感抗与容抗[教学内容]

1、感抗 交流电也可以通过线圈，但是线圈的电感对交流电有阻碍作用，这个阻碍叫做感抗。交流电越难以通过线圈，说明电感量越大，电感的阻碍作用就越大；交流电的频率高，也难以通过线圈，电感的阻碍作用也大。实验证明，感抗和电感成正比，和频率也成正比。如果感抗用XL表示，电感用L表示，频率用f表示，那么 XL 2fL 感抗的单位是欧。知道了交流电的频率f(Hz)和线圈的电感L(H)，就可以用上式把感抗计算出来。 公式详解XL = L = 2fL ，XL 就是感抗，单位为欧姆 ， 是交流发电机运转的角速度，单位为弧度/秒，f 是频率，单位为赫兹 ，L 是线圈电感，单位为亨利。 详细说明当交流电通过电感线圈的电路

2、时，电路中产生自感电动势，阻碍电流的改变，形成了感抗。自感系数越大则自感电动势也越大，感抗也就越大。如果交流电频率大则电流的变化率也大，那么自感电动势也必然大，所以感抗也随交流电的频率增大而增大。交流电中的感抗和交流电的频率、电感线圈的自感系数成正比。在实际应用中，电感是起着“阻交、通直”的作用，因而在交流电路中常应用感抗的特性来旁通低频及直流电，阻止高频交流电。 在纯电感电路中，电感线圈两端的交流电压(u)和自感电动势(L)之间的关系是u=-L，而L =-Ldi/dt，所以u=Ldi/dt。正弦交流电作周期性变化，线圈内自感电动势也在不断变化。当正弦交流电的电流为零时，电流变化率最大，所以电

3、压最大。当电流为最大值时，电流变化率最小，所以电压为零。由此得出电感两端的电压位相超前电流位相/2 (如图)。 在纯电感电路中，电流和电压的频率是相同的。电感元件的阻抗就是感抗(XL=L=2fL)，它和、L都成正比。当=O时则XL =O，所以电感起“通直流、阻交流”或者“通低频，阻高频”的作用。 在纯电感电路中，感抗不消耗电能，因为在任何一个电流由零增加到最大值的14周期的过程中，电路中的电流在线圈附近将产生磁场，电能转换为磁场能储藏在磁场里，但在下一个14周期内，电流由大变小，则磁场随着逐渐减弱，储藏的磁场能又重新转化为电能返回给电源，因而感抗不消耗电能(电阻发热忽略不计)。 变压器的感抗计

4、算公式推导缠绕小电压变压器,感抗的计算公式推倒如下： 2fL=R初级负载 （1） 其中R初级负载包括变压器初级线圈的阻抗和感抗。因为我只要缠绕10匝左右，所以阻抗可以看做近似为0；所以R初级负载主要是由感抗引起的。知道R初级负载和f（频率已知为500KHz）的大小，那么： L= R初级负载/(2f) (2) 那么怎么得到R初级负载的值呢？这个值是由静态电流和初级电压推导出来的： R初级负载= V初级/ I静态 （3） 初级电压是已知的，而静态电流（次级开路时的初级线圈中存在的电流）的经验值是： I静态=5%*I初级满负载 （4） I初级满负载* V初级= I次级满负载* V次级 （5） 因为初

5、、次级电压比为已知量，那么只要知道I次级满负载的值就可以知道I初级满负载的值。我要做的变压器初、次级电压比是1：1.2，I次级满负载是200毫安。那么I初级满负载=240毫安，把这个值带入（4）式，可以求出I静态大约是10毫安。V初级是已知量，在这里我的变压器初级电压是V初级=5V。把V初级=5V，I静态=10毫安代入（3）式，得出R初级负载=500欧姆。把R初级负载=500欧姆，代入（2）式，可以求出: L=500/(2f)=500/(2*500000)=159(微亨) 容抗概念交流电是能够通过电容的，但是将电容器接入交流电路中时，由于电容器的不断充电、放电，所以电容器极板上所带电荷对定向移

6、动的电荷具有阻碍作用，物理学上把这种阻碍作用称为容抗，用字母Xc表示。所以电容对交流电仍然有阻碍作用。电容对交流电的阻碍作用叫做容抗。电容量大，交流电容易通过电容，说明电容量大，电容的阻碍作用小；交流电的频率高，交流电也容易通过电容，说明频率高，电容的阻碍作用也小。 公式实验证明，容抗和电容成反比，和频率也成反比。如果容抗用Xc表示，电容用C表示，频率用f表示，那么 Xc1(2fC) Xc = 1/（C）= 1/（2fC） Xc-电容容抗值；欧姆 -角频率（角速度） -3.14 f-频率，我国国家电网对工频是50HZ C-电容值 法拉 知道了交流电的频率f和电容C，就可以用上式把容抗计算出来。

7、 说明在纯电容电路中，接通电源时，电源的电压使导线中自由电荷向某一方向作定向运动，由于电容器两极板上在此过程中电荷积累而产生电势差，因而反抗电荷的继续运动，这样就形成容抗。 对于带同样电量的电容器来说，电容越大，两板的电势差越小，所以容抗和电容成反比。交流电频率越高，充、放电进行得越快，容抗就越小。所、以容抗和频率也成反比。即Xc=1/C。 在理想条件下，当=0，因为Xc=1/C，则Xc趋向无穷大，这说明直流电将无法通过电容，所以电容器的作用是“通交，隔直”。在交流电路中，常应用容抗的频率特性来“通高频交流，阻低频交流”。 在纯电容的电路中，电容器极板上的电量和电压的关系式是q=CU。同时在t时间内电容器极板上电荷变化为q所以电路中电流为I=q/t，在电容电路中电容的基本规律是I=Cu/t。由于正弦交流电在一周期内的电压作周期变化，所以电压的变化率（q/t）是在改变的。由此得出，当电压为零时，其电压变化率（q/t）为最大，电路中电流也最大。反之，当电压为最大值时，其电压变化率（q/t）为零，电流也为零。所以电路中电流的相位超前于电容两端电压的/2。如图所示。 在纯电容电路中的