债券投资理论课件

1、1,第十章 债券投资理论,债券投资理论,本讲重点,债券基础知识 基本知识 债券的定义 债券的合同和基本要素 债券市场 债券的违约风险和评级机构 垃圾债券 债券的定价和收益率 利率的期限结构 债券投资管理,2,债券投资理论,债券的定义,以借款的形式发行的的证券，根据借款协议，发行者有法律责任在指定日期向债券持有人支付规定的利息和本金。由于债券规定了偿还本息的期限、利率水平，债券持有人在一定时期可以获得固定的收入。因此，人们就将这类债券统称为固定收益类证券，有很多品种，既包括中央政府发行的中长期国债、政府有关机构或部门发行的债券，也包括企业发行的各种公司债券和在金融创新过程中新发展出来的资产证券化

2、债券,3,债券投资理论,债券的合同及基本要素,Face or par value 面值或票面价值 Maturity date,到期日 Coupon rate 票面利率（实际利息率） Zero coupon bond 零息债券 支付方式,4,债券投资理论,Secured or unsecured 担保或无担保 Call provision 提前赎回条款 Convertible provision 可转换条款 Put provision (putable bonds) 卖出权条款（可作卖出期权债券） Floating rate bonds 浮动利率债券 Sinking funds 偿债基金,Pro

3、visions of Bonds债券条款,5,债券投资理论,债券市场,发行主体 政府债券 短期国库券 中期国库券 长期国库券 政府附属机构债券 公司债券（主要融资渠道，与股权融资和银行贷款比较） 市政当局 国际政府和公司 投资主体,6,债券投资理论,PB =Price of the bond 债券的价格 Ct = interest or coupon payments 利率或息票支付款 T = number of periods to maturity 离到期日的期间数 r = semi-annual discount rate or the semi-annual yield to matu

4、rity 半年贴现率或半年到期收益率,Bond Pricing债券的定价,7,债券投资理论,Pricing of Bond债券定价,A corporate bond with 现有一张公司债券 $1,000 par value at maturity 到期时的票面价值为$1,000 6% coupon (semi-annual), 票面利率为6% (每半年支付一次利息) 10 years to maturity, 10年后到期,8,债券投资理论,Cash flow on Time-line 时间线上的现金流量,6%/2 of 1000 = $30,30,30,30,Yr 1/2,Yr 1,Yr

5、 9 1/2,Yr 10,Yr 10,1000,Cash flow from Par 来自票面价值的现金流量,Cash flow from Coupon 来自票面息的现金流量,9,债券投资理论,Translating into Equation.转换成方程式,PV (Coupon, 息票) = 1000* 6%/2 * (PVIFA r/2,10*2) PV (Par, 面值) = 1000 * (PVIF r/2,10*2) VB = PV (Coupon票面息) + PV (Par票面价值,10,债券投资理论,A piece of missing info.尚缺一项资讯,Still nee

6、d one pc. of info., 还需要一项信息 Discount rate 贴现率(required rate of return (必要报酬率) What is your required rate of return, 你的必要报酬率是多少,r = real return + premium r = 实际报酬 + 溢价 premium include (溢价) 包含 inflation, maturity, default, liquidity 通货膨胀, 到期日, 违约, 流动性 r = r(f) + risk premium(风险溢价,11,债券投资理论,if risk-fre

7、e Government bond yields 2% 如果无风险政府债券的收益率为2% inflation premium is 4% 通货膨胀溢价为4% other risk-premium is 2% 其它风险溢价为2,Equation in Action.方程式的实际操作,12,债券投资理论,PV (Coupon息票) = 1000* 6%/2 * (PVIFA 8/2,10*2) PV (Par票面价值) = 1000 * (PVIF r8/2,10*2) VB = PV (Coupon息票) + PV (Par票面价值,Equation in Action.方程式的实际操作,13,

8、债券投资理论,VB = PV (Coupon息票) + PV (Par票面价值) = 1000* 6%/2 * (PVIFA r/2,10*2) + 1000 * (PVIF r/2,10*2) = 30 * (PVIFA 4,20) + 1000 * (PVIF 4,20) = 30 * (13.5903) + 1000 * (0.4564) = (407.71) + (456.4) = $864.11 What does this means ? 这意味着什么,Equation in Action.方程式的实际操作,14,债券投资理论,V(B) Face -：Premium Bond 债券

9、价值 面值 ：溢价债券,My name is Bond.我的名字叫债券,15,债券投资理论,Find value of bond VB, if inflation 在下列情况下, 计算债券的价值VB (a) falls by 2%, 通胀率下降2% (b) rises by 2%, 通胀率上升2% Find value of a 1 yr bond with 6% coupon under the same 3 conditions 在同样3个条件下, 计算一年期, 息票率为6%的债券的价值,Other cases.其它实例,16,债券投资理论,Other cases.其它实例,17,债券投资

10、理论,Price 价格,Yield 收益率（市场利率,Prices and Coupon Rates价格和收益率,18,债券投资理论,Bond prices varies inversely with interest rates 债券价格的变动方向与利率的变动方向相反 L/T bonds more sensitive to interest rate risks 长期债券对利率风险更加敏感,Important Characteristics of Bonds债券的重要特征,19,债券投资理论,c) Low coupon bonds are more sensitive to interest

11、 rate risks 低息票率债券对利率风险更加敏感,Important Characteristics of Bonds债券的重要特征,20,债券投资理论,Bond Yields.债券收益率,coupon yield = c / Face Value 息票收益率 = 票面息 / 面值 current yield = c / Price 本期(现行)收益率 （即期收益率） = 票面息 / 债券价格 yield to maturity, 到期收益率 赎回收益率 actual yield, 实际收益率,21,债券投资理论,Yield to Maturity到期收益率,Interest rate

12、that makes the present value of the bonds payments equal to its price. 使债券支付款的现值等于其价格的利率 Solve the bond formula for r 解债券公式求r,22,债券投资理论,Prices and Yields (required rates of return) have an inverse relationship 价格和收益（必要报酬率）呈反比关系 When yields get very high the value of the bond will be very low. 当收益率相当

13、高的时候，债券的价值非常低 When yields approach zero, the value of the bond approaches the sum of the cash flows. 当收益率接近于零的时候，债券的价值接近于现金流的总和,Bond Prices and Yields债券价格与收益,23,债券投资理论,Yield to Maturity Example到期收益率：例子,10 yr MaturityCoupon Rate = 7% 10年到期 票面利率 = 7% Price = $950 价格= $950 Solve for r = semiannual rate

14、 解方程求r = 半年利率,r = 3.8635,24,债券投资理论,Yield Measures收益的衡量方法,Bond Equivalent Yield 等值债券收益 7.72% = 3.86% x 2 Effective Annual Yield 有效/实际年收益 (1.0386)2 - 1 = 7.88% Current Yield 本期收益率 Annual Interest / Market Price 年利息/市价 $70 / $950 = 7.37 ,25,债券投资理论,Realized Yield versus YTM已实现收益率与到期收益率,Reinvestment Assu

15、mptions 再投资假设 Holding Period Return 持有期报酬率 Changes in rates affects returns 利率的变化影响报酬率 Reinvestment of coupon payments 票面利息的再投资 Change in price of the bond 债券价格的变化,26,债券投资理论,Holding-Period Return (持有期报酬率): Single Period, 单一期,HPR = I + ( P0 - P1 ) / P0 Where 其中 I = interest payment 利息支付 P1 = price in

16、 one period 一个期间的价格 P0 = purchase price 购买价,27,债券投资理论,Holding-Period Example持有期：例子,CR票面利率= 8% YTM 到期收益率= 8% Semiannual Compounding 半年复利 N年期=10 years, P0 = $1000 In six months the rate falls to利率下降到7% P1 = $1068.55 HPR = 40 + ( 1068.55 - 1000) / 1000 HPR = 10.85% (semiannual 半年,28,债券投资理论,Holding-Peri

17、od Return: Multiperiod持有期报酬率：多期间,Requires actual calculation of reinvestment income 需要实际计算再投资收益 Solve for the Internal Rate of Return using the following: 使用如下因素，求内部报酬率 Future Value: sales price + future value of coupons 终值： 售价 + 票面利息的终值 Investment: purchase price 投资：购买价格,29,债券投资理论,Rating companies

18、评级公司 Moodys Investor Service 穆迪投资者服务公司 Standard & Poors 标准普尔 Duff and Phelps 达夫和费尔普斯 Fitch 菲奇 Rating Categories 评级类别 Investment grade 投资级 Speculative grade 投机级,Default Risk and Ratings违约风险与评级,30,债券投资理论,Coverage ratios 偿债保障比率 Leverage ratios 杠杆比率 Liquidity ratios 流动性比率 Profitability ratios 盈利比率 Cash

19、flow to debt 债务的现金流,Factors Used by Rating Companies评级公司使用的因素,31,债券投资理论,Sinking funds 偿债基金 Subordination of future debt 后偿未来债务 Dividend restrictions 股利限制 Collateral 担保品,Protection Against Default违约的防范,32,债券投资理论,Default Risk and Yield违约风险和收益率,Risk structure of interest rates 利率的风险结构 Default premiums

20、违约溢酬 Yields compared to ratings 收益率与评级相比 Yield spreads over business cycles 在商业周期间分摊收益,33,债券投资理论,债券的期限结构理论：期限与利率水平的关系 久期理论：含义、计算方法及在债券投资管理中的运用 债券的风险规避理论：控制或规避债券投资风险的主要方式,债券投资的理论,34,债券投资理论,利率的期限结构 (term structure of interest rates) 反映了债券的期限长度与利率水平的关系,利率期限结构,35,债券投资理论,预期理论是最简单的期限结构理论。这一理论认为远期利率等于市场整体对

21、未来短期利率的预期,预期假定(expectations hypothesis)理论,36,债券投资理论,几个概念,短期利率：一年期利率、 即期利率与到期收益率 即期利率：某一给定时点上无息证券的到期收益率 一年即期利率等于短期利率 远期利率：人们对未来短期利率的期望,37,债券投资理论,2）流动偏好理论(liquidity preference theory) ： 投资者有不同的期限偏好，有些偏好短期债券，有些偏好长期债券。要求远期利率与期望的未来短期利率之间有一个溢价,38,债券投资理论,3）市场分割理论(market segmentation theory)： 长、短期债券的投资者是分开的

22、，因此它们的市场是分割的，长短期债券各有自己独立的均衡价格。利率的期限结构是由不同期限市场的均衡利率决定的,39,债券投资理论,市场并不是分割的，所有期限的债券都在借贷双方的考虑之内，期限不同的债券的利率是相互联系、相互影响的，投资者会选择那些溢价最多的债券,4）优先置产理论(preferred habitat theory,40,债券投资理论,短期利率 ：凡是给定期限的利率就称作短期利率 一年期债券折现值公式 ：PV1/(1+r1)(1+r2)(1+rn,零息票式债券远期利率（1,41,债券投资理论,到期收益率 ：PV=Par/(1+yn)n 根据公式，两年后到期的一年期债券的到期收益率为

23、915.75=1000/(1+y2)2 y2=4.50,零息票式债券远期利率（2,42,债券投资理论,收益率曲线(yield curve) : 收益率曲线是不同到期时间的一年期债券的到期收益与到期时间的关系的曲线,三、零息票式债券远期利率（2,43,债券投资理论,即期利率(spot rate)： 零息票债券的到期收益率也可以称作即期利率，即期利率是可以得到当前债券价格的折现利率，它十分接近于债券生命期的平均回报率 。 即期利率与短期利率的关系,三、零息票式债券远期利率（3,44,债券投资理论,持有期回报率： 持有期回报率是指投资者在相同时段分别持有每一种债券，各自会给投资者带来的回报率。 相同

24、时段的所有债券的回报率是一样的,三、零息票式债券远期利率（4,45,债券投资理论,期限一年债券当天的价格为961.54元，一年后的本息为1000元。投资收入有1000元961.54元=38.46元，回报率为38.46元/961.54元=4%。 二年期债券价格为915.75元，明年的利率将升至5%，明年债券剩一年就到期，明年它的价格应为1000元/1.05=952.38元。 从当天起开始持有一年的回报率为(952.39元-915.75元)/915.75元=4%。 同样，三年期债券价格为868.01元，一年后的价格为1000元/(1.05)(1.055)=902.73元，其回报率为(902.73元

25、868.01元)/868.01元=0.04,三、零息票式债券远期利率（5,46,债券投资理论,远期利率： 运用债券当前价格和到期收益率推导出的未来年度的短期利率就是远期利率(forward rates,三、零息票式债券远期利率（6,47,债券投资理论,要推导第三年的短期利率： 假定准备投资1000元，现在有两种投资方案，一是投资3年期债券，一是先投资2年期债券，然后再将到期获得的本息投资1年期债券。 第一方案，三年期零息票债券的到期收益率为4.83%，投资1000元，投资3年，到期一共可以获得本息为1000(1.0483)3=1152.01元。 第二方案，1000元先投资于两年期的零息票债券，

26、由于二年期零息票债券的到期收益率为4.50%，因此，两年后得到的本息共为1000(1.045)2=1092.03元；然后用1092.03元再购买1年期的零息票债券，一年后可以得到本息1092.03(1+r3,三、零息票式债券远期利率（7,48,债券投资理论,套利活动会确保两个方案的全部本息额是相等的。这样，我们可以推算出第三年的短期利率r3。因为有 1152.01=1092.03(1+r3)， r3 = 0.05495.5% 这与假定一样，将这个推导一般化，有 1000(1+y3)3=1000(1+y2)2(1+r3)， 所以有 1+rn=(1+yn)n/(1+yn-1)n-1 如果我们将远期

27、利率定义为fn，就有 1+fn=(1+yn)n/(1+yn-1)n-1， 经整理有 (1+yn)n=(1+yn-1)n-1(1+fn) 远期利率与未来实际短期利率不一定相等。只有在利率确定的条件下，远期利率才一定等于未来短期利率,三、零息票式债券远期利率（8,49,债券投资理论,短期资金投资长期债券的风险： 如果投资于债券，又没有持有到期，投资者无法确定以后出售时的价格，因此无法事先知道自己的投资收益率。 流动溢价(liquidity premium)： 远期利率大于预期短期利率，超过的部分就是未来利率不确定所带来风险所要求的溢价。 偏好长期投资的利率决定： 如果我们假定投资者偏好长期投资，愿

28、意持有长期债券，那么，他可能会要求有一更高的短期利率或有一短期利率的风险溢价才愿意持有短期债券,五、不确定条件下的远期利率（1,50,债券投资理论,结论： 如果投资者偏好短期投资，就要求远期利率f2大于期望的短期利率r2； 如果投资者偏好长期投资，则要求期望的短期利率r2大于远期利率f2。 即：远期利率是否等于未来期望的短期利率取决于投资者对利率风险的承受情况，也取决于他们对债券期限长短的偏好,五、不确定条件下的远期利率（2,51,债券投资理论,久期(duration)的定义： 根据债券的每次息票利息或本金支付时间的加权平均来计算的期限是债券的久期。也就是说，债券久期是债券本息支付的所有现金流

29、的到期期限的一个加权平均。它的主要用途是说明息票式债券的期限。 久期的计算 ： wt=CFt/(1+y)t/债券价格 D=twt,八、利率的久期分析（1,52,债券投资理论,久期的计算举例,八、利率的久期分析（2,53,债券投资理论,久期的性质 零息票债券的久期等于它的到期时间。 当债券的到期日不变时，债券的久期随着息票利率的降低而延长。 当息票利率不变时，债券的久期通常随债券到期时间的增长而增长。 其他因素不变，债券的到期收益率较低时，息票债券的久期较长,八、利率的久期分析（3,54,债券投资理论,久期的性质图示,八、利率的久期分析（5,55,债券投资理论,常用久期的计算公式 无限期限债券的

30、久期计算： (1+y)/y 当收益率为10%时，每年支付100元的无限期限债券的久期等于1.10/0.10=11年。 如果收益率为4%，久期就为1.04/0.04=26年,八、利率的久期分析（6,56,债券投资理论,稳定年金的久期计算 (1+y)/y- T/(1+y)T- 1 这里，T为支付的次数，y是每个支付期的年金收益率。 例如，收益率为4%的10年期年金的久期为 (1.04/0.04)-10/(1.04 10-1)=26-10/0.48 =26-20.83=5.17 年,八、利率的久期分析（6,57,债券投资理论,息票式债券的久期计算 (1+y)/y-(1+y)+T(c-y)/c(1+y

31、)T-1+y C=息票利率，T=支付次数，y=债券收益。 例如，C=4%,T=40,20年期债券有40支付期，y=2.5%，那么债券的久期应该为 (1.025/0.025)-1.025+40(0.02-0.025)/0.02(1.02540-1)+0.025=26.94半年=13.410 年,八、利率的久期分析（6,58,债券投资理论,息票式债券的久期简化计算 (1+y)/y1-1/(1+y)T 假定T=40,C=4%，每半年付一次利息，该债券的久期为 (1+0.025)/0.0251-1/(1+y)T=25.73半年=12.87年。 这和上例的区别是上例的债券价格低于面值出售，而本例的债券价

32、格就是面值,八、利率的久期分析（6,59,债券投资理论,息票式债券的久期(初始债券的年到期收益率为8,八、利率的久期分析（6,60,债券投资理论,债券投资可以分为消极型管理和积极型管理两种。 消极管理： 债券指数基金 利率的免疫管理 积极管理： 通过选择优质债券进行投资 运用各种套期保值工具,九、债券投资的管理,61,债券投资理论,债券指数投资的特点 每个指数所包含的债券数量太多，各类投资机构或投资基金难以像投资股票指数样本公司那样投资债券指数的样本债券 包含在债券指数中的许多债券在市场中很少交易 债券的期限一旦低于一年就会离开指数，新发行的债券又不断地进入指数，使投资者希望保持一个与指数相同

33、结构的债券资产组合变得十分困难,十、债券指数投资（1,62,债券投资理论,债券指数投资的方式（分层抽样法 ）： 首先将债券分类，计算每一类债券占全部债券的比重，然后就可以根据这个比重来分配购买债券的资金。获得的债券资产组合是一个近似债券指数的资产组合。 业绩的检验： 检查实际投资组合与指数之间的轨迹差(tracking error)的绝对值，即观察或分析每月的投资资产组合的业绩与指数业绩之差,十、债券指数投资（2,63,债券投资理论,免疫(immunization)： 利用债券久期的知识，通过调整债券资产组合的久期可以更好地避免利率变动的风险，这种技术称作免疫技术。 资产净值免疫： 银行与储蓄

34、机构的资产和负债之间明显存在期限不匹配的情况，如果作到资产的久期与负债的久期相一致，就可以消除银行存贷期限不一致所带来的利率变动风险。 目标日期免疫： 各种投资基金考虑更多的是要确保未来支付日资产的价值，以保证向投资者支付。基金运用久期技术的目的是保证基金未来的价值不受利率变动风险的影响,十一、债券免疫管理（1,64,债券投资理论,假定一保险公司发行1万元投资保单，期限5年，利率8%，每年计息一次，利息再投资，到期一次还本付息，到期需支付本息额为10000(1.04)5=14693.28元。 保险公司为确保到期有足够的收入支付本息，将保单收入投资于面值为10000元、期限为6年、年息为8%的息

35、票式债券。如果未来5年，利率始终为8%，保险公司将每年获得的利息再投资，它的债券投资5年可恰好获得本息14693.28元,十一、债券免疫管理举例,65,债券投资理论,如果保险公司投资债券后的各年利率或7%，或9%，5年后情况为,十一、债券免疫管理举例,66,债券投资理论,从表中我们可以看到，如果利率发生了变化，投资的最终收益会受影响， 这一影响来自两个方面：如果是利率下降，利息再投资的收益减少，但证券的出售价格会上升；如果是利率上升，利息再投资的收益会增加，但证券的出售价格会减少。 当利率降为7%时，利息再投资的收益一共减少了92.69元(4693.28-4600.59=92.69)，但债券价格增加了93.46元，两相抵消，总收益还稍有增加。 当利率升为9%时，利息再投资的收益增加了94.48元(4787.76-4693.28=94.48)，债券价格减少了91.74元，两相抵消，总收益仍然增加了2.74元,十一、债券免疫管理举例,67,债券投资理论,债券久期的调整 如果利率上升，利息再投资的收益会增加，债券价格会下降；如果利率下降，利息再投资的收益会减少