，把年龄为分子，年号为分母，例如142021

160岁形成的分数和为 （精到小数点后两位）二、解答题（每小题20分，共40分）ABCDDE=ECADEO45，BEACO，ABCD的面积是多少？A BDA是山脚，B是山顶，CBC1AB．甲、乙同时从山脚出发，到达3山顶，再返回山脚，如此往返运动．甲、乙速度之比为6∶5AC经过一段时间后，甲第二次在山顶上看见乙在AC段向上爬．问∶当甲第二次在山顶AC（包括此时2021年华数之星夏令营（河北营）小学高年级组一．填空题Ⅰ（832分）小蔡在一个环形跑道上走了一圈，前一半时间的速度是每秒1米，后一半时间速度是每秒1.2米，前一半路程与后一半路程所用的时间比是 ．1S26个半圆，这些半圆的直径恰好是该正六边形的6条边．那么，图中阴影部分面积是S的 倍．一个三角形的三个内角分别为a，b，c，a，b，c均为质数，且满足abc，那么c的不同取值有 个．若进货便宜10%，售价降低5%，则利润上升了7个百分点，那么原来的利润率是 %．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）成一个五位数，使得：从左往右数，它的第1位是3的位组成的2位数是4的倍数，前3位组成的3位数是5的倍数，前4位组成位数是6的倍数，前5位组成的5位数是7的倍数，那么这个五位数是 如图，在一个四阶幻方（每行、每列、每条对角线所填四个数的和都相等，已知，那么算式a+b+f+h的计算结果等于 ．313h08a511cd9b15egf由六个数字1，23，，5，6组成的所有六位数中（每个数字用一次且仅用一次，数字1和3在2的左边的共有 个．有200枚硬币，一开始都正面朝上．规定：每次操作恰好翻动其中的197枚，那么最少需要经过 次这样的操作，可以将所有的硬币变成反面朝上．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）四边形ABCD的面积是40，E是AB上一点，连接AC，DE，CE，AC与DE相交于点F，连接BF，BF与CE相交于点G．如果AEF的面积是1，那么CGF的面积是 ．EFGAEFGBmnmn4．m2那么，算式202120202019 321的值等于 ．个自然数，对每个数我们如下对应，每个数对应其各位数字的乘积．例如：20对应于200；345对应于34560．那么，对应数为质数的所有数之和是 ．已知n2，且12，22，32，42，…，n2的平均值也是完全平方数，那么n的最小值是 ．2021年华数之星夏令营（广东营）小学高年级组 一试测评时间:2021.07.13 (09:00-10:00)若两个不同的数字A，B满足AAB7B0.6，则AB ．320212021，约分后1结果为 ，那么，原来分数的分子和分母的和最小等于 ．2021小于2021的自然数中，共有 全平方数；满足上述条件的这些自然数的总和等于 ．一个长方形的三条边的边长分别是x5，2x8，3x19，其中x为自然数，那么这个长方形面积的最大值是 ．如图，四个小圆的周长都是314厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米（题中圆周率π取3.14计算）如图，长方形ABCD，E和FBC和CDAEF的面积是8，三角形面积是3，三角形ADF的面积是4，则长方形ABCD的面积是 ．DFE C19中的数字，满足：ABCBCACABABBCCAABC861 ．则满足条件的所有三位数ABC之和是 ．算式：2 + 3 + 4 +11+21+21+2+31+2+31+2+3499991+2+3+ +981+2+3++99 1+2+3++100+991+2+3+ +100的计算结果化简后得到一个最简分数．那么这个最简分数的分母与分子的差等于 ．:2π与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制，多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和．例如:正方体有8个顶点，6个面，每个顶点有3个面角，每个面角是2

，所以正方体在每个顶点的曲率为 23 2 2

，故正方体总曲率为82

4．四棱锥（如图，由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形）的总曲率是 ．然数按一定的规律排列，横为行，竖为列，如9在第三行第2列记为9（32．若1y，那么x，y的积等于 ．行/列一二三四……一1267……二35814……三491318……四10121925……11.试计算：1122334455667788 2020202020212021 ．

的个位数字是12.Ann写成乘积nq1q2

qk的方式数目（因子顺序不同的表示方式算作

q1,q2,

k1:62332

,qk1A63．那么A,qk12021年华数之星夏令营（广东营）小学高年级组 二试测评时间:2021.07.13 (10:30-12:00)1. 开始的连续自然数，按从小到大的顺序排列成如下的一个多位自然数:12345678910111213…20202021．从左往右数，依次删去这个整数中所有位于奇数位上的数字组成一个新的整数；再删去这个新数中所有位于奇数位上（从左往右数）的数字组成又一个新数，…按上述规律一直删除下去直到剩下一个数字为止．那么，最后剩下的这个数字是几?2. 22021122021的末两位是多少？以xxxxxn满足下列不等式:12n1n2021．21那么，n的最大值是多少?

21

21如图所示，一个正方形透明玻璃板，该正方形的对称中心O和2条对称轴X轴和Y轴yABxDCOT1，T2，T3，T4:yABxDCO90°顺时针旋转；X轴上、下翻折；Y轴左、右翻折．每一种操作都将这个正方形玻璃板变回自身形状，但顶T4A回到CBB的位置．从这四种44A、、C、DA、B、C、D的位置?4个操作的顺序方式，它A、B、、DA、B、C、D）建党100周年纪念日．八位数字20210701的奇数位（个位，百位，万位和百万位）数字之和为:1+7+1+0=9；偶数位（十位，千位和十万位和位）数字之和为:0+0+2+2=4，奇数位数字之和与偶数位数字之和的比是9:4．由0个数字（数字不可重复使用）组成的八位数中，满足奇数位数字之和与偶数字之和的最简比是9:4的八位数共有 个．EF，GI，KJABCDKFGJ的面积比．EIHAEIHB F G C2021年华数之星线上精英赛小学高年级组测评时间2021.08.192030年前二氧化碳排﹔2060年前实现碳中和，就是通过植树和节能减排等方式，将排放二氧化碳全部抵消掉．关于碳排放有以下数据︰211万千米，1140克．一棵中等大小的植物每610.5千克．一个电暖器每年排放600千克．一台洗衣机每年间接排放二氧化碳7.75千克．一台冰箱每年间接排放二氧化碳6.3千克．假设某中等城市里的一个六口之前，每年购买国外商品︰水果50千克、鱼肉乳品100千克、饮料酒水50千克(为方便计算，国外商品均空运，距离均以1万千米计)；2台千米；使用家用电器有：1台电脑、4个电暖器、1台洗衣机、1台冰箱．请回答︰要达到碳中和，这家人每年(365天)平均每人至少要种 等大小的植物；若这些中等大小的植物每棵需要4平方米土地生存，这个家庭每年至少需要 平方米土地（结果取整数)．边长分别为整数a，b，c，并且ab+bc+ca=133，则这个三角形的周长为 ．3. n，定义“阶乘”运算n123n，如5!12345120．已abcd1a!b!c!d3!16abcd的最大值为 ．1 1ABC中，AD3AB，EC3BC，F，GAC的三等分点，连HIJKABC378HIJK的面积为 ．解答题：设A=113

fnAnf27B23587，定义99000gnBnkm为正整数时，ff

f20203ggg

g2021的所有可能值．k个f m个gkk场比3支球队，他们两两之间没有进行过比赛．说明理由．编程题1n输入到程序中，程序按照以下步骤执行：n12；2pn23；n21n3再加11；27161是程序输出的 个数．2022年华数之星冬令营（广东营）小学高年级组一．填空题1. S11111111112 3 4 5 6 7 8 9 ．

S的小数点后第2022位上的数字是2. 其除以9．若甲所得的商数和乙所得的余数之和等于13，则甲所得的余数是 ．3. 2整除，24,16,2844,16,28的最大公因数，把最大公因数记成4＝（41,2，一般地用d＝（，b，c）表示三个正整数（或非零整数）的最大公因数，现在设a是一个任意的正整数，d＝（a，a＋2021,2a＋2022，d值是 ．4. 计算：202020211 12320202021

2021 1 1 1 120232 3 4 5

202212022 22021 32020 42019 1101010131 1011101211010101315.设A＝123456789101．9596979899（A是由2,3，，89按顺序抄一遍而得到的，记A分别被1598除所得的数（最小非负剩余）分别为a，b，，则a＋b＋c的值是 ．三点分别画20、21、22条直线，这些直线最多可以有 个交点．102022010个正整数的最大公约数的最大值是 ．若正整数n，满足6066除以n（n＋1）所得的余数（最小非负剩余）为3n，则n＝ ．所得数恰好等于由1到A的所有正整数的和，．共有约数 个．18：0017：001.3倍，列车从始发站开出的时刻为 ．圆周上有20个点，以这些点为端点的线段在圆内最多有 个交点．二．解答题a，b，c，da15，b15c15d15也是正整数，且其中也恰有三个数是完全平方数．已知a＋ba，b，c，d．18分别写在正方体的各顶点上，在每条棱上分别写上其两端数字的和，试条棱上至少出现多少互不相同的数？14有这样一个有趣的性质：在分子1的后面，在分母4的前面，各自添加相同个6116166166616666……请找出这样的真分数：4 64 664 6664 66664同个数的相同数字，分数值不变．种分法？某农场今年马铃薯喜获丰收，为了尽快售出，决定采用平台直播卖货．按照约定每一天工作开始前从剩余马铃薯中取2吨作为直播卖货工作人员的酬劳．第一天卖了除去1给工作人员2吨后马铃薯重量的7；第二天仍然卖了第一天剩余马铃薯除去给工作人1员27；后面的每一天都如此；直到第5天仍然卖出除去给工1 6作人员277不再售卖．问今年该农场最少收获多少吨马铃薯？（最初和每天卖掉的马铃薯都是整数吨）在正六边形ABCDEF中，按如图所示连接各边中点与顶点，则阴影部分六边形A1B1C1D1E1F1ABCDEF的面积之比是多少？2022年华数之星冬令营（广西营）小学高年级组一．填空题对于任意两个数x和y，定义新运算和xy2xyxyx2y

xy

；计算：0.36411 ． 2

11 1 1

1 ，12018202125 58 8111112018202112018B111112018

1

，则2B3A ．2 5 8 11 2021 20241112013 1112013 2014 2015 12022

，则A的整数部分是 ．则两数之积为20211202，两个数差的平方是 ．QABCDBC上，DQABP，AC点H，已知AP=9，CQ=1，那么，三角形PCD的面积为 ．6. 小球，分别标号为3，7，11，……，195，199．现从50个小球中至少取 小球，才能保证有两个小球的标号之和为210．（）2ab1ab（a、b为两个数码）7除所得余数为6，则a+b= ．（改）若两个三位数2ab和ab（a、b7除所得余数为以8的余数为0，则a+b= ．2、3、4、5、617085，A的最小值为 ．有两堆糖果，甲、乙两人玩游戏．甲先开始，他拿走1堆，再把剩下的一堆分成两堆给乙；乙又拿走1堆，再把剩下一堆分成两堆给甲；如此反复，直到某人拿1堆后，剩下那1堆只有1颗糖果，没办法分成两堆，那么此人就失败．当轮到甲进行操作时，面对两堆糖果数分别为a、b，我们用（a，b）表示甲此时的状态．显然（1，2）是甲的获胜状态，因为甲拿走第1堆将2颗糖的1堆分（1，．方面对（1，1）就失败．而（1，3）是甲的失败状态，因为甲无论如何操作，对方都能获胜．下列属于甲的失败状态的是 ．A（22）B（14）C（23）（1，5）枚棋围成圆圈，依次编成1~2022号，从1号开始，顺时针方向，保留1号棋，取如此反复，每隔一个棋，取走一个棋，转圈取下去，直到最后剩一个棋，最后这枚棋的编号是 ．个橡皮和100支铅笔；第二年物价上涨20%，300元可买50个橡铅笔；第三年物价回落10%，300元最多可买 支铅笔．12.1、23、、……、2021、2022这2022个自然中包含字段“2（如、1229）的所有自然数之和为 ．二．解答题在某地区，学校学生人数超过全区7%学生数的学校称为大校，小于或等于7%学生数的学校称为普通学校．现在，每个大校都可以找到两所普通学校的学生数之和大于此大校．试问该地区最少有多少学校？ABCD中，AB=10ABCD为直径的半圆在长方形P、QPQAB、CD都相切，求阴影部分的面积．某班级举行“抢椅子积分”游戏，规则如下：甲、乙、丙三个学生面前有三把椅子，椅的正整数．当主持人喊“开始”时，每个学生可以抢夺一把椅子坐下．并加上椅子上对应的积分，这样进行了几轮后．甲、乙、丙的积分15、13，则最初三把椅子的积分分别是多少？a、b、c、d，满足11111a b c d适合上述自然数有多少组？如图1，国际象棋棋盘是8×8的方格表，棋子是放在小方格内，每格至多放一个棋2×33×2的方格表的一个角跳至其对角方格．如互吃"1所示的一张空白棋盘上放一个白马和一个黑马，那么共有多少种放置方式使两马不能"互吃"?AB10千米有个铁道路口，每关闭3分钟又开放3分钟的．该公路A城到B城还有在第3千米及第18千米处有交通3ABBA城，出发时铁道口刚刚关闭，而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯．灰太狼和红太狼在公路上驾车速度分别保持不变，灰太狼和红太狼既不刹车也不加速，那么在不违反交通规则的情况下（路上无其它干扰钟？2022年华数之星夏令营（广东营）小学高年级组一．填空题

202223

202222 1. 计算：202222202223202224 202222202224 202223202224= ．

12639小马虎在计算某个凸多边形内角和时，由于粗心少算了一个内角，算出的结果是2022度，小马虎少算的那个内角是 度．，4位小朋友依次相差2岁，2位教练2岁，6个人年龄的平方和是2796岁，6个人年龄之和是 岁．515个检测，丙和丁相邻抽检，不同的检测方案有 种．小明和小林玩提水游戏，两人分别用不同的水桶提水，注入到同一个空水盆中，每周10分，水盆在小林注水时恰有水93分．55桶水时恰有水从水盆溢出．27桶水结束游戏，此时水盆仍然没满．13桶水后结束游戏三局游戏结束后，这三局的总分为 分．至100这100个自然数中共有 正整数）形式的数．m6m最小是 ．B．Mandelbrot2070年代创立的一门新学科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路，下图20行的实心圆点共有个．11个空心圆点，020个空心圆点，1个实11个，……．我们可采用“坐标”来表示各1行记为（102（0，第3行记（1，，第20行的心圆点与实心圆点的“坐标”为 ．从下图的纸板上标有1，2，34，，6，7的方形中选2个（将其余5个都剪去，疫”，“情”的正方形折成一个正方方形纸盒，不同的选法共有 种．11个数中的一个．”并将年龄的十位数字告诉了喜羊羊，将个位数字告诉了美羊羊．“我不知道村长的年龄，但是我肯定美羊羊也不知道．”美羊羊说：“我本来也不知道，但是听了喜羊羊的话就知道了．”喜羊羊说：“现在我也知道了．”问：村长年龄是 ．请求出下列m的所有可能值，已知m是不超过2022的正整数，2022+m能整除2022m，求m等于 ．将1~9填入九个位置中，使得五环的数之和为连续自然数，求五环填的数之和的总和的可能值为 ．二．解答题090成立，那么这个和的最大值是多少？、E、FBC、AC、AB边上，BC=3BD，BA=3BF，EA=1AC,则∠ADE＋∠FEB的度数？3A、B、C、D、EA、B、C三A、C、E5小时可完D6B、D、E三4D阀门时，需要多少小时注满水槽？75米，其一角有一个小长方形区域被虫蛀坏，蛀坏部21米，请你设计一种沿直线一次性锯掉坏区域的方法使锯掉区域面积最小，最小面积是多少？并说明理由．202221T字型不重不漏地覆盖这个方格表？若能，请说出覆盖方法；若不能，请说明理由．T”字形覆盖时可以旋转或翻转，但只能水平或竖直摆放，不能倾斜摆放．a，b，ca2b2c2022．试求:a2b2c2的最小值．当a2b2c2a，b，c的值．202年华数之星夏令营（广西营（回忆版）小学高年级组一．填空题（部分回忆）10a11b1011，a,b都为自然数，则ab的最小值为 ．将一个正整数N添加在每一个正整数的右边（如6添在9的右边变成29，若得的新数都能被N整除，称这个数为“竞赛数求不超过2022的正整数有 这样的“竞赛数．按50%的利润定价出售，为了尽快售出，后30%打折出售，最后获利是润的82%，问打了 折．别从两地出发，相向而行．小张每小时行IOOkm，小李每小时行60km，他们第一次在某地相遇，相遇后各自继续向前走，小张到达乙地后休息1小时，小李到达甲地后休息30分钟．求从他们第一相遇到第二次迎面相遇共经过 秒．二．解答题（部分回忆）abccbaabc:cba5:6，求abc是多少？积为880．HF=30、EG=40．则四边形EHGF的面积为 ．A H DEB2022是否能表示成三个质数的平方和？一个直角三角形满足三边均为整数，且面积的数值与周长的数值相等，这样的三角形有多少个？1至2022共2022a11a22a20222022n0，nn的值；若不存在请说明理由．（aii表示较大数减较小数的差值）2023年华数之星冬令营（科技营）2002002204022022002002一．填空题22

42 1. 20402202222 20402202442 ．110106个数（从左往右数)为 ．项体育比赛，分别是A、B、C、D和E．单项第一名记5分，单项第二名记4分，单项第三名记3分，单项第四名记2分，单项第五名记1分，丁B项运动拿了4分，戊A项运动拿了3分、C项运动拿了5分，丙有四项运动得分相同．已知5人的得分互不相同，且从高到低的顺序排列是甲、乙、丙、丁、戊．问丁的C项运动得分为 ．盐水，和第二杯40%的盐水混合在一起，变成为浓克盐水，混合后浓度为25%的盐水，那么这第三杯的浓度是 %．已知∆ABC中，CD：AD=CE：BE=3:2FG2AB，∆ABC面积为1800，则阴影部分9面积为 ．和暖羊羊共5只羊，它们每天都要进入0号、1号和2号牧房其中的一个，不能不进且只能进一个．如果有一天，五只羊进入牧场的编号之和为5则称这一天为“喜庆天．那么“喜庆天”有 种能．7. 已知2a2b22022，则ab是 ．8. 已知S131，S261，则直角三角形面积为 ．9. 求1!12!23!3 100!100除以2023的余数是 ．甲、乙分别从A、B两地，甲、乙相遇，甲还有1小时30分钟到B，乙还有2小时40分钟到A．则甲和乙的速度比为 ．甲、乙、丙三个工程队加工一批零件，如果按照甲、乙、丙各工作一天这样循环下去，经过整数天后完成了这项工作；若按丙、乙、甲这样的顺序进行下去，同样天数后还没有加工．已知甲、乙、丙的工作效率为5:4:3，则乙每天加工 个零件．A1A2A2A3A87A88分别为87条线段，它们的长度均为非零自然数且总和为8787个正方形，则所以正方形的面积之和最大为 ．二．解答题3x12x2023求

的所有解的和．10?G、H、I是四等分点，连接三角形一边和邻边上的中点和四等分点，求大三角形面积是阴影三角形面积的几倍？82.5km/h，3.5km/h14km．求熊大和熊二原来的速度分别是多少？（3N＋4,5N＋2）表示这两个数的最大公因数，那么这两个数的最大公因数的可能值之和是多少？18.2022、237、910、8135、656、159、2023、785、219、191、527、45621，求这12个数中有多少对相邻某几个数的和除以11余3？2023年华数之星冬令营（文化营）小学高年级组测评时间:2023.01.3072171423421251 16123911. 计算：4133182662123993 92299713 ．小明对非零自然数进行如下操作，第一次取1，第二次取两个连续偶数2、4，第三次、9，第四次取4个连续偶数10、12、14、16，依次类推，得到一个数列：1、2、4、5、7、9、10、12、14、16、17、19……，则这个数列中第2001个数到第2023个数之和是 ．在一次研学营活动中，来自北京和广州共计299名学员，彼此不相识，通过这次活动，每名北京学员认识7名广州学员，每名广州学员认识6名北京学员，参加这次活动的北京学员共有 名．红色，3枚白色．将9枚棋子放在如图所示的田字格的交叉点上，使得无论是什么方向都没有两枚棋子同色，共有 种放法．某小区天台有一蓄水池，该水池有甲、乙、丙、丁、戊5个入水口．如果同时打开甲乙丙三个入水口，10小时注满；如果同时打开甲丙戊三个入水口，12小时注满；如果同时打开乙丁戊三个入水口，15小时注满水池；如果同时打开甲丙丁三个入水口，20小时注满．同时打开5个入水口， 小时注满．如图，在ABC中，D、E分别是BC、AC边上的点，BD:DC5:2，BE和AD相交于点O，DOC的面积和COE的面积分别是3和4，则ABC的面积是 ．AEOB D EO然数n进行如下操作：如果n为偶数，则n除以2；如果n为奇数，则N乘3再加述操作下去，依次可以得到3，10，5，16，8，4，2，1，一直操作到中的最大数是16，则称16是3的峰值．则对2~13依次操作，可以得到的最大峰值是 ．如图，在直角三角形ABC中，A=90，ABACBC8，四边形BCDE、CFGH、方形，CH=AC，DI=AB，求阴影BJLH的面积等于 ．AHLGJHLGJIFE K D丁四人参加A、B、C、D四项比赛，每项第1名2分，第2名1.5分，第第4名0.5分．如果比分相同，就按A项比分确定排名先后．甲、乙、丙、丁分别是第一、二、三、四名．甲的D项比其它几项都低，丙的D项比其它几项都总分为7分，丙的总分为5.5分．则乙的B项是 分．某市有一个共享单车投放计划，第一个月投放200辆，此后每个月投放的单车数量都月，投放的单车数量是上个月的一半，此后每个月投放的单车数量都比上月减少10辆．由于单车有损耗，第一个月损失单车10辆，随着投放量的增加，从第二个月起，每个月损失的量数比上月多5辆．请问到第八个月，某市一共有 辆共享单车．11.12345678910 979899100101102的结果除以8余 ．n2对于某些正整数n，3n27不是最简分数，n的最小值是 ．解答题：规定xx的最大整数．当0x1xx可能值的个数为1，0x2xx20xnxx可能值的个数为aan2023的最小值是多少？n n2114栋楼的居6~8栋需要的心理咨询师人数相同，9~111个心理咨询师．请问：有多少种心理咨询师的分配方法？解答题：如图，有一块边长为8的等边三角形空地，切分为64个房间，每个房间都是边长为11000，这样的连续正整数数列有多少个？ABC2002AF3FBBDDCCE2EA，连接AD、BE、CFI、H、G．求GHI的面积．解答题：用0~9这10个数字选出9个，组成一个两位数、一个三位数和一个四位2022．请问：2023年华数之星夏令营（文化营）小学高年级组一、填空题正整数m各个数位上数字之和与正整数n各个数位上数字之和的积是72．m和18的最小公倍数，n和18的最小公倍数都是720，那么m,n和45这三个数的最大公因数是 ．计算:

43831231320324323323 小明参加少年宫音乐组，7月8日开学，每4天上一次课;小萍参加少年宫美术组，7月9日开学，每5天上一次课:小强参加少年宫棋艺组，7月10日开学，每6天上一次课．那么，他们三人首次在同一天都去少年宫上课的日期月日．七个人围成一圈玩游戏，其中甲、乙两人不坐在一起，有 种不同的就坐方式．如下图所示，把一张正方形的纸对折，再对折，然后在折叠着的角上剪一刀，就在纸的中心处剪了一个洞．按照上面的方法，将一张正方形的纸对折次后，1024个洞．20232023AAB，B的各个数位上数字之和为C，C的值为 ．的面积为18,△BEF的面积为16，则△ABF的面积是 ．DFEADFE如图，长方形ABCD由6个小正方形组成，每个正方形边长均为1，以这6个正方形的12个顶点所组成的等腰直角三角形的个数为 ．A 1 E F DGIGIJBKLC如图，数表中的数是按照一定的规律排列的，这个数表中前2023行所填的数字之和是 ． 2 1

1 1

． 11 2 如图，ABCDEFGH为正八边形，一个电子跳蚤开始在顶点A处，它每次可跳到相6E，则停止跳动;若电子跳蚤在少6E6次后也停止跳动．电子跳蚤从开始到停止，共有 种不同的跳法．A HGFE墨莫和小高参加200米障碍跑．已知在没有障碍物的情况下跑步，墨莫的速度是小8高速度的9

．但由于是障碍跑，跑道上多了

10个跨栏．墨莫每过一个跨栏额外多用0.2秒，小高每过一个跨栏额外多用0.5秒，结果小高比墨莫提前了1秒到达终点．那么小高200米障碍跑所用的时间是 秒．二、解答题工厂生产一批蜘蛛侠模型．如果生产了该批模型的14

后开始提速，结果提前

3小时完成任务;如果生产了400个模型后开始提速，则可以提前2小时完成任务．那么这批蜘蛛侠模型共有多少个?(工厂共有两种生产速度，即提速前、提速后)ABCDEABFAD上，图中阴影部2，3，5，求梯形面积是多少?甲、乙两列火车相向而行，两车在A点车头迎面相遇，在B点车尾错开，A点和B70米．已知甲车的长度为350126公里，乙144公里．那么乙车的长度是多少米?如下图所示，正方形EFGH外切于直径130米的圆，切点是A,B,C,D．甲、乙二人同时从A点出发，甲在正方形的边上，乙在圆周上，沿相同方向运动．甲的速度是每分钟60米，乙的角速度是每分钟走6016乙二人出发后经过多少时间再相遇?在哪里相遇?

．那么，甲、甲A乙A乙BDCGabab中较大的数除以较小数后的余数．例如:83=2，K的可能值有哪些?(K32)999999张购物券，每张购物券上印有一个六位数的号码，从000001到999999．若号码的前三个数字之和与后三个数字之和相同，则称这张购物券是幸运的．试说明:这个大型超市发放的购物券中，所有幸运13整除．2023年华数之星夏令营（科技营）小学高年级组一、填空题甲、乙二人代表学校参加市象棋比赛，规定:任何两个选手都要赛一盘，胜、乙二人共积10分，其他人积分均相同．那么，参赛的选手最多有 人．计算：11111141101210231039)11(1291010)110 .1米/秒，后一半时间的速度是1.2米/秒，那么，前一半路程与后一半路程所用的时间比是 ．4个四位数abbc,bacb,bcab,cbba的和为19998，a,b,c两两互质，则a+b+c的最小值为 ．内一点P使△ABP是等边三角形，∠CPE的度数是 ．今天是2023225日，星期六，那么今天之后的第2023252天是星期 ．有一些棱长是整数的长方体，其棱长之和与其体积在数值上相等，那么满足条件的长方体表面积最大值为 ．8. 已知20xy23是2023的倍数，则x+y= ．9. n1~nn234560,，其中!是数．已知2023！是10k的倍数，则k的最大值为 ．定:每位顾客最多可买3架，如果买1架需按原定价，买2架可降价8%，买3架可降价16%，现售出玩具飞机916算发现：平均每架玩具飞机售价恰好是原定价的88%，那么购买3架玩具飞机的顾客有 人．沙漠地带卡车每天最多能行驶300千米，每辆车可载供行驶24天的汽油,现有甲、乙、丙、丁、戊五辆卡车同时从某地出发，并在完成任务后，沿原路返回，为了让丁、戊两辆卡车尽可能开出更远距离，甲、乙、丙三辆卡车分别在行驶一段路程后，仅留下自己返回出发地的汽油，将其他油留给其他卡车使用，那么丁、戊两辆卡车能行驶的最远距离(两车同时返回驻地)是 千米．12.设表示100个阶乘之积，删去其中一个阶乘，使剩下的99个阶乘之积为完全平方数．那么删去的是 的阶乘．二、解答题63175．GAD的BFGH的面积之差是多少?125个金蛋排成一行，依次标每七个连续号码的金蛋中必然有5个金蛋里放有奖券，且第1号金蛋和第124号金蛋里没有奖券．那么是否有策略保证砸的每个金蛋都有奖？并说明理由．15.F(nn3的个数，例如:F(1)=0,F(13)=1,F(333)=3．满n为五位数时，F(nn的个数是多少?910日定为教师节．910=教师×快乐9中的一个数字．下面横式中,k表示任意的自然数,写出此横式的具体算式，并说明理由(相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字)．教节节节师教节节节师快乐=教师快节节节乐.k个节 k个节7千米，有甲、乙两码头，AB船分别从甲、乙码头同时相向出发，保持匀速行驶，3小时后相遇．在相遇后两船继续前进，到达对方的码头后立刻返回并在途中第二次相遇，两次相AB2倍．请说A船走的总路程和两个码头之间的距离．(1)能把1~2024这2024个自然数分成两组，使每组数的平方和相等吗?请说明理由．(2)能把1~2026这2026个自然数分成两组，使每组数的平方和相等吗?并请明理由．2024年华数之星冬令营（文化营）小学高年级组测评时间:2024.01.201、一天24小时，时钟的秒针、时针、分针重合 次.2、计算：234567891011

.(n!123n)n)2024ABCDAB:BC5:14,BC、CD上CF:EB5:14,AEAFAECF的面积是 。4、从1到数以180的余数是 .5Am=(ijm在的j个数(从左往右数),例如A=(3,3),则A2023=(a,b),a+b= .6、有一个正k(k≤30)边形绕中心旋转90°后与自身重合，则k的可能值之和 。79.30100千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元.如果在运输及销售过程中的损耗是10%,那么超市要想实现20%的利润率，销售价应是每公斤 元8、1030秒跳绳两个单项比赛预赛成绩如下表；(30秒跳绳的学生成绩都多于58次)学生序号12345678910立定跳远(单位：米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳(单位：次)64X7560647270x-1X+165在这10名学生中，进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的均有8人(单项成最好定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，这6名同学同时进入两项决赛的学生序号之和是 .9、如图所示，已知AB=AD,BC=3cm,CD=4cm,∠BAD=60°,∠BCD=120°,。10、使m251数m是 .、也叫面.12、下面的等式中，A、B分别为自然数，且等式左边的两个分数都是最简真分数满足上述条件的B的可能值之和为 AB 11445 35 202313、如图，一个底面长10815分米的长方形水池，存有三分之二池水。将一个高13.4分米，体积是266立方分米的圆柱体型钢块竖直放入池中，那么长方体内水面高是多少分米?1420名工人，计划要加工A、B两种零件.这些工人按技术水平分成甲、乙、丙三类人员，其中甲类人员有4人，乙类人员有6甲乙丙A6个4个2个B10个8甲乙丙A6个4个2个B10个8个6个15、试判断下列命题：“任意给定n个自然数，从中必可以选择若干个自然数(包括一个数的情况),使得它们的和能够被n整除。”是否正确?若是错的，试给出一个反例；若是对的，请说明理由.16、2023年春节，甲、乙、丙、丁、戊五个人到小强家做客，小强想知道这5个人今年的年龄，五个人给小强提供了如下信息，小强能知道访客年龄吗？2023;乙说：我的年龄比丙、丁年龄大，而且我和丙、丁的年龄依次成等差数列；戊说：我与甲的年龄相同。17、幸福小区按下列方式收取电费；如果每户每月用电不超过260度时,就按每度0.64元收费；如果超过260度，超出的部分按每度0.69元钱收费，已知六月份小华家比小数家多交了电费144.4元钱(不足一度的部分按一度电计算),那么六月份小数家交了多少元钱电费?ABC和等边△BDE117325,GAD的中点，ABCGH，BDGEF;求△BEFBCH的面积之差为多少？2024年华数之星冬令营（科技营）小学高年级组1、计算：。2、小智去敬老院做义工，他调查了部分敬老院里的老人发现：敬老院里的老人63岁，女性的平均年龄为75岁。那么，小智至少调查了 位敬老院里的老人。3、每一本书都有一个国际书号：ABCDEFGHIJ，其中ABCDEFGHIJ由九个数字 排 列 而 成 ，J 是 检 查 号 码 。 令S10A9B8C7D6E5F4G3H2I。r是S除以11所得的余数。若r不等于0或1，则规定J11r（若r=0，则规定J=0；若r=1，则规定J表示。现在有一本书的书号为714A00316x，那么A= 。由9个相同的平行四边形组成，其中阴影部分面积为1，那么图中所有的平行四边形的面积之和为 。5、小华将三副扑克牌按如下顺序从上到下排列，第一张是大王，第二张是小王，A、2、3.J、1、23张放最底层，再把第……1张或25张牌，则剩下的是 。(写花色与点数，例如：红桃3)和9组成，且4和9至少出现一次，n也能被4和9整除，那么，满足上述条件的最小的正整数n是 。7、在一个圆形时钟的表面，OA表示时针，OB表示分针(O是两针的旋转中心)。若现在时间恰好是早上6点整，则经过 ，S△AOB的面积第一次达到最大。31题，321人，答对115229220人，答对丙与答对甲的有225人。每题要么得满分要么得0分，甲题为10分，乙题为15分，丙题为20分，那么所有学生的平均分是 。ABCD2024CB、ABGFG作GHAF，C、F、HGHEHE=AB，连接EC、EFCEF的面积是。里装水，B里装酒精，A的质量是B的2倍。先将液体增加一倍，调匀，再将B倒进A，使A增加一倍，调匀。重复6次，最后B瓶的酒精的浓度是 %。1188人中安排3人参加活动，则恰有2人在这两天参加的不同安