2016春27.2.1点与圆的位置关系

1、27.2.1 点与圆的位置,学习目标,点与圆的位置关系,1、认识点与圆的位置关系 及数量判断标准。 2、了解几点可以确定圆； 三角形的外心。 3、体会数形结合思想,学习目标,新知探究1,点与圆的位置关系,小岛P会受到台风的影响吗,点与圆的位置关系有几种情况？ 用什么数量关系来描述,新知概括,点与圆的位置关系,点与圆的位置关系,点P在O上 点P在O内 点P在O外,1)OP=r (2)OPr,数-形,新知探究2,点与圆的位置关系,O,过一点 可画无数个圆,画一画: 经过一点画圆,你发现了什么,探究新知,点与圆的位置关系,A,B,过两点可以作无数个圆, 这些圆的圆心都在线段 AB 的垂直平分线上,画

2、一画: 经过两点画圆,你发现了什么,探究新知,点与圆的位置关系,画一画:经过三点A、B、C画圆,A,B,C,O,不在同一直线上的 三个点确定一个圆 (圆心在顺次联结三点的线段的 垂直平分线上,你发现了什么,新知拓展,点与圆的位置关系,定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆,三角形的外接圆： 经过三角形三个顶点的圆 外心:三角形的三边中垂线的交点 内接三角形,不在同一直线上,四个点呢,探究新知,点与圆的位置关系,三角形的形状与外心位置的关系,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,三角形内部,斜边中点,三角形外部,探究新知,点与圆的位置关系,1、设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有:点P在

3、圆外d_r；点P在圆上d_r；点P在圆内d_r. 2、不在同一直线上的三个点确定_圆。 3、经过三角形三个_的圆，叫做三角形的外接圆，它的圆心是三角形的_的交点，叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的_三角形,顶点,内接,一个,三条垂直平分线,应用提升,点与圆的位置关系,例1、判断： 1、经过三点一定可以作圆。（ ） 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） 3、三角形的外心到三边的距离相等（ ） 4、经过不在一直线上的四点能作一个圆(,例2、已知圆内接ABC中，AB=AC,圆心O到BC的距离为3，圆的半径为7，求腰长AB,对,错,错,错,能力提高,点与圆的位置关系,1.直

4、角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是_. 2.在RTABC中， C=90 ,AC=6cm，BC=8cm,则它的外心与顶点的距离为_ 3.如图所示,在55的正方形网格 中,一条圆弧经过A、B、C三点,那 么这条圆弧所在圆的圆心是点_,5cm,Q,10或8,拓展提高,点与圆的位置关系,已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，弦CE AB于F，C是弧AD的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q（1）求证：P是ACQ的外心；（2）若tanABC=3/4，CF=8 ，求CQ的长；（3）求证：（FP+PQ）2=FPFG,易错专攻,点与圆的位置关系,A是O所在平面上一点，A到圆上的点的最大 距离是a，最大距离是b，那么圆的半径为_,课堂小结,点与圆的位置关系,探究新知,点与圆的位置关系,1.课本55页习题27.2第1、2、3题 2.完成练习册本课时的习题,课后作业,探究新知,点与圆的位置关系,1.如图已知矩形ABCD的边AB=3厘 米，AD=4厘米。以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆外，且至少有一点在圆内，此圆半径R的取值范围是什么？ 2.爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的的