平行线的判定和性质基础练习题_第1页
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文档简介

1、平行线的判定定理和性质定理 一 、平行线的判定一、填空1如图,若A=3,则;若 2=E,则;若+= 180 ,则D5acdAE1 212a512442133b3bBCABC3图图图图2若 ac,bc,则 a b 3如图,写出一个能判定直线l 1l2 的条件:4在四边形 ABCD中, A +B = 180 ,则5如图,若 1 + 2 = 180 ,则。6如图, 1、 2、 3、 4、5 中,同位角有内错角有;同旁内角有7如图,填空并在括号中填理由:( 1)由 ABD =CDB 得( 2)由 CAD =ACB 得( 3)由 CBA +BAD = 180得(AD5l112O43Bl2C图图8如图,尽

2、可能多地写出直线l 1l2 的条件:9如图,尽可能地写出能判定ABCD的条件来:10如图,推理填空:( 1) A =(已知),ACED();(2) 2 =(已知),ACED();( 3) A += 180 (已知) ,ABFD();(4) 2 += 180 (已知) ,ACED();二、解答下列各题11如图, D =A, B =FCB,求证:EDCF();););)AD2143 5BC图AEF213BDC图EDCFAB图112如图 10, 1 2 3 = 2 34, AFE = 60 , BDE =120,写出图中平行的直线,并说明理由A1FE23BDC图 1013如图 11,直线 AB、 C

3、D被 EF所截, 1 = 2, CNF =BME。求证: ABCD,MPNQEAMB1NPDC2FQ图 11 二 、平行线的性质一、填空1如图 1,已知 1 = 100 , ABCD,则 2 =,3 =,4 =2如图 2,直线 AB、 CD被 EF 所截,若 1 = 2,则 AEF +CFE =2C1E5FE 1AAEAEBB144D2323DCD12CBDFABCF图 1图 2图 3图 43如图 3 所示( 1)若 EFAC,则 A += 180, F += 180 ()(2)若 2 =,则 AEBF( 3)若 A += 180 ,则 AEBF4如图 4,ABCD, 2 = 21,则 2 =

4、5如图 5,ABCD,EGAB 于 G, 1 = 50 ,则 E =EEAl1DCAD 2AHBBFEFGBCD1l211FCDCBAG图 5图 6图 7图 86如图 6,直线 l 1l2,ABl1 于 O, BC与 l 2 交于 E, 1 = 43 ,则 2 =7如图 7,ABCD,ACBC,图中与 CAB互余的角有8如图 8,ABEFCD,EGBD,则图中与1相等的角(不包括 1)共有个二、解答下列各题25已知:如图,1 2180,求证:3 4证明思路分析:欲证3 4,只要证 _/_.证明: 1 2180, () _/_.(_) 3 4 (_ , _)6已知:如图,A C,求证: B D证

5、明思路分析:欲证B D,只要证 _/_.证明: A C,() _/_.(_ , _) B D (_ , _)7已知:如图, AB CD, 1 B,求证: CD是 BCE的平分线证明思路分析:欲证CD是 BCE的平分线,只要证 _/_.证明: AB CD, () 2 _.(_ , _)但 1 B, () _.(等量代换 ) 即 CD是 _ _.8已知:如图, AB CD, B 35, 1 75,求 A 的度数解题思路分析:欲求A,只要求 ACD的大小解: CDAB, B 35, ( ) 2 _=_ (_ ,_)而 1 75, ACD 1 2 _。 CD AB,() A _ 180 (_ ,_)

6、A _=_.9已知:如图,四边形ABCD中, ABCD, AD BC, B50求 D的度数分析:可利用 DCE作为中间量过渡解: ABCD, B 50, ( ) DCE _=_ (_ , _)又 AD BC, ( ) D _=_ (_ ,_)想一想:如果以 A 作为中间量,如何求解 ?A1C解法 2: AD BC, B 50, ( )BF A B _.(_ , _)G9如图 9,已知 ABE +DEB = 180, 1 = 2,求证: F = GE2D图 9DE10如图 10,DEBC, D DBC = 21, 1 = 2,求 DEB的度数21BC图 10311已知:如图,已知DEBC, D

7、DBC2 1, 1 2,求 E 的度数12如图 11,已知 ABCD,试再添上一个条件,使 1 =2成立(要求给出两个以上答案,并选择其中一个加以证明)A1BEFC2D图 1113如图 12, ABD和 BDC的平分线交于E, BE交 CD于点 F,1 +2 = 90 AB求证:( 1)ABCD;(2)2 +3 = 90 123CFD图 1214已知:如图,B C, AE BC,求证: AE平分 CAD证明:15已知:如图,AB DE, CM平分 BCE, CN CM求证: B 2DCN16已知:如图,FED AHD, HAQ 15, ACB70, CAQ 55求证: BD GE AH417已知:如图,AD BC, BAD BCD, AF 平分 BAD, CE平分 BCD求证: AF EC18已知:如图,CD AB 于 D, DE BC, 1 2求证: FG AB19已知:如图,AB CD, 1 B, 2 D判断 BE 与 DE的位置关系并说明理由20已知:如图,AC BD,折线 AMB夹在两条平行线间图1图2(1) 判断 M,

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