2021年浙教版数学八年级下册2.3《一元二次方程的应用》精选练习 (含答案).doc

1、浙教版数学八年级下册2.3一元二次方程的应用精选练习一、选择题1.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为( )A.x(x1)=28 B.x(x1)=28 C.x(x1)=28 D.x(x1)=282.某校去年投资2万元购买实验器材，预期明年的投资额为8万元若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则下面所列方程正确的是( ) A.2(1+2x)=8 B.2(1+x)2=8 C.8(12x)=2 D.8(1x)2=23.为执行“均衡教育”政策，某县2014年投入教育经费

2、2500万元，预计到2016年底三年累计投入1.2亿元若每年投入教育经费的年平均增长 百分率为x，则下列方程正确的是( ) A.2500(1+x)2=1.2B.2500(1+x)2=12000C.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=1.2D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=120004.温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元如果平均每月的增长率为x，则由题意可列出方程为( ) A.8000(1+x)2=40000 B.8000+8000(1+x)2=40000C.8000+80002x=40000 D.80001+(1+x)

3、+(1+x)2=400005.要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，据场地和时间等条件的限制，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，刚好完成所有比赛设比赛组织者邀请x个队参赛，则根据题意所列方程正确的是() A.0.5x(x+1)=28 B.0.5x(x1)=28C.x(x+1)=28 D.x(x1)=286.某商店四月份的利润为6.3万元，此后两个月进入淡季，利润均以相同的百分比下降，至六月份利润为5.4万元设下降的百分比为x，由题意列出方程正确的是() A.5.4(1+x)2=6.3 B.5.4(1x)2=6.3C.6.3(1+x)2=5.4 D.6.3(1x)2=5.47.

4、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是() A.x(x+1)=182 B.x(x1)=182C.x(x+1)=1822 D.x(x1)=18228.如图，某小区规划在一个长30m.宽20m的长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分钟花草，要使每一块花草的面积都为78cm2， 那么通道宽应设计成多少m？设通道宽为xm，则由题意列得方程为()A.(30x)(20x)=78 B.(302x)(202x)=78C.(302x)(20x)=678 D.(302x)(2

5、02x)=6789.某商品经过两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率均为x，则列出方程正确的是() A.(1+x)2=0.5 B.(1x)2=0.5 C.(1+x)2=2 D.(1x)2=210.电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，下列方程正确的是( ) A.x(x+1)=81 B.1+x+x2=81C.1+x+x(x+1)=81 D.1+(x+1)2=8111.以正方形木板的一条边长为边，在正方形的木板上锯掉一个2 m宽的长方形木条，若剩余木板的面积是48 m2，则原来这块木板的面积是( ) A.10

6、0 m2 B.64 m2 C.121 m2 D.144 m212.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b1，例如：把(3，2)放入其中，就会得到32+(2)1=6现将实数对(m，2m)放入其中，得到实数2，则m的值是() A.3 B.1 C.3或1 D.3或1二、填空题13.某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售已知两次降价的百分率相同，若设降价的百分率为x，则可列出方程为_ 14.圣诞节时，一个小组有x人，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，则可列方程为

7、.15.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数量的小分支.若主干、支干和小分支的总数是57，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为 .16.如图，某小区规划在一个长为30 m、宽为20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少？设通道的宽为x m，由题意列得方程_.17.用6 m长的铝合金型材料做一个形状如图所示的矩形窗框.若窗框的面积为1.5 m2，则窗框的长AB为_m.18.如图，在RtACB中，C=90，AC=30 cm，BC=25 cm.动点P从点C出发

8、，沿CA方向运动，速度是2 cm/s；动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1 cm/s，则经过_秒后，P，Q两点之间相距25 cm.三、解答题19.汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2020年盈利1500万元，到2022年盈利2160万元，且从2020年到2022年，每年盈利的年增长率相同（1）该公司2021年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2023年盈利多少万元？20.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的

9、情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？21.如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？22.为满足市场需求，某超市购进一种水果，每箱进价是40元.超市规定每箱售价不得少于45元，根据以往经验发现：当售价定为每箱45元时，每天可以卖出700箱.每箱售价每提高1元，每天要少卖出20箱.(1)求出每天的销量y(箱)与每箱售价x(元)之间的函数关系式，并直接写出x的范围；(2)当每箱售价定为多少元时，每天的销售利润w(元)最大？最大利润是多少？(3)为稳定物价，有关

10、部分规定：每箱售价不得高于70元.如果超市想要每天获得的利润不低于5120元，请直接写出售价x的范围.23.如图，某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪（如图CDEF，CDCF）已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是4.5元若CF=x米，计划修建费为y元（1）求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围；（2）若计划修建费为150元，能否完成该草坪围栏的修建任务？若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由24.如图，ABC中，AB=6，AC=6，B=90，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速

11、度移动，1秒后点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，求点Q从点B开始出发经过多少秒后，PBQ的面积等于6 cm2.参考答案1.答案为：B2.答案为：B3.答案为：D4.答案为：D5.答案为：B6.答案为：D7.答案为：B8.答案为：C9.答案为：B10.答案为：C11.答案为：B12.答案为：D13.答案为：200(1x)2=7214.答案为：x(x-1)=132. 15.答案为：x2+x+1=57.16.答案为：(302x)(20x)=678 17.答案为：18.答案为：1019.解：（1）设每年盈利的年增长率为x ，根据题意得1500（1x）2 =2160 解得x1 = 0

12、.2， x2 = 2.2（不合题意，舍去）1500（1 + x）=1500（1+0.2）=1800 答：2021年该公司盈利1800万元. （2） 2160（1+0.2）=2592 答：预计2023年该公司盈利2592万元. 20.解：设销售单价应定为x元(100010x)(x40)=8000x1=60，x2=80x=60时，50010(x50)40=1600010000不合题意舍去而x=80时，50010(x50)40=800010000故销售单价定为80元.21.解：设小路的宽应是x米，则剩下草总长为(322x)米，总宽为(15x)米，由题意得(322x)(15x)=3215(1)即x231x+30=0,解得x1=30 x2=1路宽不超过15米x=30不合题意舍去答：小路的宽应是1米.22.解：(1)由题意得，y=-20x+1600(45x80)；(2)设每天的利润为w元，根据题意得，w=-20(x-60)2+8000 当x=60时，w有最大值为8000元；(3)令w=5120，则-20(x-60)2+8000=5120，解得x1=48，x2=72 x70，48x70，故售价x的范围为：48x70.23.解：（1）y=1.75x+4.5（2+x），=1.75x+4.5x=6.25x+（0x25）；（2）当y=1