初一数学应用题解析——顺流水速度

1、.1、某学生乘船由A地顺流而下到B地，然后逆流而上到C地，共用三小时，若水流速度为2千米/小时，穿在静水中速度为8千米/小时，已知A、C两地的距离为2千米，求A、B两地的距离。（提示：分C地在、之间和在地上游两种情况求解）分析： 设AB距离为x，根据路程速度时间，时间和为3小时，列方程求解。解：设AB距离为x，由题意列方程得，解方程答：两地距离为12千米。2、一架飞机在两城之间飞行，风速为每小时24千米。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。分析：飞机的顺风速度无风时的速度风速；逆风速度无风时的速度风速，此题应先求出飞机无风时的速度。解： 设无风时飞

2、机的航速为x千米/时，根据题意列方程得，(x+24)=(X-24)3解方程(840-24)3=2448千米答：无风时飞机的航速是840千米/时，两城之间的航程2448千米。3、轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回11小时才能到达甲地，已知水流速度是2千米每小时，求轮船在静水中的速度及甲乙两地的距离?分析：轮船顺流航行与逆流航行的路程相等，均等于甲、乙两地间的距离，即： 顺流航行速度顺流航行时间=逆流航行速度逆流航行时间，而 顺流航速=船的静水速+水流速，逆流船速=船的静水速-水流速。 若设船的静水速为x千米/时，则顺流航速为(x+2)千米/时，逆流航速为(x-2)千米/ 时， 列方程求出

3、x即可。解：设船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得 (x+2)9=(x-2) 11 解这个方程，得x=20 甲、乙两地距离为： (x+2)9=229=198答：轮船在静水中的速度为20千米/时，甲、乙两地距离为198千米。说明：航行问题中有以下关系： 顺水航行速度=静水中航行速度+水流速度， 逆水航行速度=静水中航行速度-水流速度。4、在一条直的长河中有甲乙两船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时，接到通知需立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流航行，已知甲乙两船在静水中的速度;每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，A,C两地间的距离为10千米，若乙船由A地经B地再到达C地共用4小

4、时，问乙船从B地到达C地时，甲船驶离B地多远?分析：甲、乙两船从A地到B地同行，在B地分开，要求甲船距B地有多远，就需要求出乙船从B地到C地的时间，但是由题意我们只能知道C地距A地10千米，所以C地有可能在A地上游，也可以在A地下游，所以本题要分为两种情况进行解题。另外：船顺水航行的速度船在静水中的速度水流速度船逆水航行的速度船在静水中的速度水流速度（1）当C地在A地下游时的示意图：（2）当C地在A地的上游时的示意图：解：设乙船由B地返回C地用x小时，则由A地到B地用(4x)小时（1）当C地在A地下游时（A、B之间），列方程：(7.52.5)(4x)(7.52.5)x10解得：x2 乙船到达B

5、地后甲船继续顺流航行乙船到达C地时，甲船距B地为：2(7.52.5) 20（千米）（2）当C地在A地上游时，列方程：(7.52.5)x(7.52.5)(4x)10 解得：乙船到达C地时，甲船距B地为：千米答：乙船从B地到达C地时，甲船距B地20千米或千米。5、一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立即掉头去追，已知轮船从掉头到追上共用5分钟，问乘客丢失了物品，是几分钟后发现的？解：设x分钟后发现掉了物品，船静水速为V1，水速为V2，由题意得 (x5)V2x(V1-V2)5(V1V2)， xV2+5V2xV1-xV25V1+5V2， xV15V1， V10，x5. 答：乘客5分钟后发现掉了物品. 注：这里的辅助未知数是V1和V2.6、小李和同学在“五一”假期去森林公园玩，在溪边的A码头租了一艘小艇，逆流而上，划行速度约4千米/时.到B地后沿原路返回,速度增加了50%,回到A码头比去时少花了20分钟.求A,B两地之间的路程.分析：解:设A、B两地之间的路程为x千米,据题意得解得：x47、某船从A码头顺流而下到达B码头，然后逆流返回，到达A、B两码头之间的C码头，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为7.5千米时，水流速度为2.5千米/时。A、C两码头之间的航程为1