逻辑学之归纳推理

1、1,普通逻辑学之,归纳推理,2,日常思维中的推理并不总是必然性的演绎推理，有很大一部分推理并不具有必然性，但仍是合乎情理的，这类推理应当得到逻辑的刻画。 普遍性知识的命题通常被作为演绎推理的大前提，从而构造严格的演绎证明体系，比如科学证明；但这样的大前提却常常是通过归纳法得到，比如某些科学发现。 与演绎推理不同，归纳推理只能在一定程度上保证依据前提得到有一定可靠性的结论。其可靠性并非由推理的形式完全决定，而是取决于一系列相关条件,3,归纳推理的定义 传统定义 从个别知识前提推出一般知识结论的推理 类别 完全归纳推理 不完全归纳推理 典型归纳推理,4,归纳推理实例认知,我们都是瞎子。吝啬的人是瞎

2、子，他只看见金子看不见财富。挥霍的人是瞎子，他只看见开端看不见结局。卖弄风情的女人是瞎子，她看不见自己脸上的皱纹。有学问的人是瞎子，他看不见自己的无知。诚实的人是瞎子，他看不见坏蛋。坏蛋是瞎子，他看不见上帝。上帝也是瞎子，他在创造世界的时候，没有看到魔鬼也跟着混进来了。我也是瞎子，我只知道说啊说啊，没有看到你们全都是聋子,5,归纳推理的特点,1）前提必须是真实的 前提一般称为证据， （2）结论未必真实可靠 结论一般称为假说或猜想， （3）前提的真不保证结论的真 前提对结论的支持程度，称为确证度,6,归纳推理与演绎推理的比较认知,归纳推理,演绎推理,或然性,必然性,简单枚举法,概率归纳 统计归纳

3、,基本推理 日常认知,真值表 命题演算,确证度,有效性,7,实例分析 归纳和演绎的区别,所有的鸟都会飞； 鸵鸟是鸟； 鸵鸟会飞,麻雀会飞； 乌鸦会飞； 大雁会飞； 天鹅会飞； 所有鸟都是会飞的,秃鹫会飞； 喜鹊会飞； 海鸥会飞；,8,考察一类对象的全部个体对象，根据它们具有或不具有某性质，从而概括出关于该类的一般结论。即完全归纳法,完全归纳,不完全归纳,典型归纳,考察一类对象的部分对象，根据它们具有或不具有某性质，从而概括出关于该类的一般结论。 全称归纳：概括得出的结论是全称命题（所有S是或不是P）。 统计归纳：概括得出的是概率命题（n%的S是或不是P,考察某类对象的一个典型对象，根据它具有或

4、不具有某性质，从而概括出关于该类的一般结论,9,完全归纳推理,定义,考察某类每一对象有或无某性质，推出该类有或无某性质的一般结论。 特点：考察一类之全部对象,可靠性条件,S1 SnS类全部外延每一前提为真,结论的性质,满足上述条件，结论必然真因为结论的断定与前提断定的范围相同,10,形式 S1是（或不是）P S2是（或不是）P S3是（或不是）P Sn是（或不是）P S1 Sn为S类全部对象 所以，所有S是（或不是）P,11,不完全归纳推理,全称归纳,定义,考察一类的部分对象有无某性质，推出该类有无某性质。即简单枚举法。特点：考察一类之部分，结论是全称命题,条件：归纳原则,1. 一定量的A 2

5、. 各种条件下的A 3. 无反例 因此 1. 数量越多越好 2. 范围要广 3. 在更可能发现反例的地方去找反例,性质,结论超出前提的断定范围， 结论或然,由完全归纳的局限而生此种推理,12,结构,S1是（或不是）P S2是（或不是）P S3是（或不是）P Sn是（或不是）P S1Sn是类的部分对象，并且 没有反例 所以，所有的S都是（或不是）P,13,注 意,由这个结构式可以看出，简单枚举归纳推理前提只对结论提供一定程度的支持，结论不十分可靠，因为： （1）部分推全体，不具有逻辑必然性。 （2）有效考察没遇到反例，由此推定全部 对象也不会有反例，不具有逻辑必然性,14,实例简单枚举法的不可靠

6、性,张山是湖南人，他爱吃辣椒； 李司是湖南人，他也爱吃辣椒； 王武是湖南人，更爱吃辣椒； 我碰到的几个湖南人都爱吃辣椒； 所以，所有的湖南人都爱吃辣椒,15,统计归纳,由全称归纳的局限而生此种推理,定义,从总体P中随机地选出样本S，S中A的比率是N，所以，归纳地，总体中A的比率是N(百分数）。特点：由样本推及全体,随机样本中有N（百分数）的S是（或不是）P,形式,所以，可能总体P中有 N的S是（或不是）P,16,由全称归纳的局限而生此种推理,条件,1. 样本足够大 2. 样本典型（随机选择） 3. 考虑误差 4. 区分概率与频率（稳定的频率是概率,性质,结论带百分数 应用广泛,谬误,1. 样本

7、太小 2. 偏颇样本 3. “赌徒谬误” 4. 忽略相关因素,统计规律只适用于群体，而不能确定地预言某一事件,频率是单个场合的、易变的、暂时的 概率是多个场合的、长期的、稳定的,17,典型归纳,定义,从总体中选出一个样本S1作为典型， S1有性质P，所以，可能所有S是P。 特点：由一类的一个典型样本推及全体,形式,S1是（或不是）P S1 为S类的代表性个体 所以，可能所有S是（或不是）P,18,条件,1. 代表类的个体的选择尽可能准确 2. 分析典型所依据的理论要先进，分析要严密,性质,结论或然，定性分析,19,典型归纳,定义,从总体中选出一个样本S1作为典型， S1有性质P，所以，可能所有

8、S是P。 特点：由一类的一个典型样本推及全体,形式,S1是（或不是）P S1 为S类的代表性个体 所以，可能所有S是（或不是）P,20,条件,1. 代表类的个体的选择尽可能准确 2. 分析典型所依据的理论要先进，分析要严密,性质,结论或然，定性分析,21,探寻现象间因果关系的逻辑方法,一、什么是因果联系 1、定义： 所谓因果联系是指，如果某一现象的存在必然引起另一现象的发生，则它们之间具有因果关系。其中，引起某一现象的的现象叫原因，被一个现象引起的现象叫结果。 2、特点： （1）相对性 （2）确定性 二、具体方法（“穆勒五法”） 求同法、求异法、求同求异并用法、 共变法、剩余法,22,一）求同

9、法,1、定义： 求同法是指在被研究现象出现的若干场合中，如果只有一个情况是这些场合共同具有的，那么这个惟一共同的情况就是被研究现象的原因（或结果） 2、公式： 场合 先行（或后行）情况 被研究对象 （1） A，B，C a （2） A，D，E a （3） A，F，G a 所以，A是a的原因（或结果） 3、注意： 各场合是否还有其他共同情况。 比较的场合越多，结论可靠程度越打大,23,求同法例析,有人为了探索长寿的原因，调查走访了20多 位百岁以上的老人后，发现他（她）们尽管 有生活在山区的，也有生活在平原的；有长 期吃素的，也有喜欢吃肉的；有从来滴酒不 沾的，也有爱好喝几口的但有一点是共 同的，

10、那就是他（她）们都是性格开朗、心 情舒畅。于是得出结论说：“性格开朗、心情 舒畅，同人的健康长寿有因果联系。,24,二）求异法,1、定义： 求异法又叫差异法，它是指在被研究现象出现和不出现的两个场合中，如果只有一个情况不同，其他情况完全相同，而且这个惟一不同的情况在被研究现象出现时出现，在被研究现象不出现时不出现，那么它就是被研究现象的原因（或结果） 2、公式： 场合 先行（或后行）情况 被研究对象 （1） A，B，C a （2） -，B，C a 所以，A是a的原因（或结果） 3、注意： 正反两个场合差异情况是否惟一。 分清两个场合惟一不同的情况是被研究现象的整个原因，还是部分原因,25,肉变

11、成蛆,昆虫和蛆可以从腐烂的肉里长出来，蛙可以从泥里 生长出来，老鼠可以从腐烂的麦子里产生出来。这种 看法是根据实际观察得到的。举一个最明显的例子 吧，腐烂的肉确实突然长出蛆来，因此，人们很自然 会以为蛆是肉变成的。 第一个用试验来证实这个说法的是意大利的医生雷 地。1668年，他决意要看看蛆到底是不是腐烂肉变成 的。他把一块肉放在一个容器里，有些容器盖上细 布，有的不盖，苍蝇能自由进到那些不盖细布的容器 里。结果表明，只有这些不盖细布的容器里的肉才生 蛆,26,三）求同求异并用法,1、定义： 求同求异并用法是指，在被研究现象出现的若干场合（正事例组）中，如果只有一个情况；而在被研究现象不出现的

12、场合（负事例组）中，却没有这个情况，其他情况不尽相同，那么这个惟一共同的情况，就是被研究现象的原因（或结果） 2、公式： 场合 先行（或后行）情况 被研究对象 （1） A，B，C，D a （2） A，C，F，G a （3） A，F，D，E a （1） -，B，C，D - （2） -，D，E，F - （3） -，F，G，D - 所以，A是a的原因（或结果,正事例组,负事例组,27,注意,正负事例组考察的事例越多，其结论越可靠。 负事例组的各个场合，应尽量的选择与正事例组较为相似的情况,28,四）共变法,1、定义： 共变法是指，在被研究现象发生变化的各个场合中，如果只有一个情况是变化着的，其他情况

13、保持不变，那么这个惟一变化着的情况就是被研究现象的原因（或结果） 2、公式： 场合 先行（或后行）情况 被研究对象 （1） A1，B，C，D a1 （2） A2，B，C，D a2 （3） A3，B，C，D a3 所以，A是a的原因（或结果） 3、注意： 与被研究现象发生共变的情况应是惟一的。 共变现象常常是有限度的，超过这个限度就会失掉原来的共变关系,29,例如：根据湖南农业科学研究所对早稻产量的调查，表明水稻产量与施肥有密切关系，缺少肥料，水稻产量降低；增加肥料，产量增高。在同等的条件下： 每亩施氮素肥料15斤的，其产量接近600斤； 每亩施氮素肥料20斤的，其产量接近700斤； 每亩施氮素肥料25斤的，其产量接近800斤； 由此得出结论：施氮素肥料是水稻增产的原因,30,五）剩余法,1、定义： 剩余法是指，如果已知某一复合情况被研究的复合现象具有因果关系，又知该复合情况的一部分与被研究的复合现象的一部分有因果关系，那么，这二者的剩余部分也具有因果关系 2、公式： 复合情况A B C D与复合现象a b c d有因果关系。 并且： B与b有因果关系； C与c有因果关系； D与d有因果关系； 所以，A与a有因