复杂的工程问题

1、知识纲要：复杂的工程问题(1) 假设法；(2) 替代法；(3) 比较法；例1.修一条公路，甲队单独修需20天可以完成，乙队单独修需30天可以完成。现在两队合修，中途甲队休息了2.5天，乙队休息了若干天，这样一共14天才修完。乙队休息了几天？练习：1. 一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。甲队先做了若干天后，由乙接着做，共用35天完成了任务。甲队做了多少天？2. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。两人合作期间甲休息了3天，乙休息了若干天（两个队不能同时休息），共用了16天完成。乙休息了几天？3. 某修路队要修一段高速公路，甲队独修100天完成，乙队独修1

2、50天完成。现在两队合修期间甲队休息了8天，乙队休息了13天（两个队不能同时休息），从开工到完工共用了多少天？例2.小明和妹妹两人搬同样多的砖，小明每分钟搬自己砖块的，妹妹每分钟搬自己砖块的。现在两人同时搬自己的砖块，小明搬完后立即去帮妹妹搬。多长时间，两人都完成了任务？练习：1. 甲、乙两人带着同样多的食物进行野外探险，甲带的食物可供甲吃10天，乙带的食物可供乙吃15天，现在两个人同时出发，开始时各自吃自己带的食物，当甲吃完自己的食物后再吃乙带的食物，那么两人最多能在野外探险多少天？2. 搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时，有同样的仓库A和B,甲在A仓库，乙在B仓库

3、同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙搬运，最后同时办完两个仓库的货物，丙帮助甲搬运了几个小时？3. 甲、乙、丙加工相同数量的零件，单独做，甲要8小时，乙要6小时，丙要12小时。现在甲、乙分别加工相同数量的两批零件，丙先帮甲后帮乙，结果两批零件同时加工完，问：丙帮甲、乙个干了几小时？例3 甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成。乙组7人8天能完成的工作，丙组3人14天也能完成，一项工作，需要甲组9人14天完成。如果由丙组派人10天完成，丙组应派多少人？练习：1. 一项工作，甲组4人5天能完成，乙组3人8天能完成，现在由甲组2人和乙组3人合作，多少天可以完成这项工作？2.

4、 修一条公路，甲队每天修6小时，4天完成；乙队每天修小时，6天完成，两队合作，每天工作8小时，几天可以完成？3. 工地上有一批水泥，如用2辆卡车3天可以运完，用3辆小货车6天可以运完，用9辆小板车8天可以运完，现在用1辆卡车、2辆小货车、4辆小板车同时运两天后，全改用3辆小货车，还需要多少天？例4 比较并解答下面两道应用题，看方法上有什么相同点（1） 六一节，王老师到食品商店去买糖果，王老师带的钱正好只能买20千克巧克力糖，或者只能买30千克奶油糖，王老师决定先买8千克巧克力糖，剩下的钱买奶油糖，那么能买多少千克奶油糖？（2） 加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做6

5、0个，可以提前5天完成，这批零件共有多少个？练习：1. 希望小学买来一批布做校服，若用这批布做上衣可做200件，若做裤子可以做300条，若做裙子可以做240件，在做的过程中，先做了12件裙子，剩下的布做套装（一件上衣和一条裤子为一套）还能做多少套套装？2. 班级要开联欢会，班长刘明拿了一些钱去买水果，若用全部的钱买苹果，可买30千克，若买梨能买15千克，现在他买了苹果、梨、香蕉各5千克，正好用去总钱数的，剩下的钱都买了香蕉，还能买多少千克？小东从家到学校步行要35分钟，如果骑自行车要15分钟，一天，小东从家出发，刚骑了9分钟的车，突然天降大雨，路面泥泞，只好推着车子步行，比平时步行慢看，小东还

6、要多少分钟才能到校？自我检测1 填空1. 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工的零件数是乙加工的零件数的，甲加工的零件数是乙、丙加工的零件总数的。甲、乙、丙分别加工的零件数为（ ）个、（ ）个、（ ）个。2. 一项工程，甲、乙两队合作12天完工，现由甲队做了3天，乙队做了5天，完成了这项工程的，单独完成这项工作，乙队需要（ ）天3. 把一篇1800字的文章输入电脑，小李需要30分钟，小王需要45分钟。现在是16时10分，如果两人合作，（ ）在16时30分完成。（填“能”或“不能”）二选择1. 加工一批零件，原计划15天完成，现在工作效率提高了20%，问：几天可以完成、正确

7、的列式为（ ）A. 15（1+20%） B. 115（1+20%）C. 15（1-20%） D. 115（1+20%）2. 小明骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，到达乙地后立即原路返回，每小时行15千米。小明骑车往返的平均速度是多少？正确的算式是（ ）A. 2（+） B. 1（+） C. （125） 2 三、解决问题1. 一件工作，单独做甲需要10天，乙需15天，丙需20天，现由三人合作，中途甲因事停工几天，结果6天将工程完成。问甲停工几天？2. 王明和马玲二人各自看一本书，王明每天看20页，马玲每天看15页，恰好能同时看完。如果马玲提前2天看，王明每天看30页，也能同时看完。马玲看的这

8、本书有多少页？3. 制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4分钟。现有370个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同时间完成，每个人应该分配到多少个零件？4. 有甲、乙两项工作，徒弟单独完成甲项工作要9天，单独完成乙项工作要12天；师傅单独完成甲项工作要3天，单独完成乙项工作要15天。如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？5. 一项工程，如果由甲单独做，正好在规定的时间内完成，如果乙单独做，要超过规定的时间3天才能完成；如果由甲、乙合作2天后，其余的再由乙单独做，正好在规定的时间内完成。完成这项工程规定用多少天？四、想一想，做一做1. 安装一条煤气管道，若由甲工程队单独施工，144天可以完成。现在先由甲工程队施工2天，接着乙工程队加入一起施工，两队合作4天后，又调来丙工程队一起施工，三队联合施工8天后，共完成了全部工程的，又过了16天，前后一共完成了全部工程的。余下的工程由丙工程队单独施工，还要多少天才能全部完成？2. 打一份稿件，有甲、乙两名打字员，但只有一台电脑，若让甲来打，14小时就