知识点172函数的图象选择题

1、函数及其图像一选择题（共30小题）1函数y=x+的图象如图所示，下列对该函数性质的论述正确的是（）A该函数的图象是轴对称图形B在每个象限内，y的值随x值的增大而减小C当x0时，该函数在x=1时取得最小值2Dy的值可能为1考点：函数的图象。分析：看图，该函数的图象是中心对称图形，首先要清楚在四个象限内的函数图象变化再做解答解答：解：分析图象可知：该函数的图象是中心对称图形；在第三象限内，y的值随x值的增大而减小，在第一象限内，y的值随x值的增大而增大；当x0时，该函数在x=1时取得最小值2；y的值不可能为1故选C点评：主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的

2、类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论2甲、乙二人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度Vl与V2（VlV2），甲用一半的路程使用速度Vl、另一半的路程使用速度V2；乙用一半的时间使用速度Vl、另一半的时间使用速度V2；关于甲乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系，有图中4个不同的图示分析其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程，其中正确的图示分析为（）A图（1）B图（1）或图（2）C图（3）D图（4）考点：函数的图象。专题：数形结合。分析：根据横轴代表时间，纵轴表示路程以及甲乙所用速度与所走路程及时间的关系可得相应的函数图象解答：解：由题意得：甲在一半路程处

3、将进行速度的转换，4个选项均符合；乙在一半时间处将进行速度的转换，函数图象将在t1处发生弯折，只有（1）（2）符合，故选B点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决；根据乙在一半时间处将进行速度的转换得到正确选项是解决本题的关键3甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分（ab）；乙上山的速度是a米/分，下山的速度是2b米/分如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米）那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与

4、离开点A的路程S（米）之间的函数关系的是（）ABCD考点：函数的图象。专题：行程问题；数形结合。分析：根据上山的速度可得到达山顶时所用时间的比，进而根据下山的速度可得相应时间的比解答：解：距离A的路程应从0开始，再回到0，排除A甲上山的速度是a米/分，乙上山的速度是a米/分，乙上山所用时间是甲上山所用时间的2倍，甲下山的速度是b米/分，乙下山的速度是2b米/分甲下山所用时间是乙下山所用时间的2倍，从横轴看，只有选项C符合故选C点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决；本题主要是根据所用时间得到相关判断4雪

5、撬手从斜坡顶部滑下来，图中大致刻画出雪撬手下滑过程中速度与时间变化情况的是（）ABCD考点：函数的图象。专题：跨学科。分析：从下滑过程中速度与时间变化情况来看，属于匀变速运动，速度随时间的增大而增大，不会保持不变，更不会减少，故B、C、D都不符解答：解：雪撬手从斜坡顶部滑下来，基本是自由落体运动，即v=gt，g为定值，故v与t成正比例函数，v随t的增大而增大符合条件的只有A故选A点评：本题把物理中的自由落体运动与函数结合起来，体现了各学科之间的联系，锻炼了学生对所学知识的综合运用能力5一游泳池长90米，甲乙二人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒，图中的

6、实线和虚线分别为甲乙在游泳池一边距离随时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，则从开始起到3分钟止，他们相遇的次数为（）A5B4C3D2考点：函数的图象。专题：行程问题。分析：分析题意，可知两人第一次相遇时，到游泳池两端的距离和为90米，用时18秒，从第二次开始，两人相遇，所游路程之和为180米，则从第二次开始，两人相遇需用时36秒解答：解：90（3+2）=18（秒），180（3+2）=36（秒），60318=162（秒），16236=4.54（次），4+1=5（次）因此在3分钟内，可以相遇5次故选A点评：此题是变相的相遇问题，只要从整体出发，考虑两人单程所用的时间，再结合全局所用的时间，即可

7、判断出正确的选项6某种铅笔每支售价0.5元，在坐标平面内表示1支到50支铅笔售价的图象是（提醒：铅笔的支数必须是整数哦）（）A一条直线段B一条直线C一组有限的不同点D以上答案都不是考点：函数的图象。专题：计算题。分析：列出函数的解析式为：y=0.5x（x正整数，且1x50）；据此即可求得点的个数解答：解：函数的解析式为：y=0.5x（x正整数，且1x50）；在坐标平面内表示为一条直线上的50个点故本题选A点评：函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数7你知道乌鸦喝水的故事吗？现在乌鸦往返两次

8、在同一个瓶中完成了两次喝水动作，如果记衔入瓶中的石子体积为x，瓶中水的高度为y，下面能大致表示这一过程的图象是（）ABCD考点：函数的图象。分析：乌鸦在喝水过程中，瓶中的石子的体积（x）是在0的基础上，逐步增加的；瓶子中水（y）的高度，在乌鸦喝水之前，随着瓶子中石子的增多而增高的，当乌鸦开始喝水时，瓶子中水的高度会逐渐减低；当乌鸦何不到水时，又开始往瓶子里放石子，这时，瓶子里水的高度又随着石子的增多而升高解答：解：乌鸦两次喝水的过程中，瓶中的石子体积为x，瓶中水的高度为y的变化过程如下：乌鸦第一次喝水前：瓶中的石子的体积（x）是在0的基础上，逐步增加的，瓶子中水（y）的高度，随着瓶子中石子的增

9、多而增高的；乌鸦第一次喝水喝不到水：瓶中的石子的体积（x）的基础上保持不动，瓶子中水（y）的高度，逐渐下降；乌鸦喝不到水第二次往瓶子里放石子乌鸦第二次喝水：瓶中的石子的体积（x）的基础上逐步增加，瓶子中水（y）的高度，随着瓶子中石子的增多而增高的，C符合题意故选C点评：正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数值是随自变量的变化是增大还是减小8某中学八年级（1）班组织登山活动，他们以每小时a千米的速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，休息后他们以每小时b千米（0ba）的速度继续前进，直达山顶，那么他们登山的路程s（千米）与时间t（时）之间的函数图象大致是（）ABC

10、D考点：函数的图象。分析：登山路程随着时间的增多是在不断增多，由于速度的变化形式为大，0，小，所以随着时间的变化，路程的函数图象也将表现为：陡，平，缓解答：解：根据题意，登山运动分为三个阶段，快行停止慢行，反映到图象上是：三条线段陡，平，缓故选B点评：应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象的缓陡9有一个附有进、出水管的容器，每单位时间进出的水量都是一定的设从某时刻开始5分钟内只进水不出水，在随后15分钟内既进水又出水，并得到时间（分钟）与水量（升）之间的关系如图所示，若20分钟后只放水不进水，则再用（）分钟可将容器中的水放完ABCD35考点：函数的图象。专题：工程问题

11、。分析：算出每分钟的进水量及出水量，让35除以每分钟的出水量即为所求的时间解答：解：开始5分钟内只进水不出水，每分钟的进水量为205=4升，在随后15分钟内既进水又出水，剩余水量15升，每分钟的增加水量为1升，每分钟的出水量为3升，所用时间为353=分故选B点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题；得到每分钟的出水量是解决本题的关键10平面直角坐标系中，如果把横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，那么函数的图象上整点的个数是（）A2个B4个C6个D8个考点：函数的图象。专题：计算题。分析：把所给函数解析式化为整式，进而整理为两数积的形式，根据整点的定义判断积的可能的形式，找到整点的个数即可解答：

12、解：将函数表达式变形，得2xyy=x+12，4xy2y2x=24，2y（2x1）（2x1）=24+1，（2y1）（2x1）=25x，y都是整数，（2y1），（2x1）也是整数或或或或或解得：或或或或或解得的整点为：（13，1），（12，0），（1，13），（0，12），（3，3），（2，2）共6个故选C点评：考查函数图象上整点的求法：把所给函数解析式整理为两数积的形式，判断可能的整数解11甲、乙两人骑摩托车从相距20km的A，B两地相向而行，如图中的l1、l2分别表示甲、乙两人离A地的距离S（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系，则甲的速度v甲与乙的速度v乙相比应为（）Av甲v乙Bv甲v乙

13、Cv甲=v乙D大小不能确定考点：函数的图象。专题：行程问题。分析：根据图象反映的甲、乙路程，时间关系，通过计算，判断速度的大小解答：解：根据图象可知甲走完全程用了0.6小时，乙走完全程用了0.5小时，甲乙路程相等，所以v甲v乙故选B点评：主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论12小聪观察到一辆公共汽车“减速进站乘客上下加速行驶匀速行驶减速进站”的过程，能近似地刻画出汽车这一段时间内速度变化情况的图形是（）ABCD考点：函数的图象。分析：减速进站时速度一直减小，表示为向上倾斜的直线，乘客上下表示为速度为零的一段

14、时间，匀速表示速度以某一个值不变，图象为一直线，减速运动表示速度一直减小，为向下倾斜的直线解答：解：（1）减速进站时直线向下倾斜；（2）乘客上下时速度为零且要持续一段时间；（3）加速进站时速度为向上倾斜的直线；（4）减速进站为向下倾斜的直线综上可知C正确故选C点评：本题考查了动点问题的函数图象，要注意掌握每一种状态的函数图象13星期天，何华同学去图书馆借书，下图是他离家的距离y（km）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法中正确的是（）A何华去时的速度大于回家的速度B何华在图书馆停留了30分钟C何华去时所用的时间多于回家所用的时间D何华去时走上坡路，回家时走下坡路考点：函数的图象。

15、专题：应用题。分析：根据图象可知：从0到20分钟，他离家的距离y（km）随时间x（分钟）的增大而增大，即离家越来越远，20分钟时离家2km；从20分钟到30分钟，离家的距离y不变，则这段时间，何华在图书馆；从30分钟到40分钟，他离家的距离y（km）随时间的增大而减小，到40分钟时，离家的距离变成0，即回到家解答：解：A、去时与回家路程相等，去时时间20分钟，回家时间10分钟，所以，去时的速度小于回家的速度，错误；B、因为3020=10，何华在图书馆停留了10分钟，错误；C、因为去时时间20分钟，回家时间10分钟，何华去时所用的时间多于回家所用的时间，正确；D、速度的快慢，与上坡，下坡没有直接

16、联系，错误故选C点评：正确的认识图象，根据图象能够理解离家的距离随时间的变化情况，是解决本题的关键14甲、乙两辆运输车沿同一条道路从A地出发前往B地，他们离出发地的路程s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息判断，下列说法不正确的是（）A甲车比乙车早出发1小时，但甲车在途中停留了1小时B相遇后，乙车的速度大于甲车的速度C甲乙两车都行驶了240千米D甲乙两车同时到达目的地考点：函数的图象。专题：行程问题。分析：应明确横轴表示时间，纵轴表示行驶路程，甲乙都完成了全程，只是在时间段上有区别，根据时间段，逐一判断解答：解：分析图象可知：A、B、C都正确，D不正确，

17、应该是乙先到达目的地故选D点评：主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论15正确反映龟兔赛跑的图象是（）ABCD考点：函数的图象。分析：根据图象可以得到S1表示乌龟的路程与时间的关系，S2表示兔子的路程与时间的关系，根据图象判断运动情况，与故事内容比较，进行排除答案即可解答：解：A、这个图象可以得到兔子先到，过错误；B、根据图象得到：兔子跑了一段路程以后就再没跑，与故事不符，故错误；C、正确；D、通过图象可以得到：兔子第二次跑的速度小于开始跑的速度，与故事不符，故错误故选C点评：分清每

18、个图象各自代表的意义，根据图象的倾斜度判断运动的速度快慢是解决本题的关键16兄弟俩人同时从家出发，他俩先以速度v1骑车，到距家S0的学校去，哥哥骑了一半的时间改以速度v2步行前往，弟弟骑了一半的路程改以速度v2步行前往，且v1v2如果用纵轴y表示俩人行进中离家的距离，用横轴x表示俩人离家的时间，那么下面图象与实际大致吻合的是（）ABCD考点：函数的图象。专题：应用题。分析：两人后来的速度都是v2，速度相同，图象的倾斜程度相同，在图象上表现为两条平行线段解答：解：根据题意：哥哥骑了一半的时间改以速度v2步行前往，弟弟骑了一半的路程改以速度v2步行前往，由于v1v2，哥哥用的时间骑车所走路程大于，

19、两人后来的速度都是v2，在图象上表现为两条平行线段故选A点评：本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢17图中曲线表示y是x的函数的是（）ABCD考点：函数的图象。分析：函数就是在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应，则x叫自变量，y是x的函数在坐标系中，对于x的取值范围内的任意一点，通过这点作x轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点根据定义即可判断解答：解：A、C、D中对于x的每一个值，y的值不是唯一的，因而都不是函数关系；B符合函数

20、定义故选B点评：本题主要考查了函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应18下列不能表示y是x的函数图象是（）ABCD考点：函数的图象。分析：依题意，根据函数的图象可知对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应解答：解：根据函数的概念：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，这时称y是x的函数故选B点评：熟练掌握函数的概念是关键函数的概念：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，这时称y是x的函数192008年“金融危机”席卷全球，由于我国宏观调控措施得力，全国经济形势迅速回

21、暖国内某大型企业在2008年12月份的利润为500万元，图中是该企业在2009年前5个月的利润增长率情况，则下列判断：在这五个月中，利润最低的是二月份；三月份比二月份利润增长5%；二月份的利润为500（1+20%）（1+10%）万元；四月份与五月份利润持平其中正确的是（）ABCD考点：函数的图象。专题：经济问题。分析：根据增长率的含义即可解答解答：解：每个月的增长率都是正数，因而利润每月都增长，因而利润最低的是一月份，故错误；三月份比二月份利润率增长5%，而不是利润增长了5%，故错误；二月份的利润为500（1+20%）（1+10%）万元，正确；四月份与五月份利润增长率相同，因而5月份的利润要高

22、于4月份，故错误故正确的只有故选C点评：正确理解纵轴表示的是利润的增长率，与利润率区别是解决本题的关键20如图，是某公共汽车线路收支差额y（票价总收人减去运营成本）与乘客量x的函数图象、目前这条线路亏损，如果公交公司采用既适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，符合这种办法的y与x的大致函数关系图象为（）ABCD考点：函数的图象。专题：经济问题。分析：选项中的虚线表示原来的差额与乘客量的函数关系，既适当提高票价又减少成本的办法，实现扭亏为赢，则随票价的增加，收支差额y随人数变化得较大且人数是0时，由于既提高票价又减少成本，则与y轴的交点在原来的点的上方解答：解：选项中的虚线表示原来的差额与乘

23、客量的函数关系，而目前既适当提高票价又减少成本，现在直线的斜率大于原来直线的斜率，故排除B，D；又人数是0时，由于既提高票价又减少成本，则直线与y轴的交点在原来的交点的上方，故排除A故选C点评：正确理解题目中收支差额y的含义，以及函数图象的意义是解决本题的关键21葡萄熟了，从葡萄架上落下来，在下图中，可以大致反映葡萄下落过程中速度v随时间t的变化情况的是（）ABCD考点：函数的图象。专题：跨学科。分析：根据物理上的重力加速度的知识，可知速度v随时间t的增大而增大，由此即可求出答案解答：解：速度v随时间t的增大而增大故选D点评：本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函

24、数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论22一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶下面是汽车行驶路程S（千米）关于时间t（小时）的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情况的图象是（）ABCD考点：函数的图象。专题：行程问题。分析：要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论解答：解：通过分析题意可知，行走规律是：匀速走停匀速走，速度是前慢后快所以图象是点评：主要考查了函数图象的读图能力23一辆公共汽车

25、从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（）ABCD考点：函数的图象。专题：应用题。分析：横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择解答：解：解：公共汽车经历：加速匀速减速到站加速匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0故选C点评：此题考查的知识点是函数的图象，图象分析题一定要注意图象的横、纵坐标表示的物理量，分析出图象蕴含的物理信息，考查学生的图象分析和归纳能力24用下列方式表达的各对函

26、数图象相同的是（）Ay=与y=（）2Bxy=1与y=Cy=x与y=Dy=x与=1考点：函数的图象。分析：判断函数图象是否相同，即判断两个函数是否为同一个函数，就是逐个判断两个函数的自变量取值范围和函数值对应关系是否完全一致，逐项分析即可解答：解：A选项中，y=自变量的取值范围是任意实数，而y=（）2的自变量x的取值范围是x0不同，所以不是同一个函数，图象不同；B选项中，xy=1即y=（x0）和y=（x0）的自变量x的取值范围相同，表达形式也相同，所以是同一个函数，图象也相同；C选项中，y=x的函数值大于或等于0，y=函数值为任意实数，所以不是同一个函数，图象也不相同；D选项中，y=x自变量x的

27、取值范围为任意实数，而=1自变量的取值范围是x0，所以不是同一个函数，图象不同故应选B点评：本题考查了两个函数图象是否相同，即是否为同一个函数的判断方法25下列函数的图象中，y随x的增大而减小的是（）ABCD考点：函数的图象。分析：本题需根据函数的图象得出函数的增减性，即可求出y随x的增大而减小的函数解答：解：A、根据函数的图象可知y随x的增大而减小，故本选项正确；B、根据函数的图象可知在每个象限内y随x的增大而增大，故本选项错误；C、根据函数的图象可知y随x的增大而增大，故本选项错误；D、根据函数的图象可知在对称轴的左边y随x的增大而增大；在对称轴的右边y随x的增大而减小，故本选项错误故选A

28、点评：本题主要考查了函数的图象问题，在解题时要根据函数图象的性质判断出函数的增减性是本题的关键26汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的下图表示了一辆汽车的速度随时间变化的情况，则其中说法不正确的是（）A汽车行驶了24小时B汽车在18时22时按90千米/时的速度匀速行驶C在此行驶过程中，汽车的最高时速是90千米/时D汽车在2时6时，按30千米/时的速度匀速行驶考点：函数的图象。专题：常规题型；应用题。分析：根据图象反映的速度与时间的关系，可以计算路程，针对每一个选项，逐一判断解答：解：横轴表示时间，纵轴表示速度汽车从开始到停止共用了24小时，但中间停了2小时，行驶了22小时，故A不正确；汽车在1

29、8时22时按90千米/时的速度匀速行驶，故B正确；在此行驶过程中，汽车的最高时速是90千米/时，即在18时22时，故C正确；由图知，汽车在2时6时，按30千米/时的速度匀速行驶，故D正确；故选A点评：本题考查了函数的图象，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小27下列图象中，是函数图象的是（）ABCD考点：函数的图象。分析：函数的定义：在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，则x叫自变量，y是x的函数根据定义即可作出判断解答：解：根

30、据函数定义，如果在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应而C中的y的值具有唯一性，所以是函数图象故选C点评：本题主要考查函数的图象的知识点，解答本题的关键是熟练掌握函数的概念，本题是基础题28某同学骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途因车出了毛病，只好停下修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度，继续匀速行驶，下图是行驶路程S关于行驶时间t的图象其中横轴表示行驶时间，纵轴表示行驶路程，那么符合这个同学形式情况的图象大致是（）ABCD考点：函数的图象。分析：由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车

31、，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀增大的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快，由此即可作出选择解答：解：因为开始以正常速度匀速行驶停下修车加快速度匀驶故选：B点评：此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势29如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，BC=10cm，CD=6cm，AD=2cm，动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C设P点运动的时间为t（s），BPQ的面积为y（cm

32、2）图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是（）ABCD考点：函数的图象；直角梯形。专题：动点型。分析：根据y随x的变化而变化的趋势，即可得出图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象解答：解：做AEBC于E，根据已知可得，AB2=62+（BC2）2，解得，AB=10cm由图可知：P点由B到A，BPQ的面积从小到大，且达到最大此时面积=106=30cm2当P点在AD上时，因为同底同高，所以面积保持不变；当P点从D到C时，面积又逐渐减小；又因为AB=10cm，AD=2cm，CD=6cm，速度为1cm/s，则在这三条线段上所用的时间分别为10s、2s、6s故选B点评：此题考

33、查了函数的图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论30已知从A地到B地全程均为高速公路若某一货车以每小时80公里的速度匀速行进，中途在C地休息了一小时那么油箱中剩余的油量Y与所用时间t之间的函数关系用下列那个图象表示比较适合（）ABCD考点：函数的图象。分析：汽车中途停下的时间段，车中的油量是不变的，因而这段时间的函数图象一定平行于横轴，休息前和休息后两段时间单位时间内剩余油的减少量是相同的，因而两段函数图象是平行的，据此即可判断解答：解：汽车中途停下的时间段，车中的油量是不变的，因而这段时间的函数图象一定平行于横轴，故A一定错误；

34、在行驶的过程中，油箱中剩余的油量Y与所用时间t之间是一次函数关系，休息前和休息后两段时间单位时间内剩余油的减少量是相同的，因而两段函数图象是平行的，故选B点评：本题考查了函数的图象，正确根据叙述的情况，判断函数的图象的特点是关键31放学了，小明从学校骑车回家，途中因车坏停下修理，之后加速回家下面四个图中表示小明从学校到家的时间t（min）与路程s（km）之间的关系正确的是（）ABCD考点：函数的图象。分析：根据小明的行驶情况，行走停下加速行走；路程逐步增加，逐一排除解答：解：路程将随着时间的增多而不断增加，排除C；车坏停车坏停下修理的时间在增多，而路程不再变化，排除B；后来小明加快速度，那么后

35、来的函数图象走势应比前面的走势要陡，排除A故选D点评：本题主要考查函数的图象的知识点，首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象需注意速度大说明在相等的时间内，走的路程要多，横轴表示时间，纵轴表示路程表现在函数图象上就是速度大的函数图象的走势相对要陡32在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间t（时）变化的图象（全程）如图所示有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时甲跑了10千米，乙跑了8千米；乙的行程y与时间t的解析式为y=10t；第1.5小时，甲跑了12千米其中正确的说法有（）A1个B2个C3个D4个考点：函数的图象。分析：由图象可知起跑

36、后1小时内，甲在乙的前面；在跑了1小时时，甲追上乙，此时都跑了10千米；乙比甲先到达终点；求得乙跑的直线的解析式，即可求得两人跑的距离，则可求得答案解答：解：根据图象得：起跑后1小时内，甲在乙的前面；故正确；在跑了1小时时，甲追上乙，此时都跑了10千米，故错误；乙跑的直线解析式为：y=kx，将点（1，10）代入得：k=10，解析式为：y=10x，故正确；第1.5小时，甲跑了12千米，故正确所以三项正确故选C点评：此题考查了函数图形的意义解题的关键是根据题意理解各段函数图象的实际意义，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程33如图，L甲、L乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走

37、路程与时间的关系，则它们的平均速度的关系是（）A甲比乙快B乙比甲快C甲、乙同速D不一定考点：函数的图象。分析：根据图象可知甲、乙所行驶时间相同，行驶路程相等，即可得出平均速度一定也相同解答：解：结合图形可知：甲、乙所行驶时间相同，行驶路程相等，平均速度等于总路程除以时间，平均速度一定也相同故选：C点评：此题主要考查了利用函数图象解决实际问题，应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断最佳答案34如图表示小王步行的路程与时间的关系，他在5小时内的平均速度是（）A1.6千米时B1.2千米时C0.8千米时D0.2千米时考点：函数的图象。分析：根据速度=路程时间，结合图象求得总路程和总时

38、间，即可求解解答：解：根据图象，得：总路程是4千米，总时间是5小时，则平均速度是45=0.8（千米/时）故选C点评：本题主要考查函数的图象的知识点，根据图象求平均速度的问题，熟悉公式，并能够正确观察图象，获得信息35某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）A骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B步行的速度是6千米/时C骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D骑车的同学和步行的同学同时到达目的地考点：函数的图象。分析：根据图象

39、上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案解答：解：骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，所以A正确；步行的速度是61=6千米/小时，所以B正确；骑车的同学从出发到追上步行的同学用了5030=20分钟，所以C正确；骑车的同学用了5430=24分钟到目的地，比步行的同学提前6分钟到达目的地，所以D错误；故选D点评：本题主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论36如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，BC=10cm，CD=6cm，AD=2cm，动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到

40、C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C设P点运动的时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2）图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是（）ABCD考点：函数的图象；直角梯形。专题：动点型。分析：根据y随x的变化而变化的趋势，即可得出图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象解答：解：做AEBC于E，根据已知可得，AB2=62+（BC2）2，解得，AB=10cm由图可知：P点由B到A，BPQ的面积从小到大，且达到最大此时面积=106=30cm2当P点在AD上时，因为同底同高，所以面积保持不变；当P点从D到C时，面积又逐渐减小；又因为A

41、B=10cm，AD=2cm，CD=6cm，速度为1cm/s，则在这三条线段上所用的时间分别为10s、2s、6s故选B点评：此题考查了函数的图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论37汽车运动速度V和时间t的图象如图所示，则汽车行驶路程S与时间t的图象可能是（）ABCD考点：函数的图象。专题：数形结合。分析：根据图象，知汽车运动速度V和时间t的图象vOA、vBC与时间t的关系是正比例，vAB是匀速行驶；然后根据S=vt来确定汽车行驶路程S与时间t的图象解答：解：根据图象知，vOA=k1t（k0），S1=k1t2，是开口方向是向上的二次

42、函数图象；vAB是匀速行驶，S2=vt，是正比例函数图象；vBC=k2t（k20），S1=k2t2，是开口方向向下的二次函数图象故选C点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决38我校八年级同学到距学校3千米的陶瓷博览城参观，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往如图，l1、l2分别表示步行和骑自行车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间t（分钟）之间的函数图象，则下列判断错误的是（）A骑自行车的同学比步行的同学晚出发12分钟B步行的速度是5千米/小时C骑自行车的同学和步行的同学同时到

43、达陶瓷博览城D骑自行车的同学从出发到追上步行的同学用了6分钟考点：函数的图象。分析：根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案解答：解：骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，所以A正确；步行的速度是61=6千米/小时，所以B正确；骑车的同学从出发到追上步行的同学用了5030=20分钟，所以C正确；骑车的同学用了5430=24分钟到目的地，比步行的同学提前6分钟到达目的地，故选D点评：此题主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论39如图是某种水杯横断面示意图，若对这个水杯以固定的流量注水，则水的最大高度h与注水时间t之间的

44、函数图象大致是（）ABCD考点：函数的图象。分析：观察图象可知，水杯下部大，上面小，故水的上升速度由慢变快解答：解：由水杯的横截面下部大，上面小可知，水杯中水的上升速度由慢变快故选C点评：本题考查了函数的概念及其图象关键是根据水杯中水的上升速度变化情况得出函数的图象40如图，射线m，n分别表示甲乙两赛车手在比赛中所行路程S（km）与时间t（min）的函数图象，他们的行驶速度vm与vn之间的关系是（）AvmvnBvmvnCvm=vnDvm与vn的大小关系无法确定考点：函数的图象。分析：因为s=vt，同一时刻，s越大，v越大，图象表现为越陡峭，可以比较甲、乙的速度解答：解：根据图象越陡峭，速度越快

45、；可得甲比乙快即vmvn故选B点评：正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢41如图所示，是李明从家出发步行到学校的路程与时间的关系图，根据这个图象有下列说法：李明家距离学校3千米；李明从家到学校用40分钟；李明在途中没有停下来；李明步行的平均速度为4千米/小时，在这四种说法中，正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个考点：函数的图象。专题：数形结合。分析：根据图象可以得到李明家距离学校的距离；李明从家到学校用多少分钟；李明在途中有没有停下来；李明步行的平均速度，由此即可求解

46、解答：解：如图，李明家距离学校3千米，故说法正确；李明从家到学校用40分钟，故说法正确；李明在途中没有停下来，故说法正确；李明步行的平均速度为3=千米/小时，故说法错误在这四种说法中，正确的个数有三个故选C点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一42某地区进入汛期以来，连续10天的天气情况是：前五天小雨，后五天暴雨，那么反映该地区某河流水位变化的图象是（）ABCD考点：函数的图象。分析：根据连续10天的天气情况是：前五天小雨，后五天暴雨，得出水位与时间变化趋势，即可得出答案解答：解：连

47、续10天的天气情况是：前五天小雨，后五天暴雨，水位应该是前五天上升较小，后五天上升较快故选：A点评：此题主要考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决43学校升旗仪式上，匀速上升国旗的高度与时间的关系可以用图象近似地刻画，其图象是（）ABCD考点：函数的图象。分析：根据国旗的高度随时间而匀速上升来判断函数图象是否符合题意解答：解：A、函数图象中国旗的高度没有发生变化，与题意不符，选项错误；B、函数图象中国旗的高度随时间而降低，与题意不符，选项错误；C、函数图象中国旗的高度随时间匀速上升，此图象与题意相符，选项正确；

48、D、函数图象中国旗的高度随时间上升，但是不是匀速上升，与题意不符，选项错误故选C点评：本题主要考查一次函数的应用，根据已知来判断函数图象是否符合题意44某企业有5名正副经理，100名工人，年底公布经营业绩，如下表所示：2002年2003年2004年5名正副经理红利总额5万元7.5万元10万元100名工人工资总额10万元12.5万元15万元你认为最恰当的是（）A经理所画的图aB工会主席所画的图bC工人所画的图cD都正确，只不过考虑的角度不同考点：函数的图象。分析：根据图象，分别得出分析的角度，即可得出答案解答：解：A图a：根据图表所列的数据，如图所示的图象：可知经理从5名正副经理红利总额5万到1

49、0万，100名工人工资总额从10万到20万分析的；故此选项正确；B图b：本图象表示5名正副经理，100名工人在三年内的工资的增长率；从总增长率来看工人增长150%，正副经理增长200%，故此选项正确；C图c：本图象表示5名正副经理，100名工人在三年内的工资平均值，符合实际，故此选项正确；D故以上选项都正确，只不过考虑的角度不同，故选D点评：此题主要考查了函数图象的性质，利用不同的图象获取不同的信息是考查重点也是初中阶段的难点问题45如图，点A是y关于x的函数图象上一点，当点A从图中所示位置开始沿图象运动，横坐标增加3时，相应的纵坐标（）A减少1B减少3C增加1D增加3考点：函数的图象。分析：

50、由函数图象可知A点坐标，再将A点横坐标增加3，找出此时对应点的坐标，比较A点前后的纵坐标即可解答：解：由函数图象可知A点坐标为（2，4），当A点横坐标增加3时，对应点坐标为（1，1），纵坐标增加14=3，即减少3故选B点评：本题考查了函数的概念及其图象关键是根据函数的图象求出变化前后A点的坐标46如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（）（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；（4）若两种方案通

51、讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分A1个B2个C3个D4个考点：函数的图象。专题：数形结合。分析：根据图象知道：在通话170分钟收费一样，在通话120时A收费30元，B收费50元，其中A超过120分钟后每分钟加收0.4元，B超过200分钟加收每分钟0.4元，由此即可确定有几个正确解答：解：依题意得A：当0x120，y=30，当x120，y=30+（x120）（5030）（170120）=0.4x18；B：当0x200，y=50，当x200，y=50+（7050）（50200）（x200）=0.4x30，所以当x120时，A方案比B方案便宜20元，故正确；当x200时，B方案比A方

52、案便宜12元，故正确；当y=60时，A：60=0.4x18，x=195，B：60=0.4x30，x=225，故正确；若0.4x1810=0.4x30，则方程无解，故不正确故选C点评：此题主要考查了函数图象和性质，解题的关键是从图象中找出隐含的信息解决问题47“古诗送郎从军：送郎一路雨飞池，十里江亭折柳枝；离人远影疾行去，归来梦醒度相思”中，如果用纵轴y表示从军者与送别者行进中离原地的距离，用横轴x表示送别进行的时间，从军者的图象为OABC，送别者的图象为OABD，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）ABCD考点：函数的图象。分析：由题意得送郎一路雨飞池，说明十从军者和送别者的函数图象在一开始的时候一样，再根据十里江亭折柳枝，说明从军者与送者离原地的距离不变，最后根据离人远影疾行去，说明从军者离原地的距离越来越远，送别者离原地的距离越来越近即可得出答案解答：解：送郎一路雨飞池，十从军者和送别者的函数图象在一开始的时候一样，十里江亭折柳枝，从军者与送者离原地的距离不变，离人远影疾行去，从军者离原地的距离越来越远，送别者离原地的距离越来越近故选C点评：考查了函数的图象，首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象48A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路