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文档简介
1、 可修改重庆市第一中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题注意事项:1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答卷上。2. 作答时,务必将答案写在答题卡上,写在本试卷及草稿纸上无效。3. 考试结束后,将答题卡交回。一、选择题:本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。1.设集合,集合,则 A B C D 2.在等差数列中,则 A B9 C D3.如果,那么下列不等式成立的是 A B CD4.在等比数列中,已知,则该数列的公比 A B C D5.下列命题正确的是 A有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 B有两个面平行,
2、其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几 何体叫棱柱。C绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥。D 用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。6.数列的通项公式为,其前项和为,则 A B C D7. 已知数列满足:,则 A B C D8.已知单位向量满足,则与的夹角为 A B C D 9.中国古代数学名著张丘建算经中记载:“今有马行转迟,次日减半,疾七日,行七百里”.其大意:现有一匹马行走的速度逐渐变慢,每天走的里程数是前一天的一半,连续走了7天,共走了700里,则这匹马第7天所走的路程等于 A里 B里C里D里10.已知等差数列的前n项和有最大值,且,则
3、满足的最大正整数的值为 A6 B7 C11 D1211.三角形中,,,为线段上任意一点,则的取值范围是 A B C D 12.点C是线段AB上任意一点,是直线AB外一点,不等式对满足条件的及恒成立,则实数的取值范围 A B C D二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知,与共线,则_.14.的内角的对边分别为,若,则角等于_.15.已知是与的等差中项,则的最小值为_.16.已知数列前项和为,且有(),则数列的前项和_.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知不等式的解集与关于的不等式的解集相同。(1)求实数值;(2)若实数,
4、满足,求的最小值.18.(本小题满分12分)已知数列是等比数列,数列是等差数列,且满足:,.(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前项和.19.(本小题满分12分)如图,已知菱形的边长为2,动点满足.(1)当时,求的值;(2)若,求的值.20.(本小题满分12分)设向量,在中分别为角A,B,C的对边,且.(1) 求角;(2)若,边长,求的周长和面积的值.21.(本小题满分12分)已知数列满足:, ,数列满足:()。(1)证明:数列是等比数列;(2)求数列的前项和,并比较与的大小.22.(本小题满分12分)已知函数为奇函数,且(1)求实数a与b的值;(2)若函数,数列为正项数列,且当,时,
5、设(),记数列和的前项和分别为,且对有恒成立,求实数的取值范围. 数学测试试题(答案)一、选择题:1-5 CADAB 6-10 CBBAC 11-12 BD 二、填空题:13. 14. 15. 16. 三、解答题:17.解:(1),又 。(2) ,则,当,即时取等号,即时有最小值。18.解:(1)设的公比为q,的公差为d,由题意 ,由已知,有即 所以的通项公式为, 的通项公式为.(2)由(1)得.19.解:(1)当时,分别为的中点, 法1:此时易得且的夹角为,则 法2:由余弦定理易求得,故;(2) ,故.20.解:(1)由已知可得:,即, ,(2)由题意可知, 由余弦定理可知, ,则 即,故周长为,面积21.解:(1)由条件得,易知,两边同除以得,又,故数列是等比数列,其公比为。(2)由(1)知,则 两式相减得即。22.解:()因为为奇函数,得,又,得。()由(1)知,得,又,又,所以,又,故,则数列的前项和;又,则数列的前项和为 ,对恒成立对
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