用MATLAB分析离散信号的频谱与信号的采样

1、 实验六 用MATLAB分析离散信号的频谱与信号的采样一、 实验目的1、 了解离散时间信号频谱的分析方法；2、 了解相关函数的调用格式及作用；3、 掌握用MATLAB分析信号的采样过程与原理。二、涉及的MATLAB函数1、fft函数：可用来计算离散周期信号频谱 Xm = fft(x) x：是离散周期信号0N-1 一个周期的序列值Xm 是离散周期信号的频谱函数fft还可用来计算离散非周期信号频谱、连续周期信号和连续非周期信号的频谱。 2、rectpuls函数：表示矩形脉冲信号y=rectpuls(t,width)产生宽度为0.4,幅度为1,以零点对称的矩形波(t)三、实验内容1、用MATLAB实

2、现下图所示周期矩形序列的频谱xk的频谱函数为：Xm=%Program 6_1计算离散周期矩形序列的频谱N=32; M=4; %定义周期矩形序列的参数x=ones(1,M+1),zeros(1,N-2*M-1),ones(1,M); %产生周期矩形序列X=fft(x); %计算DFS系数m=0:N-1; stem(m,real(X); %画出频谱X的实部title(Xm的实部);xlabel(m)figure;stem(m,imag(X); %画出频谱X的虚部title(Xm的虚部);xlabel(m);xr=ifft(X);figure;stem(m,real(xr);xlabel(k);ti

3、tle(重建的xk);仿真的结果如下：2、用MATLAB实现脉冲采样抽样函数的过程。，要求：求出抽样函数Sa(t)、矩形脉冲波P(t)与抽样结果f(t)的波形。其中的波形如下： 程序如下：t=-3*pi:0.01:3*pi; % 定义时间范围向量s=sinc(t/pi); % 计算Sa(t)函数subplot(3,1,1),plot(t,s); % 绘制Sa(t)的波形title(抽样函数Sa(t);p=zeros(1,length(t); % 预定义p(t)的初始值为0for i=16:-1:-16p=p+rectpuls(t+0.6*i,0.4); % 利用矩形脉冲函数rectpuls的平

4、移来产生宽度为0.4,幅度为1的矩形波p(t)end subplot(3,1,2),stairs(t,p); % 用阶梯图形表示矩形脉冲title(矩形脉冲);axis(-10 10 0 1.2);f=s.*p;subplot(3,1,3),plot(t,f); % 绘制f(t)=Sa(t)*p(t)的波形xlabel(t);ylabel(Sa(t)*p(t);仿真结果如下：3、用MATLAB分析如图所示三角波信号的采样过程。要求：（1）、 求的频谱图（2）、求的频谱图（3）、求的频谱图Matlab程序如下：syms t w f; % 定义符号变量f=(1-2*abs(t)*exp(-j*w*

5、t); % 计算被积函数F=int(f,t,-1/2,1/2); % 计算傅立叶系数F(w)F=simple(F);F % 化简 subplot(3,1,1), % 绘制三角波的幅频特性曲线F(w)low=-26*pi;high=-low; % 设置w的上界和下界ezplot(abs(F),low:0.01:high); axis(low high -0.1 0.5); xlabel();title(三角波的频谱); subplot(3,1,2), % 绘制经过截止频率为4*pi低通滤波器后的频谱Y1(w)ezplot(abs(F),-4*pi:0.01:4*pi);axis(low high -0.1 0.5); xlabel();title(低通滤波后的频谱);% 采样信号的频谱是原信号频谱的周期延拓，延拓周期为(2*pi)/Ts% 利用频移特性Ff(t)*exp(-j*w0*t)=F(w+w0)来实现subplot(3,1,3); % 绘制采样后的频谱Y(w)Ts=0.2; % 采样信号的周期w0=(2*pi)/Ts; % 延拓周期10*pifor k=-2:2 ft=f*exp(-j*w0*k*t); FT=int(ft,t,-1/2,1/2); ezplot(1/Ts)*abs(F