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文档简介
1、 最新 文档 可修改 欢迎下载 广西钦州市2020-2021学年高二数学下学期期末教学质量监测试题 理(考试时间:120分钟:赋分:150分)第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个备选项中,有且只有一项是符合题目要求的(温馨提示:请在答题卡上作答,在本试卷上作答无效)1是虚数单位,复数( )ABCD2在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,则极坐标为的点对应的直角坐标为( )ABC(D3用反证法证明命题“,若,则,至少有一个大于0”,证明的第一步的正确表述是( )A假设,全都大于0B假设,至少有一个小于或等于0C假设,全都小于或等于0D
2、假设,至多有一个大于04某次抽奖活动中,参与者每次抽中奖的概率均为,现甲参加3次抽奖,则甲恰好有一次中奖的概率为( )ABCD5已知曲线在点处的切线与直线垂直,则的值为( )A2B0C1D26项展开式中的常数项为( )A120B120C160D1607在一次共有10000名考生参加的毕业水平测试中,这些学生的数学成绩服从正态分布,且,若此次测试成绩大于或等于90分的定为“等级”成绩,据此估计,此次测试中获得“等级”成绩的学生人数为( )A1000人B2000人C3000人D4000人8为研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况,得到如下实验数据:天数(天)3456繁殖个数(千个)2.534
3、4.5由最小二乘法得与的线性回归方程为,则样本在(4,3)处的残差为( )A0.15B0.15C0.25D0.259是直线上的动点,是曲线C:(为参数)上的动点,则的最小值是( )ABCD10为提高市区的防疫意识,某医院从3名男医生和4名女医生中选派3名医生组成防控宣传组,要求男女医生各占至少一名,则不同的方案共有( )A24种B30种C32种D36种11不等式恒成立,则的取值范围是( )A1,3BCD)12设三次函数的导函数为,函数的图象的一部分如图所示,则正确的是( )A的极大值为,极小值为B的极大值为,极小值为C的极大值为,极小值为D的极大值为,极小值为第卷二、填空题:本大题共4小题,每
4、小题5分,共20分13不等式的解集是_14已知为虚数单位,复数满足,则_15在一个暗箱中装有5个形状大小完全一样的小球,其中有个红球,其余的全为黑球,若从暗箱中任取2个小球,两个小球不同颜色的概率为,则的值为_16如图,现有一个圆锥形的铁质毛坯材料,底面半径为6,高为8某工厂拟将此材料切割加工成一个圆柱形构件,并要求此材料的底面加工成构件的一个底面,则可加工出该圆柱形构件的最大体积为_三、解答题:本大题共6题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17证明:18为了预防新型冠状病毒疫病某生物疫苗研究所加紧对疫苗进行研究,将某一型号的疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验,得到统计数据
5、如下:未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗20注射疫苗30总计5050100现从所有感染病毒的小白鼠中随机抽取一只,抽到“注射疫苗”小白鼠的概率为(1)完成如图的22列联表:未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗20注射疫苗30总计5050100(2)能否有99%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效?已知,0.050.010.0053.8416.6357.87919(某加工厂为了检查一条产品生产流水线的生产情况,随即抽取该流水线上生产的20件产品作为样本,测量它们的尺寸(单位:)统计如下图:尺寸(单位:)样本频率(200,2050.15(205,2100.20(210,2150.35(215,22
6、00.25(220,2250.05根据产品尺寸,规定尺寸超过且不超过的产品为“一等品”,其余尺寸为“非一等品”(1)在抽取的样本产品中,求产品为“一等品”的数量(2)流水线生产的产品较多,将样本频率视为总体概率,现从该流水线上任取5件产品,求恰有3件产品为“非一等品”的概率20在直角坐标系中,直线,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求极坐标方程;(2)若圆的极坐标方程为直线的极坐标方程为,设、分别为与、的交点,且、与原点不重合,求21已知函数(1)当时,求不等式的解集:(2)当时,恒成立,求的取值范围。22已知函数,其中(1)当时,求曲线在点处的切线方程:(2)若函数存在最小
7、值为,且恒成立,求的取值范围钦州市2020年春季学期教学质量监测参考答案高二数学(理科)一、选择题答案:(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BBCCDCBACBAD二、填空题答案:(每小题5分,共20分)13;14;15或;16三、解答题:本大题共6题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17证明:要证只须证只须证只须证只须证因为成立所以18解:(1)所有感染病毒的小白鼠共有50只,其中注射疫苗的共有只,列联表如下:未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗204060注射疫苗301040总计5050100(2)有把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效19解:(1)由题意,样本产品为“一等品”的频率为,所以样本产品为“一等品”的数量为(件)(2)由题意,流水线上任取件产品为“非一等品”的概率为.设取到“非一等品”的件数为由已知,故,恰有件产品为“非一等品”的概率20解:(1)(1),的极坐标方程为(2)直线的极坐标方程为,21解:(1)当时,当时,原不等式可化为解得;当时,原不等式可化为解得;当时,不等式可化为解得;综上,原不等式的解集为(2)当时,恒成立,即恒成立,化得解得,的取值范围为
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