《圆环的面积》PPT

1、,求下面各圆的面积。,5厘米,1米,1.5分米,S= r = 3.145 = 3.1425 = 78.5(厘米 ),2,r=d2=12=0.5(米) S= r = 3.140.5 = 3.140.25 = 0.785(米 ),2,2,2,2,2,S= r = 3.141.5 = 3.142.25 = 7.065(分米 ),2,2,2,环形的面积,什么叫圆环？,在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。,一个环形具有哪些特点？,（1）它们的圆心都在同一个点上 （同心圆）。,（2）圆与圆之间的距离处处相等。,r,R,r表示小圆半径,R表示大圆半径,环宽,说一说：

2、三个量之 间的关系,圆环有什么特点？,两个圆的圆心相同。,环宽相等,画一个圆环,下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。,光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？,怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？,圆环面积=外圆面积内圆面积,你还有别的算法吗？,圆环的面积S=(Rr),下图涂色部分是个圆环。它的内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积是多少？,r=6cm,r=2cm,求圆环的面积。,想：怎么样求圆环的面积？,大圆的面积小圆的面积圆环的面积。,圆的面积sr,2,3.146,2,3.142,2,3.14363.144,113.0412.56,100.4

3、8（平方厘米）,或者,3.14 (大圆半径的平方小圆半径的平方) 圆环的面积,3.14（6,2,2,2,）,3.14（364）,3.1432,100.48（平方厘米）,答：圆环的面积是100.48平方厘米。,这道题还可以怎样计算呢？,3.14（ 6 2 ）,2,2,为什么可以这样计算呢？,=3.14（364）,=3.1432,=100.48(c ),答：它的面积是100.48c 。,圆环面积 （ R r ）,2,2,内,外,努力吧！,智力大比拼,做一做,R：502=25（m） r： 102=5（m）,3.1425 3.145 = 3.14625 3.1425 =1962.5 78.5 =188

4、4(),2,2,3.14(25 5 ) = 3.14(625 25) = 3.14600 =1884(),2,2,答：草坪的占地面积是1884 。,一块正方形铁皮，边长是8dm。王叔叔计划在这块铁皮上剪一个面积最大的圆，剪掉的边角料的面积是多少？,一块长方形铁皮，长是8dm（如下图）。王叔叔计划在这块铁皮上剪一个面积最大的圆，剪掉的边角料的面积是多少？,一块圆形铁皮，直径是10cm。张大伯计划在这块铁皮上剪一个面积最大的正方形，剪掉的边角料的面积是多少？,d=10cm,1.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？,3米,1米,这

5、样的图形叫做圆环。,喷水池和甬路的占地面积：,3.14（1+3）2=3.1416=50.24（平方米）,喷水池的占地面积：,3.1432=3.149=28.26（平方米）,甬路占地面积：,50.24-28.26=21.98（平方米）,答：甬路的占地面积是21.98平方米。,2、一个圆环，内圆半径是3厘米，环宽2厘米。 这个圆环的面积是多少？,r=3cm,2cm,3、一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。 这个圆环的面积是多少？,R=6cm,（3）在一个直径是6米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？,d=6m,1米,（1）圆的周长约是它半径的（ ）倍。,（2）要画一个周长

6、是25.12厘米的圆，画圆时圆规两脚距离应取（ ）厘米。,（3）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。,2,4,3,9,大圆半径等于小圆直径。大圆半径与小圆半径的比是（ ）； 大圆周长与小圆周长的比（ ）； 大圆面积与小圆面积的比是（ ）；大圆周长与直径的比值（ ）； 小圆周长与直径的比值是（ ）。,4厘米,4厘米,2:1,2:1,4:1,（7）在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是6厘米，这个正方形的周长是（ ）厘米。,6厘米,12厘米,124=48,2.一个涵洞的横截面（如图），上部是半圆，下部是长方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方米？,半圆的面积：,22=1（

7、米） 3.141 2 2 =1 .57（平方米）,长方形的面积：,21=2（平方米）,涵洞横截面的面积：,1.57+2=3.57（平方米）,答：这个涵洞横截面的面积是3.57平方米。,2米,1米,5.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?,计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）,12,一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？,32m,100m,周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。,已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。,思考题：,一个圆形花坛的半径是4米，花坛的外面筑了一条宽2米的环形小路。这条环形小路占地多少平方米？ 2. 一个圆形花坛的直径是4米，花坛的外面筑了一条宽2米的环形小路。这条环形小路占地多少平方米？,算一算,下图中,阴影部分是草坪,空白部分是一条小路.冬冬沿着小路的外侧走一圈时62.8米,已知路的宽度是1米.求草坪的面积.,解决问题,1、一个圆环内直径是10厘米，外直径是12厘米。这个圆环的面积是多少？,2、一个圆环，内圆半径是3厘米，环宽2厘米。这个圆环的面积是多少？,3、一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆环的面积是多少？,（1）一个直径2