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文档简介
1、 考点16 解斜三角形及应用举例一、选择题1.(2012四川高考文科5)与(2012四川高考理科4)相同如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则( )A、 B、 C、 D、【解题指南】利用勾股定理,正弦定理求解.【解析】选B.在中,,由勾股定理知;在中,, 由正弦定理知, ,即,.二、填空题2.(2012重庆高考理科13)设的内角的对边分别为,且,则 【解题指南】根据两角和的正弦公式求出的值,再利用正弦定理求出边的值.【解析】因为所以由正弦定理,所以.【答案】.3.(2012重庆高考文科13)设的内角的对边分别为,且,则 【解题指南】根据余弦定理求出的值,再根据正弦定理求出的值.【解析】由余
2、弦定理,解得所以,.【答案】.三、解答题4.(2012大纲版全国卷高考理科17)的内角、所对的边分别为、,已知,求.【解题指南】此题考查三角函数及正弦定理的综合应用题.求角,关键是求出角的一个三角函数值,由和角公式及正弦定理得出,得出.【解析】,,.由正弦定理,则,即,解得或(舍去).5.(2012大纲版全国卷高考文科17)ABC中,内角A、B、C成等差数列,其对边a、b、c满足,求A.【解题指南】首先利用内角A、B、C成等差数列求出B.然后根据正弦定理或余弦定理求A.【解析】方法一:利用正弦定理: 成等差数列,所以2B=A+C ,B= , A+C=. ,由正弦定理得即=. 或或方法二:利用余弦定理:成等差数列,所以2B=A+C ,B=.由余弦定理,,即
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