山东省济南市市中区2017-2018学年度八年级下学期期末考试数学试题

1、济南市市中区20172018学年度八年级下学期期末考试数学试题一选择题 (共12小题， 每小题4分，满分48分)1.已知实数a，b，若ab，则下列结论正确的是( )A. a5b5 B. 2a2b C D. 3a3b2.下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是( )A. (ab)29(ab3)(ab3) B.4x2 8x14x(x2)1C. (x2y) 2x24xy4y2 D. (2x3)(2x3)4293.下面四个手机APP图标中，属于中心对称图形的是( )ABCD4.使分式有意义的的取值范围是( )A.x0 B. x0 C. x2 D. x25.如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点

2、E是AB的中点若OE1cm，则AD的 长是( ) cm.A. 2 B. 3 C4 D56.如图，在66方格中有两个涂有阴影的图形M、N，中的图形M平移后位置如图所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（ ）A.向右平移2个单位，向下平移3个单位 B.向右平移1个单位，向下平移3个单位C.向右平移1个单位，向下平移4个单位 D.向右平移2个单位，向下平移4个单位7.在数轴上表示不等式x2的解集，正确的是( ) A. B. C. D.8.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，这个多边形的边数是( )A.5 B.6 C.7 D.89.下列多项式中能用完全平方公式分解的是（ ）A.x2x1 B

3、.12xx2 C.a2a D.a2b22ab10.如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1,3)，则CE的长是（ ）A.3 B.2 C. D.411如图，边长2的菱形ABCD中，A60，点M是AD边的中点，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点B处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为（ ）A. B.1 C D. 112在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连核PM，若BC2，BAC30，则线段PM的最大值是（ ）A.4 B3 C2 D.1二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)13.分解因式：x2y4y_； 14如图，将A

4、BC绕点A逆时针旋转100，得到ADE，若点D在线段BC的延长线上，则B的大小为_；15.如图，AD/BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要添加的条件是_ ( 只需写出一个即可)16.分式的值为零，则x的值为_；17.如图，直线l1：yk1xb与直线l2：yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1xbk2x的解集为_；18.如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，AB与CG交于点M.下列结论:AECG；AECG；DMGE；OMOD；DME45其中正确的有_；三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算骤)19. (本小题满分6分)解

5、不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来 20. (本小题满分6分)先化简，再求值： (1)，其中m121. (本小题满分6分)如图，E、 F是ABCD对角线AC上的两点，且BE/DF.求证：ADFCBE；22.(本小愿满分6分)ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如国所示(1)作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1； (2)将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使PA1PC2的值最小，直接写出点P的坐标23.(本小题满分8分)某中学计划购进甲、乙两种学具，已知一件甲种学具的进价与一件乙种学具的进价的和为40元，用90元购进甲种学具的件数与用150

6、元购进乙种学具的件数相同.(1)求每件甲种、乙种学具的进价分别是多少元?(2)该学校计划购进甲、乙两种学县共100件，此次进货的总资金不超过2000元，求最少购进甲种玩具多少?24.(本小题调分10分)探索发现：1，根据你发现的规律，国答下列问题：(1)_，_，(2)利用你发现的规律计算，(3)灵活利用规律解方程：25.(本小题满分8分) 在RtABC中，B90，BC5，C30，点D从C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一点到达终点时另一点也随之停止设点D、E运动时间是t秒(t0)，过点D作DFBC于点

7、F，连接DE、DF(1)求证：AEDF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；(3)当t为何值时，DEP为直角三角形？ 26. (本小题满分12分)先阅读下面的村料，再分解因式 要把多项式amanbmbn分解因式，可以先把它的前两项分成组，并提出a，把它的后两项分成组，并提出b，从而得amanbmbna(mn)b(mn). 这时，由于a (mn)b(mn)中又有公困式(mn) ，于是可提公因式(mn)，从而得到(mn) (ab) ，因此有amanbmbn (aman)(bmbn) a (mn)b(mn) (mn) (ab). 这种因式分解的方法叫做分组

8、分解法，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解. 请用上面材料中提供的方法因式分解： (1) abacbcb2 a(bc)b(bc) (请你完成分解因式下面的过程) (2) m2mnmx一nx (3) xy22x2y24y827.(本小感调分12分)如图1，在平面直角坐标系中，直线y1/2x3与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段OA上，将线段CB能着点C顺时针旋转90得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DEx轴于点E. (1)求证:BOCCED；(2)如图2，将BCD沿x轴正方向平移得BCD，当直线BC经过点D时，求点D的坐标及BCD平移的距离；(3)若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形光?若存在，直接写出所有满足条件的Q点的坐标；若不存在，请说明理由附加题1.若x取整数，则使式子的值为整数的x值有( )A.3个 B.4