2-1-2整式乘除运算.讲义学生版

1、中考要求考试内容A （基本要求）B （略高要求）C （较高要求）幂的运算了解整数指数幂的意义和基本 性质能用幂的性质解决简单问题整式的乘法理解整式乘法的运算法则，会进 行简单的整式乘法运算（其中的 多项式乘法仅指一次式相乘）会进行简单的整式乘法与加法的 混合运算能选用适当的方法进行相应的代 数式变形例题精讲板块一幕的运算幕的运算概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幕，在an中，a叫做底数，n叫做指数.含义：an中，a为底数，n为指数，即表示a的个数，an表示有n个a连续相乘.525士一 222222士一()表示,表示7777777例如：35 表示 3 3 3 3 3，（七）

2、5 表示（七）（-3）（-3）（-3）（-3），-35 表示-（33 3 3 3）2 2 2 2 27特别注意负数及分数的乘方，应把底数加上括号“奇负偶正” 口诀的应用：口诀“奇负偶正”在多处知识点中均提到过，它具体的应用有如下几点：多重负号的化简，这里奇偶指的是“”号的个数，例如：七;-I （-3） 1-3.有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号，例如：（七）（-2） （-6）-36，而（-3） （-2） （6）=36.有理数乘方，这里奇、偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幕为负；指数为偶数，则幕为正，例如：（）2 =9 ,（七）3 二-

3、27 .特别地：当n为奇数时，（-a） - -a；而当n为偶数时，（-a）负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数正数的任何次幕都是正数，1的任何次幕都是1，任何不为0的数的0次幕都是“1 ”.同底数幕相乘.同底数的幕相乘，底数不变，指数相加用式子表示为：am an =am n （ m,n都是正整数）.幕的乘方.幕的乘方的运算性质：幕的乘方，底数不变，指数相乘.用式子表示为:n=amn （ m,n都是正整数）.c ma积的乘方.积的乘方的运算性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘.用式子表示为: ab “ =abn （ n是正整数）.同底数幕相除.同底数的幕相除,m .

4、nm na -a a -底数不变,指数相减用式子表示为:规定【例1】a0 =1 a 丰下列计算正确的是（3515A. a a a0 ； am ,丄apn都是正整数）（a丰0 , p是正整数）.B.C.【巩固】F列计算错误的是（33 3A .-3ab - 27 a b13以a b.42D .-a4b3a8ba6b416【巩固】已知a b =0 , n为正数,A. an bn 02n 12n 1C. a +b =0则下列等式中一定成立的是（B.D.2n 2nab =0n -1. n -1a 十 +b=0【例2】填空:54x x x3-a-ac224)5 =(a2b卄如=x2 3 - -x 彳 x3

5、 二【巩固】填空：x4m-=xm; a2、2md4* f n 2 n. 3n=a ；=4 a b ；a8n=(a仃)=【例3】计算： X6 7 x2x12x3 ；x4 x3【例5】1计算：；; (3ab2)2 ；(0.8x2yn)3 “ (4x2yn)234【巩固】计算：(3xy)2(x2 - y2) -(4x2y2)2-：-8y2 9x2y4 .【例35】将一多项式(17x23x+4 )_(ax2+bx+c)l，除以(5x+6 )后，得商式为(2x+1 )余式为0 .求 a - b -c 二.【例36】已知多项式x3 ax2 bx c含有因式x 1和x -1，且被x - 2除余数为3，那么a

6、=; b =c =【例37】已知关于x的三次四项式x3 -ax2 -1003x b能被x2 -999x 1994整除，则b-6a =【巩固】 已知多项式x3 -2x2 ax T的除式为bx-1，商式为xx 2，余式为1,求a、b的值.【例 38】计算：（x3 _1）“（x_1）;【例39】计算：4322(3x -5xx 2)-： (x 3)课后练习1. 已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数，x的绝对值等于它相反数的 2倍. 求 x3 abcdx a -bed 的值.2. 化简2 2 2 23 2299 （结果用幕的形式表示）3. 有一张厚度为0.3毫米的纸，你能将它连续对折10次吗？如果能，

7、10次后将有多厚?4. 计算(-2)2005(-2)2004 的值为()A.-2 2004B. 2 2004C. (-2严D. 5 220045. 若 xm 二1 , xn =3，求 x3mn 的值.56. 若2x3y 一4 =0 ,求9x 2的值.7. 比较 3555、4444、5333 的大小.8. 已知 a =8131, b=2741, c=961，比较 a , b , c 的大小.9.2计算：(x -2x 3)(x -1)(x 1)11. 若不论x取何值，多项式 x3 2x2 4x T与(x 1)(x2 mx n)都相等，求 m , n .42222212. 计算：(x 2y)(3x_5y) _(6x y -2x y )-(2x y )43313. 计算：8(x_y)(x+y 3*27L(x+yx_y j =14.计算：2x 6 x220042