平行线的判定和性质基础练习题

1、平行线的判定定理和性质定理 一 、平行线的判定一、填空1如图，若A=3，则；若 2=E，则；若+= 180 ，则D5acdAE1 212a512442133b3bBCABC3图图图图2若 ac，bc，则 a b 3如图，写出一个能判定直线l 1l2 的条件：4在四边形 ABCD中， A +B = 180 ，则5如图，若 1 + 2 = 180 ，则。6如图， 1、 2、 3、 4、5 中，同位角有内错角有；同旁内角有7如图，填空并在括号中填理由：（ 1）由 ABD =CDB 得（ 2）由 CAD =ACB 得（ 3）由 CBA +BAD = 180得（AD5l112O43Bl2C图图8如图，尽

2、可能多地写出直线l 1l2 的条件：9如图，尽可能地写出能判定ABCD的条件来：10如图，推理填空：（ 1） A =（已知），ACED（）；（2） 2 =（已知），ACED（）；（ 3） A += 180 （已知） ，ABFD（）；（4） 2 += 180 （已知） ，ACED（）；二、解答下列各题11如图， D =A， B =FCB，求证：EDCF（）；）；）；）AD2143 5BC图AEF213BDC图EDCFAB图112如图 10， 1 2 3 = 2 34， AFE = 60 ， BDE =120，写出图中平行的直线，并说明理由A1FE23BDC图 1013如图 11，直线 AB、 C

3、D被 EF所截， 1 = 2， CNF =BME。求证： ABCD，MPNQEAMB1NPDC2FQ图 11 二 、平行线的性质一、填空1如图 1，已知 1 = 100 ， ABCD，则 2 =，3 =，4 =2如图 2，直线 AB、 CD被 EF 所截，若 1 = 2，则 AEF +CFE =2C1E5FE 1AAEAEBB144D2323DCD12CBDFABCF图 1图 2图 3图 43如图 3 所示（ 1）若 EFAC，则 A += 180， F += 180 （）（2）若 2 =，则 AEBF（ 3）若 A += 180 ，则 AEBF4如图 4，ABCD， 2 = 21，则 2 =

4、5如图 5，ABCD，EGAB 于 G， 1 = 50 ，则 E =EEAl1DCAD 2AHBBFEFGBCD1l211FCDCBAG图 5图 6图 7图 86如图 6，直线 l 1l2，ABl1 于 O， BC与 l 2 交于 E， 1 = 43 ，则 2 =7如图 7，ABCD，ACBC，图中与 CAB互余的角有8如图 8，ABEFCD，EGBD，则图中与1相等的角（不包括 1）共有个二、解答下列各题25已知：如图，1 2180，求证：3 4证明思路分析：欲证3 4，只要证 _/_.证明： 1 2180， () _/_.(_) 3 4 (_ ， _)6已知：如图，A C，求证： B D证

5、明思路分析：欲证B D，只要证 _/_.证明： A C，() _/_.(_ ， _) B D (_ ， _)7已知：如图， AB CD， 1 B，求证： CD是 BCE的平分线证明思路分析：欲证CD是 BCE的平分线，只要证 _/_.证明： AB CD， () 2 _.(_ ， _)但 1 B， () _.(等量代换 ) 即 CD是 _ _.8已知：如图， AB CD， B 35， 1 75，求 A 的度数解题思路分析：欲求A，只要求 ACD的大小解： CDAB， B 35， ( ) 2 _=_ (_ ，_)而 1 75， ACD 1 2 _。 CD AB，() A _ 180 (_ ，_)

6、A _=_.9已知：如图，四边形ABCD中， ABCD， AD BC， B50求 D的度数分析：可利用 DCE作为中间量过渡解： ABCD， B 50， ( ) DCE _=_ (_ ， _)又 AD BC， ( ) D _=_ (_ ，_)想一想：如果以 A 作为中间量，如何求解 ?A1C解法 2： AD BC， B 50， ( )BF A B _.(_ ， _)G9如图 9，已知 ABE +DEB = 180， 1 = 2，求证： F = GE2D图 9DE10如图 10，DEBC， D DBC = 21， 1 = 2，求 DEB的度数21BC图 10311已知：如图，已知DEBC， D

7、DBC2 1， 1 2，求 E 的度数12如图 11，已知 ABCD，试再添上一个条件，使 1 =2成立（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）A1BEFC2D图 1113如图 12， ABD和 BDC的平分线交于E， BE交 CD于点 F，1 +2 = 90 AB求证：（ 1）ABCD；（2）2 +3 = 90 123CFD图 1214已知：如图，B C， AE BC，求证： AE平分 CAD证明：15已知：如图，AB DE， CM平分 BCE， CN CM求证： B 2DCN16已知：如图，FED AHD， HAQ 15， ACB70， CAQ 55求证： BD GE AH417已知：如图，AD BC， BAD BCD， AF 平分 BAD， CE平分 BCD求证： AF EC18已知：如图，CD AB 于 D， DE BC， 1 2求证： FG AB19已知：如图，AB CD， 1 B， 2 D判断 BE 与 DE的位置关系并说明理由20已知：如图，AC BD，折线 AMB夹在两条平行线间图1图2(1) 判断 M，