测量学第二章基础知识

1、测 量 学第2章 测量学的基础知识,第2章 测量学的基础知识 2.1 地球的形状和大小,第2章 测量学的基础知识 2.1 地球的形状和大小,第2章 测量学的基础知识 2.1 地球的形状和大小,第2章 测量学的基础知识 2.1 地球的形状和大小,第2章 测量学的基础知识 2.1 地球的形状和大小,一、地球形状和大小 1. 地球是一个表面起伏较大的椭球 地球表面最高峰： 8844.43m 海洋底部最深处: 11022.00m 地球表面最大高差近20km 2. 地球又是一个近似光滑的水球 大陆面积: 占29% 海洋面积: 占71 % 3. 地球平均半径: 6371km,测量工作是在地球表面进行的。地

2、球表面虽然很不规则，有高山、平原、丘陵、海洋等。但这些起伏相对于地球本身十分微小,一、地球的形状,实际地球,地球表面,大地体,旋转椭球体,大地水准面,旋转椭球面,一、地球的形状,大地体,旋转椭球体,大地水准面,参考椭球面,一、地球的形状,2.1 地球的形状和大小,二、基本概念 1. 重力方向线 即铅垂线, 是测量工作的基准线 2. 水准面 自由静止的水面; 是等位面, 有无数个,地心O,离心力,地心引力,重力G,设想当海洋处于静止均衡状态时，将它延伸到陆地内部所形成的封闭曲面,大地水准面,静止海水面,陆地,大地水准面,大地水准面,大地水准面和铅垂线示意图,大地水准面,E,2.1 地球的形状和大

3、小,二、基本概念 3. 大地水准面 静止平衡状态下的平均海水面, 向大陆岛屿延伸而形成的闭合水准面 特性: 唯一性、等位面、 不规则曲面 作用：测量野外工作的基准面 4. 大地体 由大地水准面包围的地球形体，是不规则球体,二、基本概念 5. 旋转椭球 与大地体非常接近的 数学椭球 长半径为a，短半径为b 扁率 数学模型 地球平均半径 R=6371km,2.1 地球的形状和大小,Z,Y,X,2.2 地球椭球参考椭球体,旋转椭球理论上是唯一的数学球体 旋转椭球参数，难以全球统一确定；各国自己测定并采用的旋转椭球称为参考椭球 同时顾及地球几何参数和物理参数的旋转椭球称为地球椭球体，又称为参考椭球体

4、参考椭球面是测量计算和制图的基准面,2.3 地面点位的确定,地球表面所有地理空间信息总称为地形。 地形包括 地物和地貌两大部分,2.3 地面点位的确定,地物：地面上人造和天然的固定物体 将地物特征点按比例缩小在图纸上，并用一定的地物符号绘制在地形图上,2.3 地面点位的确定,地貌：地面高低起伏的形态 在地形图上通常用等高线来表示地貌,2.3 地面点位的确定,大地经度L,大地纬度B,P,L B H,O,S,N,E,K,大地高H,1、确定椭球的形状和大小,2、椭球的定位和定向,起始大地子午面,赤道面,2.4 测量中常用的坐标系统 地面点位的坐标与选用的地球椭球和坐标系统有关，测量中常用的坐标系统有

5、：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系,一、天文坐标系 球面坐标，称为地理坐标 基准面：大地水准面 基准线：铅垂线 地面点位用天文经度和天文纬度来表示,二、大地坐标系 基准面：参考椭球面 基准线：法线 地面点位用大地经度和大地纬度来表示 1.1954年北京坐标系 2.1980国家大地坐标系 3.WGS-84世界大地坐标系,2.4 测量中常用的坐标系统,三、空间直角坐标系 三维坐标(X,Y,Z,1980国家大地坐标系 大地原点 位于陕西省泾阳县永乐镇,2.4 测量中常用的坐标系统四、大地坐标和空间直角坐标的转换五、高斯投影和高斯平面直角坐标系,1.高斯投影横切椭圆柱正形

6、投影。又称为高斯克吕格投影。同时满足等角和高斯投影条件。 目的：将球面坐标转换为平面坐标,中央子午线,高斯投影的概念,1.高斯投影,中央子午线和赤道投影后成相互垂直的直线。 中央子午线长度不变，离中央子午线越远变形越大。 为保证投影精度，必须采用分带投影,6度投影带：中央子午线经度为,2.高斯投影分带,1）6度投影带：中央子午线经度为,2）3度投影带：中央子午线经度为,五、高斯投影和高斯平面直角坐标系,3.高斯平面直角坐标系 x坐标：中央子午线向西平移500km，向北为正。 y坐标：赤道，向东为正。 为区分点位所在的高斯投影带，在Y坐标前必须加两位数的带号。 如,我国六度带带号 N=1323，

7、三度带带号 n=2545,x y 高斯 平面直角坐标系,y x 笛卡尔 平面直角坐标系,3. 测量高斯平面直角坐标系与 数学笛卡尔平面直角坐标系的区别,六、墨卡托投影等角正圆柱投影七、独立平面直角坐标系,在半径R10km的范围内，可用水平面代替大地水准面作为基准面。 以磁子午线的方向作为X轴，向北为正；其垂直方向为Y轴，向东为正。 坐标原点选在测区西南角,x 测区 o y,2.5 地面点的高程一、高程 地面点沿铅垂线方向到高程基准面的距离,绝对高程H（海拔）：地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距离 相对高程H：地面点沿铅垂线方向到任意水准面的距离 高差h：地面两点高程之差,二、我国的高程系统,国

8、家水准原点（高程零点H。）位于青岛观象山， 黄海平均海水面为高程基准面,1956黄海高程系：H。=72.289m 1985国家高程基准：H。=72.260m，相差29mm 合肥市目前仍采用上海吴淞高程系 如合肥市某点: 吴淞高程1.856m=85黄海高程,2.6 用水平面代替水准面的限度,一、对距离的影响 大地水准面上： 在水平面上： 误差值： 相对误差,结论：当测区半径 r10km时, 误差仅为1/120万，可用水平面 代替大地水准面,二、对水平角的影响,球面三角形 内角和 球面角超 P球面三角形面积 R地球半径,结论：当测区范围在100km2，用水平面代替水准面时，对角度影响仅为0.51，在普通测量工作中可以忽略不计,三、对高程的影响,用水平面代替水准面对高程的影响就是地球曲率对高程的影响,结论: 必须顾及其影响,进行改正,2.7 测量工作的基本概念,一、测量三项基本工作 测量工作包括测定和测设两部分，其实