第一、二单元位置分数乘法

1、第十一册数学全册简析教材分析：本册实验教材的教学内容主要有：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。对于这些教学内容的编排和处理，以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，体现了前几册实验教材同样的风格与特点，所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本册实验教材还具有下面几个明显的特点。1改进分数乘、除法的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。分数四则运算的知识和技能是小学生应该掌握的基础知识和基本

2、技能。分数四则运算在计算方法上与整数、小数计算有一定的区别，在算理上比整数、小数计算稍显复杂，所以学生理解和掌握起来更困难一些。分数的加法和减法，在计算方法上与整数、小数的加法和减法虽有区别，但是在算理上与整数、小数的加、减法又有联系，都是相同单位的数才能直接相加、减。为了突出这一共同的规律，加之学生已学习过简单的同分母分数加、减法，所以，在五年级下册里，实验教材将分数的加法和减法安排在同一单元里穿插教学。分数的乘法和除法有密切的联系，教学分数除法需要有分数乘法作基础；而且分数乘、除法的内容比较多，学生理解它们的算理也更为困难些；因此，本套实验教材仍采用分单元教学分数乘法和分数除法的编排方式。

3、在具体编排上，两个单元都先结合实际问题教学每种计算的算法和算理，然后将解决一些含有特殊数量关系的问题安排在 “解决问题”小节里单独教学。通过解决实际问题，理解这类问题的数量关系，在掌握解题思路和方法的同时，进一步加深学生对分数乘、除法的理解。这样的编排重点突出，比较有利于学生理解和掌握分数乘、除法的算理、算法和实际应用。与原通用教材的编排相同，在分数除法单元仍安排“比”的小节，教学比的意义、性质和应用。把“比”提前到分数中教学，主要出于两点考虑：第一，比和分数有密切的联系，两个整数相除（除数不等于0）可以用分数表示它们的商，也可以说成两个数的比，两个数的比也可以用分数形式来表示。加强比和分数的

4、联系，可以加深学生对分数的意义的理解和对比的认识，还可以提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。第二，提早教学比的概念，可以为后面教学圆周率、百分数、统计等打好基础。例如，学生有了比的概念，就容易理解百分数为什么还可以叫做百分比。在这里有关比的应用，只教学按比例分配的问题，比例尺则放在“比例的应用”中教学。分数的乘法和除法的教学，同样要体现计算教学改革的理念。因此，实验教材的编排与原通用教材相比有以下几方面的改进。（1）不单独教学分数乘法、分数除法的意义，而是让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解运算意义。（2）通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中

5、体会、理解分数乘、除法算法和算理，将解决问题教学与计算教学有机地结合在一起，在学习计算的同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。（3）借助操作与图示，引导学生探索并理解分数乘、除法的算法和算理。对分数乘、除法计算方法的探索与理解，历来是教学的难点。教材根据学生的思维特点，设计了涂色、折纸、画线段图等活动，采用手脑并用、数形结合的策略加以突破。（4）不再出现文字叙述式的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，为学生探索与交流提供更多的空间。（5）调整了分数乘、除法应用问题的编排，注重培养学生用数学解决实际问题的能力。用分数乘、

6、除法解决问题以往也是小学数学教学的难点教学内容，本套实验教材的编排，根据标准的要求，一方面降低了题目数量关系的复杂性，从而也就降低了解题的难度；另一方面选取了在日常生活中经常遇到的实际问题进行分析，进而达到培养学生用数学解决实际问题的意识和能力。2改进百分数的编排，注意知识的迁移和联系实际，加强学生学习能力和应用意识的培养。百分数是用来表示一个数是另一个数的百分之几的数，通常也叫做百分率和百分比。由于百分数的分母化一，便于比较，因此，在工农业生产、科学研究以及日常工作中有着广泛的应用。有关百分数的教学内容较多，如它的意义与写法、它与小数、分数的互化、它在实际中的应用，等等，所以实验教材仍单独设

7、一个单元对百分数进行教学。有关百分数的计算，通常是化成分数和小数来算；解决含有百分数的实际问题在解题思路和解答方法上与解决分数问题基本相同。因此，教材在这些方面不作为新知识用较多的例题来教学，只对求百分率的问题，特别是求增加百分之几、减少百分之几的问题适当举例加以教学，然后加强百分数实际应用方面的教学。例如，结合求百分率，出现求达标率、发芽率等的计算（还提示了出勤率、合格率、出粉率）；介绍折扣、纳税和利息等知识中百分数的计算知识等。同样，百分数这部分教材的编排注意体现当前数学教学改革的新理念。首先，加强数学知识与生活实际的联系。随着我国经济生活的不断繁荣，数学知识的广泛应用，百分数的实际应用也

8、日益广泛。所以，这一单元的编排，教材选取了较为丰富的、贴近学生生活又富有时代气息的素材。例如，百分数意义的教学，教材用主体图的形式列举了大量当前实际生活中百分数应用的实例；“百分数与分数的互化”的编排，教材采用解决实际问题方式引入互化的教学，使学生体会互化知识的实际应用。在“用百分数解决问题”一节，增加了当前学生比较容易接触到的商品的“折扣”的教学，等等。这样的编排，使学生在联系生活实际中认识百分数，理解百分数的意义，感受百分数在生活实际中的应用，有利于形成学生对数学价值的正确认识，提高学生用数学解决问题的能力。其次，加强了教学的探索性和开放性。教材注意利用合适机会设置有效的数学活动，让学生通

9、过自主探索，体会、理解百分数的的知识。例如，百分数意义的教学，在列举了生活中百分数应用实例的基础上，教材通过小精灵提出要求，让学生自己试着说一说这些百分数的具体含义，使学生在自主探索、讨论交流中体会和理解百分数的含义。又如，教学求百分率的实际问题时，在第（2）题探索了发芽率的含义和求法的基础上，教材在“做一做”中设计了一个小组合作的探索活动，放手让学生自己讨论如何求出出勤率、成活率、命中率等。既拓展了学生所学的知识范围，加深学生对百分率知识的理解；又培养了自主探索、合作交流的良好学习习惯。3提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。小学阶段空间与图形教学的

10、主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点。在教学内容方面安排了“位置”“圆”两个单元。“位置”的教学内容是第一学段相应教学内容的扩展和提高。学生在低年级时已经学习了如何根据行、列确定物体的位置，并通过中年级“位置与方向”的学习，知道了在平面内可以根据两个条件确定物体的位置。本册教材在上述学习的基础上，教学用数对表示物体的位置以及如何在方格纸上用数对确定位置。通过教学促进学生空间观念的进一步发展，为初中学习“图形与坐标”打好基础。教材的编排，首先注意了利用学生已有的知识和经验用“第几组第几个”描述实际情境中物体的位置学习新知

11、识，并及时对学生已有经验进行提升，迅速将具体的情境数学化，抽象成学习如何在平面图上确定位置，帮助学生理解用数对确定位置的方法。另一方面，注意呈现丰富的生活情境和现实素材，帮助学生掌握用数对确定位置的方法。例如，提供国际象棋的棋盘，让学生练习确定棋子的位置；呈现地图或路线图，让学生了解在地图上如何确定一个地点的位置。还在“生活中的数学”中介绍了在围棋盘上用19条横线和19条纵线确定棋子位置，以及地球上用经线和纬线确定地点位置等确定位置方法的实际应用，拓展了学生的视野。在练习中，教材注意为学生提供综合运用知识解决问题的机会，发展学生的空间观念。圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前

12、各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但只是直观的认识，本册的教学要认识圆的特征、圆的周长和圆的面积等。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这一单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步知识探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形的概念，使学生关于轴对称图形的知识系统化，从而更好地发展学生的空间观念。教材在编排上加强了启发性和探索性，注重动手操作，让学生在自主探索的活动中通

13、过交流、思考来探究圆的特征、圆的周长和面积的计算方法。例如，教学圆的面积时，教材启发学生自己寻找解决问题的思路和方法，回忆以前用过的转化方法，从而把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。教材还注意通过介绍圆周率的史料，渗透数学文化和爱国主义教育。4加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。通过前面五年的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材安排的是关于统计知识的教学，即教学扇形统计图的知识。通过教学使学生认识扇形统计图的特点和作用；能从扇形统计图中获取有价值的数学信息；并能根据数据的不同特

14、征，选择适当的统计图或统计表来反映现实情况、说明问题。教学中学生同样要经历简单的数据收集、整理、描述、分析的过程，并要根据统计数据分析的结果做出简单的判断和预测，以便更好地理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的统计观念。在教材的具体编排上，一是注意与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解扇形统计图的特点和作用。例如，注重与学生已经学习过的条形统计图和折线统计图的联系。通过条形统计图与扇形统计图特点及作用的对比，引导学生认识扇形统计图的特点和作用。二是注意挖掘生活中的数学素材，凸现统计的实用价值。教材在素材选取方面，注重从生活、生产中选取，努力挖掘学生身边的相关数学元素，这样不仅拓宽了学生

15、数据收集的渠道，也凸现了统计与生产、生活密切的联系，使学生体会到统计的实用价值。例如，教材所选素材涉及到体育、营养、环保、人口等方面，扩大了学生处理信息的范围，更好地体会统计知识和方法在实际生活中的作用，有利于发展学生的统计观念，形成从数学的角度思考问题的良好习惯。5有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思

16、想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。据此，在本册教材的“数学广角”单元，安排了我国民间广为流传的数学趣题“鸡兔同笼”，通过教学，一方面使学生了解古人解决此类问题的巧妙思路，感受祖先的聪明才智，激发学生对数学的学习兴趣；另一方面，通过对此题多种解题方法的探索和对比，使学生体会到解题策略的多样性和用代数方法解决问题的优越性，促进学生逻辑推理能力的发展，感受化繁为简的数学思想方法，培养学生观察、分析、推理以及解决问题的能力，以及探索数学问题的兴趣。用数学解决问题能力的培养是义务教育阶

17、段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。与前面几册教材一样，本册教材仍然注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题的能力。同时在“数学广角”单元以及数学综合运用活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。本册教材设计了“确定起跑线”和“合理存款”两个数学综合运用活动，让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数学知识和方法（如圆的周长知识、百分数的实际应用、储蓄存款以及国债利率等有关

18、知识），动手实践解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。6情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。本次数学课程改革强调了对学生情感、态度和价值观的培养，全面提高学生的素质。小学高年级学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的探求欲望，此时需要教育者进行有目的的启发与引导。在数学教学中，就是要通过数学学习活动，使学生形成丰富的情感、积极的态度和正确的价值观，这同样是学生学习、生存和发展的重要基础。本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇

19、妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。（1）提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，实验教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。例如，在“比的应用”小节里,通过“你知道吗？”介绍的“黄金比”的知识和以“黄金比”设计的艺术品、建筑物等；数学广角“鸡图同笼”蕴涵了化繁为简的数学思想方法；数学综合应用“合理存款”中渗透

20、着的优化的方案设计思想，等等。简洁、巧妙的解决问题策略中闪烁的数学方法的奇妙。严密的逻辑推理、精确的计算、形式完美的原理与规律，都潜移默化地让学生体会到数学所特有的形式美、结构美和方法美，这些都有利于激发学生学习数学的兴趣，形成稳定的探索数学的爱好。（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。与前几册实验教材一样，本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。如安排了多个“你知道吗？”“生活中的数学”和“阅读资料”。介绍了现实生活中数学知识的应用、古代数学家的故事等等。这些内容不仅可以

21、使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩大知识面和进一步探索研究的欲望，而且对学生具有陶冶科学情操。培养科学精神的作用。（3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。结合学生的年龄特点和教学内容，本册教材设计了很多需要学生自主探索的活动，例如，探究圆的周长时，让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长的数值，在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系，得到圆的周长的计算公式。同样，圆的面积计算公式的推出，让学生小组合作，通过动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”，得出圆面积的计算方法。又如“鸡兔同笼”的教学，教材先安排了数据较小的问题，让学生自己探索解决这类问题的方法，等等。

22、让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。教学时间安排内 容课 时 数周 次位置21分数乘法1224分数除法1358圆8910百分数1511 14统计215数学广角215总复习616六年级数学第一单元主备人： 教材简析：学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体的位置，并通过四年级下册位置与方向的学习进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念，

23、为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。教材的主要特点1、从实际情境出发，提升学生的已有经验。2、呈现丰富的生活情境并注意联系学生的已有知识，帮助学生掌握用数对确定位置的方法。教学目标：1、能用数对表示具体情境中物体的位置。2. 能在方格纸上用数对确定物体的位置。教学重点：联系生活经验，认识列、行，会用数对表示物体的位置。教学难点：联系方位的知识，让学生根据图上的数据描述建筑物的实际方位及行走路线或根据建筑物的实际方位在图中标出建筑物所在位置。使学生运用已有的知识和经验，解决具有一定综合性的问题，体会这些数学内容之间的联系。教学关键：1. 充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索

24、、合作交流。在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。2.注意渗透数形结合的思想。教学时数：2课时第一课时 位置教学内容：用数对确定位置。（例1）教学目标：1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。2通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数行结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。3. 体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。教学重点：使学生经历确定位置的全过程，

25、从而掌握用数对确定位置的方法。教学难点：用数对方法确定位置。教学过程：一、创境引入：谁来介绍一下班长坐在哪里？ (1)汇报：都表示的是XX的位置，怎么说法不一样?（2）在日常生活中，我们常用组、排、行、等多种方式描述物体的位置。为了在确定位置的时候语言达成一致，一般规定：竖排叫列，横排叫行。（板书）老师从左向右数竖排依次是第一列，从前向后数横排就是第一行听清楚了么？现在请第3列同学站起来，5 列，7 列，第2行，3 行，5 行。不错用这种方法再说说班长、课代表的位置。（3）今天我们还要学一种比这更简单的方法想学么？揭题：数对（4）质疑： 你有什么疑问？你是怎么想到的？渗透从课题生疑的方法。（什

26、么是数对？怎么表示？简洁性在哪？有什么作用？）二、先学后教：1、小组合作、尝试解决：（1）猜测数对是怎么回事？（2）你能创造数对表示班长的位置么？2、交流，明确数对的表示方法：如果出现多种表示引导学生自己感悟，只有规定了，才能统一，才能准确表示出一个位置。板书：先列后行，逗号隔开，括号括起来。保留规范化的书写（9，3）你能用新的方法表示学习委员的位置么？3、用新方法表示自己位置请（，）（5，2）同学站起来，为什么数字一样位置不一样？2列5行，5列2行。都是先列后行。我们就一目了然了。4、小游戏：听数对作表示，巩固数对表示法，深化理解数对意义（2，4）（4，3）（3，X）（Y，3）5、写自己周围

27、同学位置，小组讨论得出同列，第一个数字一样，同行，后一个数字相同。练习小军四周同学位置，巩固深入化理解上面的规律。6、 课件展示，突出方格纸上点的位置，起点不同数对表示的也不一样7、小结：评选表达领袖，教会表达方法。三、展示反馈：做游戏1、寻找新位置。根据你手中的数对，快速找到你的新位置。2、找字母里的秘密出示数对，学生找出相应字母（TEACHER老师）3、拓展超越出示地球经纬图，体会某个城市位置同样也是数对表示法。让学生举在生活中的应用（影院座位，车辆座位）并且指出这为初中学的函数坐标打下基础。4、作业：用数对写出自己和好朋友们的位置，完成书中练习一第1、2题板书设计：位 置 用两个数表示位

28、置，竖为列，横为行，先列后行 班长在第七列的第三行，用数对表示是（7，3）第二课时 位 置教学内容：在方格上表示数对教学目标：1在前一节内容基础上会在方格纸上用“数对”确定位置。2让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，进一步体会到数行结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。3. 体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。教学重点：使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。教学难点：用数对方法确定位置，在方格纸上用“数对”确定位置。教学过程：一、创境导入：昨天我们己经会用数对表示同学们的座位或者某个建筑物的位置，你认为数对还可以表示哪些特

29、殊的位置？（畅谈）二、先学后教：1、学生自学在方格纸上用数对确定（点的、格子）位置（例2）你能看懂这张图吗？图上的数字表示什么意思？尝试性依次完成书中练习.2、反馈：有什么疑惑？（0，4是什么意思？）3、变换字母写数对，把点改为格子让学生提出不同问题再合作解决。4、小结今天与昨天学的知识不同之处三、展示反馈：老师想送给每位同学一份礼物，但是只有掌握了今天所学的知识的同学才能看到这份礼物。1、学生按照数对涂色，这么多数对，你是怎么做到不丢不重，又准确的找到位置的。2第页第4题第（）小题：描出下列各点并按字母顺序依次连成封闭图形，看看是什么图形。为什么有两种图形，你是怎能样理解题目意的？3、把三角

30、形的顶点用数对表示（1）先左移三格再下移五格；（2）把三角形左移两格和下四五格。（请认真看要求有什么不同？）4、开放题：小小设计师以小组为单位，任选构图方式，用数对确定位置，设计一个图案。把设计方案和效果图都记录在图表纸上。5、作业：练习一6、7两题。板书设计： 数对（意义，怎么表示，简洁在哪？）（0，4）表示（ ） 在方格纸上左移右移有什么规律性：（ ）相同 （ ）不同。六年级数学第二单元教材分析: 本单元教学内容包括三部分内容：分数乘法、解决问题和倒数。分数乘法，分三个层次进行教学。第一个层次学习分数乘整数，在整数乘法和分数加法的基础上学习。第二个层次学习分数乘分数，在理解分数乘法意义的基

31、础上，通过操作去理解和学习。通过这两个层次的学习帮助学生理解并掌握分数乘法的计算方法。第三个层次学习混合运算的内容，使学生理解整数乘法运算定律与运算顺序对分数运算同样适用，并会运用乘法运算定律进行分数的简便计算。2解决问题分2个层次教学。教学解答求一个数的几分之几是多少的问题；教学稍复杂的求比一个数的多（少）几分之几是多少的问题。3倒数的认识这部分内容是在学习了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备。教学目标1理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。2理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。3理解倒数的意义，掌握求倒数的

32、方法。4会运用分数乘法解决一些简单的实际问题，体会数学与日常生活的联系。教学重点：分数乘法的意义、方法。教学难点：解答分数乘法应用题。教学时数：12课时。教学措施：1、教学分数的意义和教学法则时，要通过操作、演示、观察、比较等活动，即先形象后抽象，帮助学生理解意义和算理。2、教学分数乘加、乘减混合运算时，要分层次多形式的练习，使学生掌握计算步骤，提高计算的熟练程度。3、教学分数乘法应用题时，主要是根据应用题的特点，通过对比的方法、师生共同画线段图、共同分析，从而弄清单位1，防止学生形成思维定势，从而突出教学重点。第一课时 分数乘法教学内容：分数乘以整数教学分析：本节首先从实际问题引入，在用线段

33、图帮助学生理解题意的基础上引导学生借助已有知识探究分数乘整数的计算方法，然后用一个例题让学生明确能约分的可以先约分再计算，最后归纳计算方法。前面学生已经学习了分数加法和整数乘法，学生有能力借助乘法的意义采用加法计算出得数，在计算中通过观察总结出计算方法，所以理解算理和总结方法不是难点，关键在于引导学生理解分数乘整数的意义。教学目标：1.使学生掌握分数乘以整数的意义、算理和法则。 2.培养学生的知识迁移能力。3、通过引导学生探求知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学的魅力.教学重点：学生对计算法则的掌握，以及在计算中能约分的要约分。教学难点：学生对算理掌握。教学准备： 教学过程：一、创设竞

34、争氛围，进入复习。我们在一起学习已经整整5年了，今天我就从六（1）这两个数字聊起，你觉得6和1之间隐藏着哪些数学知识，你能列举出类似例子么？从而引出以前学过的有关求几个数的最大公因数。 1、抢答每组数的最大公因数。6和9 4和10 5和25 11和22 14和21 51和17 17和19 6和8 35和7 9和45 18和24 7和72、4个7连加是多少？怎样计算？ 还可以怎样计算呢？ 为什么这样列式？ 3、学生小结整数乘法的意义。二、先学后教：1、理解分数乘整数的意义：（1）出示例1（2）学生读题，画出线段图。（3）问：你想怎样计算？这两种方法都行吗？为什么？（板书）2/112/112/12

35、2/113 （4）学生小结：这个乘法算式的两个因数有什么特点？板书：分数乘整数分数乘整数的意义是什么？（相同加数和的简便运算）2、尝试探究找方法（1）2/113如何计算？个人独立解决后小组讨论：分数乘以整数怎么算？（2）全班交流：2/1132/11+2/11+2/112+2+2/1132/116/11 问：32/11是怎么来的？ （3）谁能说说分数乘以整数是怎么算的？ 学生小结法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。3、尝试计算再升华 （1）练习：说出3/175和3/86的意义并计算，两人板演。 （2）谁来评价一下这两位同学的作业？（明确要约分）（3）3/86计算以后我

36、们发现结果的分子和他母还有公因数2，还要约分，看一看还有更简便的方法吗？（引导学生观察过程，发现在过程中8和6就能约分，所以先约分再相乘更简便。） （4）计算，强化方法：做一做第一题。（学生板演并讲解计算过程及理由。）4、小结：分数乘以整数的计算方法是什么？怎么算简便？ 三、展示反馈： 1、快速计算：12页第一题2、解决问题：做一做的第2、3题，重点讲清分析过程。3、作业：（1）3/1862/5153/76 5/84（ 2）列式计算。一个长方形的长是3/5米，宽是1/5米，它的周长是多少米？一个正方体的棱长是3/8米，它的棱长总和是多少米？一个长方体的长是5/12米，宽1/12米，高7/12米

37、，它的棱长之和是多少米？ （3）把4个5/8相加写成两种形式，算乘的时候用两种算法，说说有什么不同？说出你的选择和理由。板书设计：分数乘整数例题2/11+2/11+2/11=6/11 2/1132/11+2/11+2/112+2+2/1132/116/11意义：求几个相同加数和的简便运算（3个2/11相加的和） 方法：分数乘整数（ ）能约分的最好先（ ）答：第二课时 分数乘法教学内容：分数乘以分数教学分析： 分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，算理难以理解。教材以刷墙这一实际问题引入，由1/4小时作中介层层深入理解算理。探究中引导学生在操作中理解是重点，在操作中让学生感悟单位预算的变化是难

38、点，也是理解的关键。教学目标：1、使学生理解、掌握分数乘以分数的意义及算理及计算方法。2、能正确地计算分数乘分数。3、在操作探究中感悟数形结合的数学思想。教学重点：理解算理、掌握方法。教学难点：分数乘以分数的意义、算理的理解。教学准备：操作用的纸、彩笔教学过程： 一、 创境引入：暑假期间，学校请工作叔叔对我校部分墙体进行了维修，我们一起来看看他们工作的情况：工人叔叔每小时能涂一面墙的1/5。你能根据这个条件补充一个什么问题？4小时能涂这面墙的几分之几？怎样列式？（1/54）为什么这样列？说一说这一题中隐含了一个什么等量关系式？板书：工作效率工作时间=工作总量怎样计算？这是我们昨天学习的分数乘整

39、数，请口述下列几题的意义、计算过程与得数。2/72 57/15 3/134 8/95 谁来说一说分数乘整数怎样计算？二、先学后教：1、变式例题：“工人叔叔每小时能涂一面墙的1/5， 1/4小时能涂这面墙的几分之几？”怎样列算式？你这样列式的根据是什么？板书：1/51/42、我们用一张纸代替这面墙，首先请同学们表示这位叔叔1小时涂的面积，你是怎么表示的？接着表示出他1/4小时涂的面积，说一说你又是怎么表示的？3、意义：通过刚才的操作我们1/51/4实际就是表示1/5的1/4是多少？4、谁能从刚才的操作中发现1/51/4得多少？结合操作让学生明确：首先把这张纸增均分成了5份，然后又把其中的一份平均

40、分成了4份，实际就是把它平均分成了20份，从而得出：1/51/4=1/20。5、再变式：3/4小时能涂几分之几？学生自主探究，小组讲解。6、看第10页，整理思维，说一说怎样计算分数乘分数？三、展示反馈：1、 动手做一做、算一算：2/31/4 3/102/3 通过这两题，你又发现了什么？2、 例2，重点分数乘法的两种意义、两种形式计算方法的联系；突出约分的方法。3、 作业：12页第3、4题。板书设计： 分数乘分数 1/51/4= =1/203/102/3= =1/5 方法：注意：第三课时 分数乘法的练习教学内容：分数乘法的练习教学目标：通过练习进一步理解分数乘法的意义、算理与计算方法，正确地进行

41、计算，并能运用分数乘法解决简单的问题。教学重点：进一步理解分数乘法的意义、算理与计算方法，正确地进行计算。教学难点：正确地计算，并解决实际问题。教学准备：教学过程：一、 基本练习：1、看图说说图意及计算的思考过程，巩固分数乘分数的意义和算理和算法。13页第5题。2、读题，列式计算并说一说列式的依据，巩固分数乘法的意义及计算方法。13页第6题。3、计算比赛：题目略4、比较大小：第7题。 5、我当小老师来讲解：第9题。 二、解决问题：1、直接列式，说说为什么这样列？进一步理解分数乘法的意义。第10题。2、第8题。学生独立做后小老师讲解。三、综合训练：（作业）第四课时教学内容：分数乘加、乘减的简便运

42、算（教材P14例5、6 完成P15的T14）教学分析：分数乘法的简便计算完全是运用整数乘法的运算定律来进行计算的,它是整数运算定律的扩展,只是题目中的数由整数变成了分数，只要学生对整数乘法的简便计算掌握得好,这部分内容学生掌握起来应该是没有问题的。教学时先引导回忆学过的整数乘法的运算定律，然后放手让学生通过合作探究得出整数乘法的运算定律对于分数同样适用，并尝试运用运算定律进行简便计算。教学目标：1、进一步巩固分数加减、乘法的计算方法。2、使学生体会到整数四则运算的运算定律对分数乘法同样适用。3、培养学生计算的灵活性和思维的敏捷性。教学重点：正确的使用运算定律进行简便计算。教学难点：乘法分配律的

43、使用教学过程一、创境引入：在四五年级我们学习了一些能够帮助我们使计算变得简便的运算定律，相信大家一定还记忆犹新。1、请你用字母叙述出来。2、怎样算简便就怎样算。并说明使用了什么运算定律。2.5*1.6*4 1.56+2.37+11.44 7.8*15-6.8*1525*（40+8） （2.4-1.8）*5 5.6*24+2.4*24二、先学后教：1、小组合作探究：（1）先计算，再比较每组算式有什么关系1/2*1/3（ ）1/3*1*2 （1/4*2/3）*3/5（ ）1/4*（2/3*3/5）（1/2+1/3）*1/5（ ）1/2*1/5+1/3*1/5这说明了什么？（2）计算：3/51/65

44、 （1/10+1/4）42、交流：问题一：通过计算，我发现：问题二：主要突出这两道题使用了什么运算定律，这样做有什么好处？3、学生尝试计算：完成做一做的3小题交流时突出每道题使用了什么运算定律？强调87*3/86这道题简便计算的方法 。三、展示反馈：1、判断下题做的对吗？不对的改正过来。（21+2/5）*5/7 =21+2/5*5/7=21+1=225/6*2/3-1/6*5/6=（2/3-1/6）*5/6=（4/6-1/6）*5/6=3/6*5/6=3/52、15页第2题。3、一个正方形的边长是2/5米,一个长方形的面积是这个正方形面积的5/8，这个长方形的面积比正方形少多少平方米？4、作业

45、第15页第1、4题。板书设计：分数乘加、乘减的简便运算例：计算3/5*1/6*5 （1/10+1/4）*4 =3/5*5*1/6 =1/10*4+1/4*4 =1/2 =2/5+1 =7/5第五课时 教学内容：分数乘加、乘减混合运算、简便运算的练习（完成教材P1516T49）教学目标：1、使学生进一步掌握分数乘加、乘减混合运算的计算方法，能够正确熟地进行计算。2、能够根据题目的特点灵活地选择计算方法进行计算。3、能够解答简单的应用题。教学重点：灵活地选择计算方法进行计算。教学难点：能够根据题目的特点灵活地选择计算方法进行计算。教学过程：一、基础练习1、口算 6 （ 1/2 + 2/3 ） 8

46、4/5 + 8 11/5 31 5/6 -5/6 9/7 - （ 2/710/21 ） 5/9 18 14 2/7 4/5 25/16 + 2/3 3/4 14 8/7 5/6 12/15 3/4 9/24 3 2/9 + 1/3 10-72/9 5-5/6*3/5二、指导练习：1、怎样简便就怎样算3-8/15*9/16 （1/8+1/4）*8 46*3/451/4+3/4*4/5 （19+2/5）*5/19 5/11*7/8-5/12*5/11学生先独立做，教师根据做的情况进行指导，重点指导哪些题目可以简便计算，那些题目不能简便计算，为什么？培养学生根据题目的类型灵活地选择计算方法进行计算。

47、2、我当小老师：16页第8题。3、解决问题：学生独立思考后讲解，第5、7题。三、综合练习15页第3题、4题；16页第6、7题板书设计：分数乘加、乘减混合运算以及简便运算的练习怎样简便就怎样算3-8/15*9/16 （1/8+1/4）*8 46*3/451/4+3/4*4/5 （19+2/5）*5/19 5/11*7/8-5/12*5/11第六课时 教学内容：解决问题（教材P17例1完成P18T1、2、3、9）教学分析： 教材以中国人均耕地面积与世界人均耕地面积这两个量的比较引入，借助线段图引导学生理清两个量之间的数量关系，佐料后放手让学生列式解答。教学时抓住“我国我均耕地面积仅占世界人均耕地面

48、积的2/5”这个关键句是关键，只有理解了这句话的意思才能理清两个量间的数量关系。 教学目标：1、使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。2、加强分析题中的数量关系，明确把谁看着“1”，会用线段图表达题意。3、培养学生的分析、判断、推理能力。经历求一个数的几分之几是多少的分析过程，体验分析与综合的思想和方法。4、通过“1”的判断以及变化，解决生活中的实际问题，培养学生分析解答问题的能力。教学重点：正确分析解答求一个数的几分之几是多少的应用题。教学难点：抓住关键句，正确、灵活地分析求一个数的几分之几是多少的应用题。教学过程：一、 创境引入：1、口算： 2、列式计算：54千克的2/9 45吨

49、的4/5（说意义）二、先学后教：我们班的孩子最爱读课外书知识可丰富了，这节课我们就随电脑小博士去了解一些课外知识，同时研究用分数乘法的有关知识来解决实际问题。1、读一读、说一说（选自己最感兴趣的句子说意思）。2、随电脑小博士进入地理篇，学习例题。据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2/5.我国人均耕地面积是多少平方米？3、呈现提纲，自主探究（1）学生自读题目，找出条件和问题（2）用线段图来表示题意。（3）结合线段图说说求我国人均耕地面积，就是求什么？（4）用数量关系式来表示两它们的关系。（5）学生列式计算。（6）自己想办法检验。4、小老师讲

50、解：5、针对我国人均占地面积谈自己的建议。我们的教室大约是50平方米，1000平方米大约有20间大三、展示反馈：1、让我们随电脑小博士一起进入生理篇。1）一头鲸的体长28米，孔老师身高大约是鲸体长的2/35.孔老师身高多少米？学生自己分析，然后交流，课件呈现。2）成人头部长度约占身高的2/15，孔老师头部长度大约多少米？2、随电脑小博士进入海洋篇。19页第9题。先让学生独立做，如果有困难和同桌讨论解决。交流时突出要求海豹的寿命必须先求出海狮的寿命，而3/4与2/3的单位1 是不同的。3、小结。我们随电脑小博士一起去了解了一些课外知识，同时研究了用分数乘法的有关知识解决生活中的实际问题。孩子们有

51、没有发现，我们用的是分数乘法的哪个知识点？我们是怎样分析这类应用题的？4、作业：（1）看图编应用题，填空。（2） P18T2、7、4板书设计 解 决 问 题据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2/5.我国人均耕地面积是多少平方米？线 段 图分析：求我国人均耕地面积，就是求世界人均耕地面积（2500平方米）的2/5是多少。关系式：世界人均耕地面积2/5=我国人均耕地面积。 25002/5=1000平方米 答： 第七课时 教学内容：连续求一个数的几分之几是多少的练习。教学目标：通过练习让学生进一步明确解决求一个数的几分之几是多少这类简单问题的思路和方法，培养学生的分析判断能力和推理能力。教学重点：分析数量关系。教学难点：抓住关键句，找准单位1。教学过程：一、 基本练习：1、 计算：19页第6题2、 列式计算：28的2/4是多少？15张桌子的2/3是多少张桌子？72个气球的3/4是多少个气球？3、 我来讲解：18页第3题。二、 指导练习：1、18页第5题（1）读题（2）请把与1/3相关的这句话补充完整。（3）这道题中有两个分率也就是说这题中出现了两个数量关系式，你能写出来吗？（4）独立解决，讲解。2、19页第10题。先画线段图再解