一次函数与一元一次方程和不等式同步练习题

1、一次函数与一元一次方程和不等式同步练习题 一、选择题1如图1，直线y=kx+b与x轴交于点A（-4，0），则当y0时，x的取值范围是（ ）毛 Ax-4 Bx0 Cx-4 Dx0 （1） （2）2已知一次函数y=kx+b的图像，如图2所示，当x0 By0 C-2y0 Dyy2时，x的取值范围是（ ） Ax5 Bx Cx-64函数y=x-3与x轴交点的横坐标为（ ） A-3 B6 C3 D-65对于函数y=-x+4，当x-2时，y的取值范围是（ ） Ay4 Cy6 Dy0；当_时，2x+4y，则x的取值范围是_5关于x的方程3x+3a=2的解是正数，则a_三、解答题1已知y1=-x+2，y2=3x

2、+4 （1）当x分别取何值时，y1=y2，y1y2？ （2）在同一坐标系中，分别作出这两个函数的图像，请你说说（1）中的解集与函数图像之间的关系2某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司签订月租车合同设汽车每月行驶x（cm），应付给个体车主的月费用为y1元，应付给汽车出租公司的月费用为y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系的图像（两条射线）如图所示，观察图像回答下列问题： （1）每月行驶的路程在什么范围内，租出租公司的车合算？ （2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家车合算？3某

3、学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠 甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（元）与所买电脑台数x之间的关系式是_ 乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（元）与所买电脑台数x之间的关系式是_ （1）什么情况下到甲商场购买更优惠？ （2）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （3）什么情况下两家商场的收费相同？探究应用拓展性训练1（与现实生活联系的应用题）某单位要制作一批宣传材料甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费问：

4、让哪家公司制作这批宣传比较合算？2（学科内综合题）下图表示学校浴室淋浴器水箱中的水量y（L）与进水时间x（min）的函数关系 （1）求y与x之间的函数关系式（2）进水多少分钟后，水箱中的水量超过100L？3小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元 （1）试写出小明的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式 （2）小明的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小明在存零用钱，表示从现在起每个月存18元，争取超过小明请你在同一平面直角坐标系中分别画出小明和小丽存款数和月份数的函数关系的图像半年以后小丽的存款数是多少？能否超过小明？至少几个月后小丽的存款数超过小明？4

5、（探究题）某企业急需一辆汽车，但无资金购买，公司经理决定租一辆汽车，使用期限为一个月甲汽车出租公司的出租条件为每千米的租车费为12元，乙汽车出租公司的条件是每月须支付司机800元的工资，另外每千米的租车费为1元，设在这一个月中汽车行驶x（km），租用甲公司的费用为y1（元），租用乙公司的费用为y2（元） （1）试分别写出y1，y2与x之间的函数关系式 （2）当汽车行驶路程为多少千米时，租用乙公司的汽车合算？5（2003年郑州卷）某学校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到同一型号的餐桌报价均为每张200元，餐椅每把50元甲商场称：每张餐桌送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅

6、均按报价的八五折销售那么，什么情况下甲商场更优惠？答案:教材基础知识针对性训练一、1A 解析：由图像可看出y0（即x轴上方的图像）对应的x的范围为x-4，故选A 提示：本题只能通过一次函数y=kx+b的图像确定x的取值范围2D 解析：由图像可以看出，当x0时，对应的图像位于y轴的左侧，这部分图像对应的y值的范围为yy2，x-52x+1，-x6，x-2，4-y-2，-y-6，y0，2x-4，x-2 2x+40，2x-4，x-2 xy，x-52x，x-5 x的取值范围为x-5 答案：x0 -a0，-a-，a. 答案：ay2时，-x+23x-4，-4x-6，x, 当y1y2时，-x+23x-4，-4

7、x. 所以当x=时，y1=y2；当xy2；当x时，y1y2.（2）y1与y2的图像如答图所示 通过图像，也能得出（1）中相同的答案2解析：（1）当x2300km时，对应的y1在y2的下方，所以租个体车主的车合算3解析：y1=6000+（1-25%）6000（x-1），化简得y1=4500x+1500 y1=（1-20%）6000x，化简，得y2=4800x （1）当y1y2时，4500x+15004800x，即300x5，所以当所买电脑台数大于5时，甲商场更优惠（2）当y2y1时，4800x4500x+1500，即300x1500，x5，所以当所买电脑台数小于5台时，乙商场更优惠 （3）当y1

8、=y2时，4500x+1500=4800x，即300x=1500，x=5，当购买5台时，两家商场收费相同探究应用拓展性训练1解析：设甲公司的总费用为y1元，乙公司的总费用y2元制作材料x份， 则y1=3000+20x，y2=30x （1）当y1y2时，3000+20x3000，x300当制作的材料大于300份时，选甲公司合算 （2）当y2y1时，30x3000+20x，10x3000，x100， x+25100，x75，x30 当进水时间多于30min后，水箱中的水量超过100L3解析：（1）设小明的存款为y1，从现在开始的月份数为x，则y1=12x+50 （2）设小丽的存款数为y2，则y2=18x图像略 当x=6时，y1=126+50=72+50=122，y2=186=108 因108y1时，18x12x+50，x8, 至少9个月后小丽的存款数超过小明4解析：（1）y1=12x，y2=x+800 （2）当y2y1时，x+800800，x4000所以当汽车行驶路程多于4000km时，租用乙公司的汽车合算5