高中数学 2.2-2.3对数函数 幂函数习题课 新人教A版必修1_第1页
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文档简介

1、第二章基本初等函数(,习题课(五)对数函数与幂函数,1熟练应用对数的运算性质，对数恒等式与换底公式 2熟练掌握对数函数与幂函数的概念、图象特征，并能灵活地解决相关问题 3能准确应用对数函数与幂函数的性质解决一些综合问题 4体会函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想及换元法等数学思想方法在解决问题时的应用,答案：D,答案：C,答案：A,4函数ylog2x(1x8)的值域是_ 解析：ylog2x在1,8上为增函数， log21log2xlog28，即0y3. 答案：0,3,6已知函数f(x)lg|x|， (1)判断函数f(x)的奇偶性； (2)画出函数f(x)的图象的草图； (3)求函数f(x

2、)的单调递减区间，并证明 解：(1)要使函数有意义，x的取值需满足|x|0，解得x0，即函数定义域是(，0)(0，)，f(x)lg|x|lg|x|f(x)，所以函数f(x)是偶函数,2)由于函数f(x)是偶函数，则其图象关于y轴对称，将函数ylg x的图象对称到y轴的左侧与函数ylg x的图象合起来得函数f(x)的图象，如图所示,对数的运算,在化简求值过程中，出现不同底数的对数不能运用运算法则时，可统一化成以同一个实数为底的对数，再根据运算法则进行化简与求值，并且这个底数不是唯一的，可根据题目的实际情况选择恰当的底数,对数函数与幂函数图象的应用,思路点拨：利用数形结合求出abc的取值范围,解析

3、：a，b，c互不相等，不妨设abc.画出函数f(x)的图象，如图因为f(a)f(b)f(c)，所以由图象可知0a1,1b10,10c12,答案：C,解答这类题目，关键是确定采用的解题方法 方法一是利用不等式(组)求范围；方法二是分离参数求范围；方法三是数形结合求参数的取值范围,2当x(1,2)时，不等式(x1)2logax恒成立，则a的取值范围是_ 解析：设f1(x)(x1)2，f2(x)logax， 要使当x(1,2)时，不等式(x1)2logax恒成立，只需f1(x)(x1)2在(1，2)上的图象在f2(x)logax的下方即可,当0a1时，由图象知显然不成立；当a1时，如图所示，要使在(1,2)上f1(x)(x1)2的图象在f2(x)logax的下方，只需f1(2)f2(2)，即(21)2loga2，loga21， 1a2， 故a的取值范围为(1,2 答案：(1,2,对数函数与幂函数性质的应用,思路点拨：既要逐段考虑，还要通盘考虑,分段函数的值域是各段函数值的范

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