九年级数学中档题复习训练0508

1、九年级数学中档题复习训练1.如图，O的直径AB6，弦CDAB于H点，O分别切O、AB、CD于点E、F、G，则当O的半径取得最大值时，边BC的长度是（ ）A3.5 32.522.甲船从A港口出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后（寻找时间不计），继续顺流驶向B港，乙船从B港出发逆流匀速驶向A港，已知救生圈漂流速度与水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同，甲、乙两船到A港的距离y1、y2(km)与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则甲船顺流速度 km/h3.如图，A、B分别是反比例函数图象上两点，AOB90，且ABx轴，则AB的长度是

2、 4.如图，正方形ABCD的边长为1，M、N分别在AB、AD边上，当BM 时，CMN是正三角形。5.(本题8分)已知AB是O的直径,AC是O的弦,点D是弧ABC的中点,弦DEAB于点F,DE交AC于点G.(1)如图1,求证:BAC=OED(2如图2,过点E作O的切线交AC的延长线于点H,若AF=3,FB=,求cosDEH的值6.(本题10分)少年网校的排球运动员进行发球训练,如图甲队员在离地面2m的A处将球发出,球的运动轨迹看成是抛物线的一部分,每次都是当球运行到离他站立地方的水平距离为6米的地方时达到最高高度h米,已知球网与发球点O的水平距离为9m,高度为2.27m,球场对面的边界距O点的水

3、平距离为18m以点O为原点,OA所在直线为y轴建立直角坐标系.(1)发出的球刚好擦网而过,求该抛物线关系式(不要求写看变量x的取值范围)(2)乙运动员站在对面场中离球网1米的地方,当甲第二次发球时,乙跳到最大高度2.4米风好将球接住,如果乙运动员因未能跳到其最大高度而没有将球接住,球是否落在边界内;(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围.8. 如图，以为圆心，半径为2的圆与轴交于、两点,与轴 交于、两点,点为上一动点，于.当点从点出发顺时针运动到点时，点所经过的路径长为A B C D 7如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以OB为直径画圆M，过D作M的切线，切点N，

4、分别交AC、BC于点E、F，已知AE5，CE3，则DF的长是（ ）A344.858在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港，设甲乙两船行驶的时间为x（h），与B港的距离为y（km），它们间的函数关系如图所示，若两船的距离不超过10km时能够相互望见，则甲乙两船可以互相望见的时间共有 小时。9如图，矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上，反比例函数（k为常数，且k0）的图象在第一象限与BC、AB分别交于点M、N，直线MN与y轴交于点D，若，记BMN的面积为s1,OMN的面积为s2,则的值是 10如图，正方形ABCD的边长为4，点E在

5、边BC上且CE1，长为的线段MN在AC上运动，当四边形BMNE的周长最小时，则tanMBC的值是 11(本题8分)如图1,在RtABC中,ACB=90,O是AB上一点,以OA为半径的O切BC于点D,交AC于点E,且AD=BD.(1)求证:DEAB;(2)如图2,连接OC,求cosACO的值.12.(本题10分)ABC中,BAC=90,AB=AC,D为BC的中点,F、E是AC上两点,连接BE、DF交于ABC内一点G,且EGF=45.(1)如图1,若AE=3CE=3,求BG的长;(2)如图2,若E为AC上任意一点,连接AG,求证:EAG=ABE;(3)若E为AC的中点,请直接写出EF/FD的值.1

6、3.(本题12分)已知抛物线的对称轴为直线(1)当b=c=4时,求抛物线在x轴上截得的线段长;(2)如图,抛物线的对称轴分别交抛物线、x轴于点A、C,与y轴交点B在y轴负半轴上,若ABC=90,求B点的坐标;(3)若b=1,且当-1x0),求m的值;(3)当正方形ABCD左右平移时,抛物线始终能与边AB交于点P,且同时能与边CD交于点Q,设点A的坐标为(m,n)(m0),求m的取值范围.15. 小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题.作法：（1）在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D，交d于点E；（2）以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M；点M为线段AB的二等分点.

7、图1解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹）（1）仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点； 图2 （2）点P是AOB内部一点，过点P作PMOA于M，PNOB于N，请找出一个满足下列条件的点P. （可以利用图1中的等距平行线） 在图3中作出点P，使得； 在图4中作出点P，使得. 图3 图416抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，OB=OC（1）求这条抛物线的解析式；（2）若点P与点Q在（1）中的抛物线上，且，PQ=n. 求的值； 将抛物线在PQ下方的部分沿PQ翻折，抛物线的其它部分保持不变，得到一个新图象.当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时，b的取值范围是 .17如图1，两个等腰直角三角板和有一条边在同一条直线上， 将直线绕点逆时针旋转，交直线于点将图1中的三角板沿直线向右平移，设、两点间的距离为图1 图2 图3 解答问题：（1）当点与点重合时，如图2所示，可得的值为 ； 在平移过程中，的值为 （用含的代数