含30度的直角三角形性质教案

1、含 30 角的直角三角形的性质教案一、教材内容分析直角三角形是在学习了等腰三角形、 等边三角形后又一种特殊的三角形， 它除了具备有一般三角形的所有性质外， 还有许多特殊的性质， 反映了直角三角形中角与角、 边与角之间的关系， 主要作用是解决直角三角形中的有关计算问题。 课标中的要求是探索并掌握直角三角形的性质。二、 教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、知识与技能：（1）了解直角三角形的表示法。 (2)掌握直角三角形的三个性质定理，能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明2、过程与方法：经历 “探索 发现 猜想 证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充。3、

2、情感态度与价值观 :通过 “探索 发现 猜想 证明”的过程体验数学活动中的探索与创新，感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。三、学生特征分析本节课的教学对象是八年级学生， 学生已经学过了三角形的性质、 全等的判定以及等腰三角形等边三角形的性质及判定等知识， 有一定的证明基础。 他们的形象思维活跃， 而且具备了通过观察得出简单的结论， 通过互相讨论完善对知识的理解的能力， 但对添加辅助线这种构图能力相对比较薄弱。四、教学策略选择与设计由度量 30 所对直角边和斜边的长度和折纸的方法激发学生的学习热情，也为定理的证明做了铺垫。在教学过程中要让学生认真审题找准 30 的直角三

3、角形。实战演练巩固所学知识提高学生对定理的认识。五、教学环境及资源准备刻度尺、等边三角形纸片六、 教学过程一、温故知新1等边三角形的判断方法：等边三角形；等边三角形；等边三角形。二、合作交流、解读探究活动 1(量一量). 自己动一动手用刻度尺测量含 30 角的直角三角形的斜边和 30 角所对的直角边，比较它们之间的数量关系 , 你有什么发现？活动 2（拼一拼） .小组合作将两个含有 30 的三角板如图摆放在一起，你能借助这个图形得到 RtABC的直角边 BC(30 角所对的 )与斜边 AB之间的数量关系吗 ?并证明归纳： 含 30角的直角三角形的性质定理：在直角三角形中，如果，那么符号语言：在

4、 RtABC 中， A 30BC=12AB（或 2BC=AB）试一试: 判断1）直角三角形中 30角所对的直角边等于另一直角边的一半2）三角形中 30角所对的边等于最长边的一半。3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。4）直角三角形的斜边是 30角所对直角边的 2 倍例题讲解：例 1屋架设计图, 点 D是斜梁 AB的中点 , 立柱 BC、DE垂直于横梁 AC,AB8cm,A30则求立柱 B C、DE的长巩固练习：一 填空1、如图，在 RtABC中 C=900 ,B= 2A，AB=6cm，则BC=_.2、如图，在 ABC 中， ACB=90， CD 是高,A =300,AB =4则BD =.3、如图， RtABC中， A= 30，BD平分 ABC，且 BD=16cm，则AC=4、如图, ABC是等边三角形， A DBC,DEAB,若 AB=8cm则, BD= ，BE=_CBC第 1 题AA B D第 2 题第 3题第 4 题二解答题5. 在等边 ABC中， D、E分别是 B C、AC上的点， AE=CD，（ 1）求证： ABE CAD.（ 2）求 BGF的度数 .（ 3）若 BFAD