比例的基本性质教学设计

1、比例的基本性质教学设计安陆市特殊教育学校 盛信伟【教学内容 】全日制聋校实验教材 数学（人教版）第十五册第 2 页比例的基本 性质。【 教材分析 】这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的， 是对比例的意义的深化和发 展，是后面学习解比例知识的基础。 它起着承前启后的作用， 是聋生学习比例初步知识的一 项重要内容。【 教学目标 】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确 判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗 透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质

2、的应用价值。3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括 的能力，发展学生的思维。【 教学重点 】 探索并掌握比例的基本性质。【 教学难点 】 根据乘法等式写出正确的比例。【 设计理念 】数学课程标准指出： 数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发， 创设有助于学生自主 学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获 得基本的数学知识与技能， 进一步激发学生的兴趣， 发展学生的思维能力。 本节课的教学紧 紧围绕这一理念， 先让学生学习比例的各部分名称， 再探究比例的基本性质， 最后通过简炼 的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例

3、基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化 等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。【 教学预设 】一、旧知铺垫导入1、什么是比例？怎样判断两个比能不能组成比例？2、呈现： 80: 2 和 200:5（ 1）认识吗？怎么读？（2）80:2和 200: 5能组成比例吗？为什么？（3）应用比例的意义求比值，判断两个比能否组成比例。（ 80: 2=40，200: 5=40，所以80: 2=200: 5）刚才你们是根据比例的意义求比值来判断的， 可老师不是这样想的，但很快就判断好了，你们想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是用比例的基本性质来判断的。(板书：比例的基本性质)二、探究比

4、例的基本性质1、自主探究比例各部分的名称自学课本第2页，你能回答什么叫做比例的项？比例中有几个项？分别叫什么？在80:2=200:5 中，组成比例的四个数“ 80、2、200、5”叫做这个比例的项。两端的 两项“ 80和5”叫做比例的外项，中间的两项“2和200”叫做比例的內项。80:2= 200:5内项外项2、你能把比例改写成分数形式吗？改成分数形式后你还能找到比例的外项和内项吗? 试试看。80 2003、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗？(1) & 4= 20: 10( 2)-=空5100【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称, 嫁接新知探究的支

5、点。】2、猜数(1) 老师这里也有一个比例“ 12 ： =: 2”，不过它的两个內项看不清了，想一想， 这两个内项可能是哪两个数？(如 1和24, 2和12,)(2) 追问：正确吗？为什么？(求比值判断)(3) 还有不同答案吗？(4) 你能举出项不是整数的例子吗？(5) 这样的例子举得完吗？3、猜想仔细观察这组等式，你有什么发现？(两个内项的积都是24;两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换，)4、验证(1) 是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？(举例验证)师:802 = 200 : 5(3)比例中两个比的后项都不能为0。外项积：80 X 5= 400内项积：2X 2

6、00= 400外项乘积=内项乘积1 1生练习：(1) 6: 10= 9: 15( 2): - = 12: 82 3(2) 你觉得应该怎样举例呢？示范：任意写一个简单的比；求出比值；根据比值写出另一个比；组成比例； 算出外项的积和內项的积。(3) 合作要求1) 前后4个同学为一个小组；2) 每个同学写出一个比例，小组内交换验证。3) 通过举例验证，你们能得出什么结论？(两个内项的乘积等于两个外项的乘积)5、归纳(1) 老师这里也有一个比例 20:5工1:4，我们发现两个外项的积不等于两个內项的积! 这说明不能组成比例的两组数不具有这样的规律。(2) 其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“

7、比例中，两个外项的积等于 两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。(3) 如果比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？80X 5= 2X 200(4) 齐读比例的基本性质(4) 比一比 (比和比例的意义、构成和基本性质)6、完善(1) 如果用字母a、b、c、d表示比例的四个项，即 a:b=c:d，那么，比例的基本性质 可以表示成什么？ ( ad=bc或bc=ad)(2) 老师这里也有一个比例 0:3=0:4，可以吗？ 3:0=4:0呢？设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意

8、在让学生经历“猜数一一猜想一一验证一一归纳一一完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】三、巩固练习1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。1 1（1）8： 4和 20： 10（ 2）:和 12: 82 3(2)0.5 : 8 和 1 : 1.63 1(4) 0.6 : 0.2 和 ：一4 4学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个 內项的积，再肯定两个比能否组成比例。（1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。3 1（2） 还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断0.6 : 0.2和 ：一能否组成比4

9、 4例可以吗？2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？八年级某同学根据 “2X 9 = 3X 6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上 写一写。追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？3、 如果 aX 2= bX 4,则 a: b =（）:（）;如果a: b= 4:2,贝U a= 4, b= 2。这种说法对吗？为什么？那么a、b还可能是多少？你发现了什么？4、 猜猜我是谁？3 : 8 = 15 :（）延伸：如果把 “（）”改为“ x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。【设计意图：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。 同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化