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文档简介

1、开放型模拟试题讲座开放型试题重在开发思维，促进创新，提高数学素养，所以是近几年中考试题的热点考题。观察、实验、猜想、论证是科学思维方法，是新课标思维能力新添的内容，学习中应重视并应用。例1如图，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点。（1）如果 ，则DECBFA（请你填上能使结论成立的一个条件）；（2）证明你的结论。 分析：这是一道探索条件、补充条件的开放型试题，解决这类问题的方法是假设结论成立，逐步探索其成立的条件。解：（1）AE=CF（OE=OF；DEAC；BFAC；DEBF等等） （2）四边形ABCD是矩形，AB=CD，ABCD，DCE=BAF 又AE=CF，ACA

2、E=ACCF，AF=CE，DECBAF说明:考查了矩形的性质及三角形全等的判定。练习一1. (2005年黑龙江课改）如图, E、F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件: _ ，使四边形AECF是平行四边形. 2、（2005年金华）如图，在ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BDBE.（1）请你再添加一个条件，使得BEABDC，并给出证明.你添加的条件是： .证明：（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形： . （只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）3、如图，在梯形ABCD中，ADBC，BDCD，ABCD且ABC为锐角

3、，若AD4，BC12，E为BC上一点。问：当CE分别为何值时，四边形ABED是等腰梯形？直角梯形？请分别说明理由。练习二 1、如图1，AB是O的直径，AC是弦，直线EF和O相切于点C，ADEF，垂足为D。 (1)求证：DAC=BAC；(2)若把直线EF向上平行移动，如图2，EF交O于G、C两点，若题中的其他条件不变，这时与DAC相等的角是哪一个?为什么?2 如图1，O1与O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与O1交于点C，与O2交于点D。经过点B的直线EF与O1交于点E，与O2交于点F。(1)求证：CEDF；(2)在图1中，若CD和EF可以分别绕点A和点B转动，当点C与点E重合时(如图2)，过点E作直线MNDF，试判断直线MN与O1的位置关系，并证明你的结论。 3、己知：如图，E、F分别是ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF。 (1)求证：ABECDF； (2)若M、N分别是BE、DF的中点，连结MF、EN， 试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论。4、（2005年黄冈）如图，已知O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA = EC。 求证：AC2= A

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