二元一次方程计算题含答案

1、二元一次方程组解法练习题精选一.解答题（共16小题）1 求适合的x, y的值.232 解下列方程组(1) - 3产-513x+2y=12a y_4(3)扁3亏 (k-4)二4 (jH-2)l3x-2 (2y+l)二43方程组:3k- 4y=24 .解方程组:x+1 y -1 n2k - 11 _ y4=15 .解方程组:3 (s-TJ -2 (s+t) =103 (s _ t) +2 (s+t) =266 .已知关于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解有一色和，Slv=4 1,7=2(1 )求k, b的值.(2 )当x=2时，y的值.(3 )当x为何值时，y=3 ?7 .解方程组： - 2

2、y=3(1 厂T ；J 210r3x -2( i+2yj =3Llad-4 (x+即)=45I&解方程组： 3 G+y) +2 (k - 3y) =159 .解方程组:x+4y=l4x - 3 _ y - 3 _i,43 1210.解下列方程组:11. 解方程组:乙看错了方程组中的b，而得解为# - 3a,而得解为I尸-112. 解二元一次方程组:(9+2y=20(为+4y=10p Ck 1) 4 ( 1 二0(5 Cyl) =3 (z+5)ax+5ylO13. 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的(1) 甲把a看成了什么，乙把 b看成了什么?(2) 求出原方程组的正确解.k - 25

3、- y14.23 二1厶一空-5l0.20.315.解下列方程组:(1)2i+3yl5(2)x+1y+q 516.解下列方程组:(1)2x4y=4x+2y=5(卅 7=1t20Hi+3016y=25X2二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一.解答题（共16小题）1求适合一 的x，y的值.考点：解二元一次方程组.，然后在用加减消元法消6i+y=3分析：先把两方程变形（去分母）去未知数x,求出y的值，继而求出x的值.解答:解：由题意得:26性33x 2y=2由(1) 2得：由(2) 3得：(3) 得：6x 4y=4 (5),(3),6x+y=3 (4),(5) ( 4)得：y=

4、-把y的值代入（3）得：x=15点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法.2 .解下列方程组(1)(2)L3x+2y=12葢y_4刁空蔦3 G-4) =4 (jH-2) 2y+l , r八工4 (.x- 1)3z-2(2y+l) =4考点：解二元一次方程组.分析：(1) (2)用代入消元法或加减消元法均可；步采用适宜的方法求解.(3) ( 4)应先去分母、去括号化简方程组，再进 解答：解：(1)-得，-x= - 2,解得x=2 ,把x=2代入得，2+y=1 ,解得y= - 1.故原方程组的解为r x=2U-i(2)X 3 -X 2 得，-13y= - 39 ,解得，y

5、=3 ,把y=3代入得，2x- 3X3= - 5, 解得x=2 .故原方程组的解为 .I尸3(3)原方程组可化为r3x+4y=16- 4y=20+得，6x=36 ,x=6 ,-得，8y= - 4 ,1所以原方程组的解为(4)原方程组可化为:-6x+3y= - 9X 2+得,x=把x=代入得，34y=6 ,y=所以原方程组的解为点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法: 相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法; 其中一个未知数的系数为 1时，宜用代入法.3 .解方程组:考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的

6、方法：用加减法.解答：flic_ 3y=12解：原方程组可化为-,X4-X 3，得7x=42 , 解得x=6 .把x=6代入，得y=4 .所以方程组的解为.点评：注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元消元的 方法有代入法和加减法.4 .解方程组:考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单.解答:解:(1)原方程组化为卫计3y=13加-3尸5+得：6x=18 ,二 x=3 .代入得：y.3所以原方程组的解为r点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边 相加或相减

7、，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元 法.本题适合用此法.5 .解方程组:C3 (s-t) -2 (s+t) =10(3 (s-t) +2 (sH) -26考点：解二元一次方程组.专题：计算题；换元法.解答：解:分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解.3 (s-t) - 2 (s+t) =10、(s-t) +2 (s+t) =26 -，得s+t=4 ,+，得s t=6 ,所以方程组的解为点评:此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法.6 .已知关于x, y的二元一次方程y=kx+b的解有(1 )求k, b的值.(2) 当x=2时，y的值.(3

8、) 当x为何值时，y=3 ?考点：解二元一次方程组. 专题：计算题.分析:（1）将两组x, y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组4=3k+b2= - k+b，再运解答:用加减消元法求出将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出 y的值. 将（1）中的b的值.(2)(3)解：b和y=3代入方程化简即可得出 x的值.(1)依题意得:4=3k+b-2二_ k+b-得:2=4k ,所以所以b_=.(2)|7(3)由 y=x+把x=2代入，得目=一、.2把y=3代入，得x=1 .点评:本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得 出要求的数.7 .解方程组:

9、2y=3(1)_ y 7 ;2_1C-2 (x+2y) =3考点：解二元一次方程组.分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答.解答：仗-解：（1）原方程组可化为厂口，- b尸fX 2-得：y= - 1,将y= - 1代入得：x=1 .fSit - 4产3(2)原方程可化为?,Lllx+4x+Sy=45即产心，lj5xtSy=45X 2+得：17x=51 ,x=3 ,将x=3代入x- 4y=3中得：y=0 .方程组的解为.点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法.根据未知数系数的

10、特点，选择合适的方法.&解方程组:3 (+y) +2 (k-3y) =15考点：解二元一次方程组. 专题：计算题.分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解.解答：解：原方程组可化为张+3y=15 +，得10x=30 ,x=3 ,代入，得15+3y=15 ,y=0 .则原方程组的解为I尸0点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入 法或加减消元法解方程组.+4y=l 49 .解方程组：工一3.丁一3 1 3 =12考点：解二元一次方程组.专题：计算题. 分析： 解答：本题为了计算方便，可先把(2)去分母，然后运用加减消元法解本题.解：原

11、方程变形为:两个方程相加，得4x=12 ,x=3 .把x=3代入第一个方程，得4y=11 ,v=：解之得y=.点评:本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进 行化简、消元，即可解出此类题目10. 解下列方程组:(1)t - m4i+2y= - 1考点：解二元一次方程组. 专题：计算题.分析：此题根据观察可知:(1) 运用代入法，把 代入，可得出x, y的值；(2) 先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解.由，得x=4+y，代入，得 4( 4+y ) +2y= - 1,17所以y=-17|17 |7把y=- 代入，得x=4 -=.&O Of 71y=-

12、17所以原方程组的解为f3M+4y=84 (2)原方程组整理为|2x+3y=48 X 2- X 3，得 y= - 24,把y= - 24代入，得x=60 ,所以原方程组的解为学生可以通过题目的训练达到点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解, 对知识的强化和运用.11. 解方程组:考点：解二元一次方程组.专题：计算题；换元法.分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设 x+y=a , x- y=b，然后解新方程组即可求解.解答：解:（1）原方程组可化简为3y=12IL3x+2y=12解得x-y=b ,原方程组可化为(2)设 x+y=a

13、 ,4a - 5b=2h垃+y=3k- y=l原方程组的解为x=7v=l点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心.12. 解二元一次方程组:(1)9+2y=20 ；3i+4y=10；Cx-1) - 4 (y- 4) =05 Cy-1)二3 (*)考点：解二元一次方程组. 专题：计算题.分析：解答:(1) 运用加减消元的方法，可求出X、y的值；(2) 先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出 解：(1)将X 2 -，得15x=30 ,x=2 ,把x=2代入第一个方程，得y=1 .x、y的值.则方程组的解是(2)此方程组通过化简可得:強 4苦-13匸，-得：y=7 ,把y=7代入第一个方程

14、，得x=5 .点评:K 5y=T此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解, 对知识的强化和运用.则方程组的解是学生可以通过题目的训练达到S .-.时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为1二3i41尸-113.在解方程组乙看错了方程组中的 b，而得解为泸5y=4 (1) 甲把a看成了什么，乙把 b看成了什么?(2) 求出原方程组的正确解.考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：(1)把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；(2)把甲乙所求的解分别代入方程 和，求出正确的a、b，然后用适当的方法 解方程组.解答:Ik -by=- 4f-3a-5=10得I -解得:raM4Ey=1

15、0得5代0皿fa= - 2解得：.甲把a看成-5;乙把b看成6;(2) T正确的a是-2 , b是8, r - 2疋+5产 10方程组为(,- 4解得：x=15 , y=8 .则原方程组的解是P=15 tv=8点评:此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答.14.囂 _ y+1 l0?2 丽考点：解二元一次方程组.分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可. 解答：解：由原方程组，得pK+2y=22 -2尸5由(1) + (2),并解得把（3）代入（1），解得y=17，点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤:1 方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互

16、为相反数又不相等，就用 适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2 把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3 解这个一元一次方程；4 将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而 得到方程组的解.15.解下列方程组:(1)2x4 3y=L5时 1y+4 考点：解二元一次方程组.+y=SO(Xl) b4x+3y=1850， X3,得 3x+3y=1500 , -，得x=350 .把 x=350 代入，得 350+y=500 , y=150 .分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元.解答:解答：解：（1）化简整理为“尸150f 2x+3y=15(2)化简整理为卜戸3， X5,得 10x+15y=75 , X2,得 10x- 14y=46 ， -，得29y=29 , y=1 .把y=1代入，得2x+3 X1=15 ,- x=6 .故原方程组的解为0ly