齿轮传动设计

1、2.4 齿轮传动设计 Gears,本节的教学目标,1. 根据齿轮传动的特点，掌握齿轮轮齿受力分析的方法 2. 了解齿轮传动的主要失效形式及其防范措施 3. 根据齿轮传动弯曲疲劳强度和接触疲劳强度的要求选择适当的齿轮材料、确定齿轮的主要参数 4. 正确使用齿轮传动设计中的国家标准,2.4 齿轮传动设计 Gears,1.齿轮轮齿的受力分析 2.齿轮传动的失效形式和设计准则 3.齿轮轮齿的弯曲疲劳强度 4.齿轮轮齿的接触疲劳强度 5.齿轮参数的选择 6.齿轮结构和润滑设计 7.齿轮传动的计算机辅助设计,1. 齿轮轮齿的受力分析,假设： 假设齿轮上的载荷全部作用于一对齿轮，且作用于齿宽中点处 忽略齿面

2、间的摩擦力,啮合力,摩擦力,附加力,齿轮啮合时的受力,与齿轮传动的力矩T大小有关,与齿轮的材料、润滑状态、正压力大小有关,与齿轮传动的原动机、载荷、精度等有关,采用修正系数进行考虑,1）直齿圆柱齿轮 Spur Gear,Tangential load 切向力,Radial load 径向力,Normal load 法向力,名义扭矩：,kW,r/min,Nmm,受力的方向，见p60。,Driver Gear (主动轮-1）,问题： 如何判断作用在斜齿轮轮齿上的轴向力方向？,2）斜齿圆柱齿轮 Helical Gear,主动齿轮,左右手定则（适用于主动齿轮）, 确定主传动齿轮的螺旋线方向 根据螺旋线

3、方向，用“同向”手四指的弯曲方向表示主传动齿轮的转向 拇指的指向即为主动齿轮的轴向力方向,TRY BY YOURSELF!,3）直齿锥齿轮 Straight Bevel Gear,轴向力的方向：指向齿轮的大端面,4）齿轮传动的名义载荷与工作载荷附加力影响,载荷系数 (p5759),使用系数表 2-15,动载系数图2-23,齿向载荷分配系数表2-17,齿间载荷分配系数表 2-16,式（2-32）,2.齿轮传动的失效形式和设计准则,轮齿的整体失效-轮齿疲劳折断 轮齿的表面失效,齿轮失效主要发生在轮齿,轮齿折断,1）轮齿的整体失效-轮齿疲劳折断,轮齿的表面失效,磨损 （Abrasion）,开式传动齿

4、轮完全外露，润滑不良,根据润滑分类,闭式传动其齿轮和轴承完全封闭在箱体内，能保证良好的润滑和较好的啮合精度,点蚀,软齿面（350HBW） 初期发生少量点蚀；载荷适当，点蚀可能不再继续发展，称为收敛性点蚀,硬齿面（350HBW） 一般不易出现点蚀，但若出现即成扩展性点蚀,收敛性点蚀,扩展性点蚀,齿面胶合,高速、重载，或低速、重载,塑性变形,图2-29 齿面塑性变形,齿面失效：磨损，点蚀，胶合，塑性变形,3）齿轮传动失效的主要影响因素 交变应力 啮合齿面的相对滑动速度 材料及其热处理（材料性质） 润滑情况 表面粗糙度,结论：齿轮失效属于疲劳失效。,4）防范齿轮失效的主要措施 正确选择齿轮的材料及其

5、热处理方法 p6466 表 2-19 选择适当的润滑剂与润滑方式 采用变位齿轮，降低齿轮应力 正确选择齿轮精度p66 表 2-20、2-21 GB/T10095.1-2001和GB/T10095.2-2001规定，齿轮精度分为13级，按012数序排列，0级最高，12级最低。,用时35年对931对齿轮失效的 各种情况进行了统计,参考书： 齿轮的失效分析 郭志德等，机械工业出版社，1992,5) 齿轮传动设计准则 轮齿整体失效弯曲疲劳强度,齿面点蚀失效接触疲劳强度,问题: 如何处理其他表面失效? -GB/T 6413-1986渐开线圆柱齿轮胶合承载能力计算方法 -磨损失效通过扩大模数m考虑 2.

6、齿轮传动是否都需要考虑弯曲疲劳和接触疲劳? -根据具体的失效形式判定，与润滑形式、材料类型密切相关,a) 开式齿轮传动弯曲疲劳 主要是齿面的磨损和轮齿折断：仅需要计算轮齿的弯曲疲劳强度F，然后通过扩大模数m计入磨损的影响,b) 闭式齿轮传动弯曲和接触疲劳都有可能,软齿面 -点蚀失效: 首先考虑接触疲劳应力 H, 然后考虑弯曲疲劳应力 F. ( 小齿轮硬度比大齿轮硬度高 3050HBW）,硬齿面 -轮齿折断: 首先根据弯曲疲劳应力 F设计, 然后校核接触疲劳强度 H.,GB/T 10062.1-2003通用机械渐开线圆柱齿轮 承载能力简化计算方法,小结：,1) 轮齿的整体失效轮齿折断 2) 轮齿

7、的表面失效磨损、点蚀、塑性变形 胶合等 3) 齿轮传动失效的主要影响因素 4)防范齿轮失效的主要措施 5)齿轮传动设计准则,3.齿轮轮齿的弯曲疲劳强度,假设条件 用悬臂梁近似模拟轮齿受力 仅有一对齿轮承担全部载荷 啮合力作用于轮齿顶部,1）直齿圆柱齿轮,危险截面的确定 -30切线法,该分量产生正压力对弯曲影响不大, 忽略不计,Fn,最大弯曲应力 F的确定,齿根危险截面厚度,考虑齿根应力集中和危险截面正应力、切应力的影响，引入应力系数YSa,定义复合齿形系数：,（图2-31）,进一步修正：,名义载荷修正为工作载荷Ftc,许用弯曲应力,轮齿弯曲强度的校核公式：,式（2-52）,式（2-36）,齿根

8、弯曲疲劳极限应力，MPa，图2-35,弯曲强度计算的寿命系数，图2-36,弯曲强度计算的安全系数，表2-26,循环次数：,齿轮转一圈，轮齿同侧齿面啮合的次数,齿轮弯曲疲劳强度设计,从齿轮弯曲疲劳校核公式（2-36）可知：,GB/T 1357-1988渐开线圆柱齿轮模数(p125表6-10),式（2-37),特别提示: 开式齿轮传动，齿轮磨粒磨损不可避免，其主要失效形式是磨损后齿厚变薄导致的轮齿折断。但影响磨损的因素很复杂，至今没有量化计算方法。目前采用的方法是根据齿厚允许磨损量指标，采用磨损系数修正的方法（参考书2,7.9节）。也可将（2-37）计算得到的模数m 扩大10%15% 后，再取标准

9、值。 用于传递动力的齿轮传动一般要求模数大于1.52mm，以增加重合度，提高传动的平稳性的 。,2）斜齿圆柱齿轮,斜齿圆柱齿轮弯曲疲劳强度设计的基本思路： 法向合力Fn 作用在斜齿圆柱齿轮的法面上-zv ,mn（标准 模数） 斜齿圆柱齿轮螺旋角的影响引入螺旋角系数 - Y,弯曲疲劳强度校核公式:,弯曲疲劳强度设计公式:,图 2-32,式（ 2-38）,式（ 2-39）,3）直齿锥齿轮,直齿锥齿轮弯曲疲劳强度设计的基本思路： 法向合力作用在齿宽中点的当量直齿轮-zv ,mm, Tv 一般精度要求时，载荷系数可参照直齿圆柱齿轮选取。,弯曲疲劳强度设计公式:,弯曲疲劳强度校核公式:,锥顶距,提示:

10、所有系数均采用和直齿圆柱齿轮同一图、表，不同点是齿数采用当量齿轮的齿数。 模数 m为直齿锥齿轮的大端模数（标准模数） ，查 GB/T 12368-1990确定,式（ 2-42）,式（ 2-41）,4）小结 根据轮齿折断失效方式，需要校核轮齿的弯曲疲劳强度：,工作应力,许用应力,弯曲应力分析的悬臂梁模型 危险截面的确定方法：30切线法 工作载荷的确定方法：,材料及其热处理弯曲极限应力 循环次数寿命系数 安全系数与应力修正系数,直齿轮弯曲强度的校核公式：,直齿轮弯曲强度的设计公式：,式（2-37),式（2-36),4.齿面接触疲劳强度Contact stress on gear teeth,齿面接

11、触应力光弹性研究,1）齿面接触应力的特征: 初始接触为线接触 由于齿轮材料的弹性，齿面形状会发生轻微的弹性变形,接触应力（变形）定义：两个以点或线接触的物体相互作用受力后，由于材料的弹性在接触处产生的应力和变形。,2）接触应力计算p1819,式(1-19),其中: F作用在两个接触表面的总压力 b接触表面的宽度 1 , 2两个曲面的曲率半径 E1,E2 材料的弹性模量 1 , 2 材料的泊松比,“+”外接触的 “-”内接触的,F,假设： 齿轮轮齿的接触近似成轴线平行的两圆柱体的接触 用节点处的接触应力代替最大接触应力,3）直齿圆柱齿轮Spur gears,b) 接触宽度,a) 总压力,c) 当

12、量曲率半径,齿面接触应力的计算,齿数比,齿轮的工作宽度,d) 节点处的接触应力,弹性系数ZE，对于钢材： 188.9 表 2-25,区域系数 图 2-34,接触疲劳强度的校核公式：,许用接触应力,失效概率为1%时，试验齿轮接触疲劳极限，MPa，图2-37,接触强度计算的寿命系数，图2-38,接触强度计算的安全系数，表2-26,式（ 2-53）,式（ 2-46）,问题:,?,引入：,接触疲劳强度的设计公式：,对于标准直齿圆柱齿轮,接触应力的影响因素,a）力 ,c）综合曲率半径 ,d）材料 ,b）接触宽度 ,4）斜齿圆柱齿轮,接触疲劳强度的校核公式:,接触疲劳强度设计公式:,斜齿圆柱齿轮弯曲疲劳强

13、度设计的基本思路： ， 法向合力Fn 作用在斜齿圆柱齿轮的法面上-zv ,mn 斜齿圆柱齿轮螺旋角的影响引入螺旋角系数 -,式（ 2-48）,式（ 2-49）,5）直齿锥齿轮Bevel gears-p138,接触疲劳强度的校核公式：,接触疲劳强度的设计公式:,直齿锥齿轮弯曲疲劳强度设计的基本思路： 法向合力作用在齿宽中点的当量直齿轮-zv ,mm, Tv 一般精度要求时，载荷系数可参照直齿圆柱齿轮选取。,式（ 2-50）,式（ 2-51）,特别注意：d1为大端面的分度圆直径。,齿轮强度计算小结,思考题： 已知两对标准直齿圆柱齿轮的工作参数、材料、使用寿命及宽度等均相同，其余几何参数不同：第一对

14、：z1=20, z2=40, m=3mm； 第二对： z1=30, z2=60, m=2mm。 试分析：两对齿轮的接触疲劳应力是否相同？两对齿轮相应齿轮的弯曲疲劳应力是否相同？通过计算结果说明齿轮的弯曲疲劳应力和接触疲劳应力的主要影响参数是什么？,5.齿轮参数的选择 Options of gear parameters,2） 小齿轮齿数 z1 闭式传动、软齿面 (350HBW)点蚀失效. 开式传动、闭式传动硬齿面(350HBW)轮齿的磨损和折断,1）传动比：,3）齿宽系数： 表 2-22，实际设计齿宽时，考虑小齿轮强度较低，一般使小齿轮的齿宽比大齿轮宽510mm.,4）变位系数,齿轮变位的目的

15、 避免根切, 提高强度, 满足传动比和中心距的要求 综合变位系数对接触疲劳应力的影响 （x1+x2） 1、x1+x2=0（高度变位）, H 不变. 2、x1+x20 （正传动）, H 减小 3、x1+x20， F 减小 2、x0，F 增加,5）精度的选择,精度等级 GB/T10095.1-2001和GB/T10095.2-2001规定，齿轮精度分为13级，按012数序排列，0级最高，12级最低。 02级为待发展的特高精度等级。 35级为高精度等级，用于精密传动，如：航空、船用等 68级为中等精度等级，用于汽车、机床传动链等 912级为低精度等级，重载、低速不重要的齿轮，如农机。,精度的选择 用

16、途、工作条件、传递功率和圆周速度的大小及其它技术要求等来选择 ：表2-20，表2-21。,6.齿轮的结构与润滑设计Structure design of wheels and gears lubrication,1) 轮的基本结构,2) 轮结构设计考虑的主要因素,足够的强度和刚度 尽可能减轻重量 不与周围零部件干涉 加工工艺性,3) 典型轮结构 p243247,a) 齿轮轴,小锥齿轮：,b) 实心式,c) 腹板式,e) 组装式 直径特别大，以便节省材料,d) 轮辐式,圆柱齿轮：,齿轮轴,实心齿轮、链轮,辐板式锥齿轮,铸造辐板式齿轮,轮辐式齿轮,组装式齿轮,螺栓连接式,齿圈压配式,拼铸式,4) 齿轮的润滑 p275276,润滑的目的: 减小摩擦、防锈和冷却 润滑的设计 形式选择:,润滑剂选择: baste （油脂） and