2015-2016学年江西省南昌市七年级(下)期末数学试卷

1、2015-2016学年江西省南昌市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母代号填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分1（3分）9的平方根是（）a3b3c3d2（3分）如图，直线ab与直线cd交于点o，oeab，of平分aoc，若bod=70则eof的度数为（）a115b125c135d1453（3分）已知点a（0，4），b点在x轴上，ab与坐标轴围成的三角形面积为2，则b点坐标是（）a（1，0）或（1，0）b（1，0）c（0，1）或（0，1）d（1，0）4（3分）由方程组可得到

2、x与y的关系式是（）ax+y=7bx+y=3cxy=7dxy=35（3分）若方程组的解为，则被“”、“”遮住的两个数分别是（）a10，3b3，10c4，10d10，46（3分）如图，直线l1l2，a=125，b=85，则1+2=（）a30b35c36d407（3分）从下列不等式中选择一个与x+12组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x1，则可以选择的不等式是（）ax0bx2cx0dx28（3分）为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“a：报纸，b：电视，c：网络，d：身边的人，e：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形

3、图该调查的调查方式及图中a的值分别是（）a全面调查；26b全面调查；24c抽样调查；26d抽样调查；24二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分9（3分）若（a3）x+y|a|2=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是 10（3分）若a=b23，且a的算术平方根为1，则b的值是 11（3分）不等式2x60的正整数解是 12（3分）若线段cd是由线段ab平移得到的，点a（1，4）的对应点c（2，6），则点b（3，1）的对应点d的坐标是 13（3分）如图，已知abde，abc=75，cde=150，则bcd的度数为 14（3分）一个班有56名学生，在期中数学考试中优秀的有21人，则在扇形

4、统计图中，代表数学优秀的扇形圆心角度数是 三、解答题：本大题共4小题，每小题6分，共24分15（6分）解方程组：16（6分）解关于x的不等式组，并根据a的取值写出其解集17（6分）已知实数x、y满足，求2x的立方根18（6分）如图，若adbc，a=d（1）猜想c与abc的数量关系，并说明理由；（2）若cdbe，d=50，求ebc的度数四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分19（8分）在平面直角坐标系中，有点a（1，2a+1），b（a，a3）（1）当点a在第一象限的角平分线上时，求a的值；（2）当点b在x轴的距离是到y轴的距离2倍时，求点b所在的象限位置；（3）若线段abx轴，求三角形

5、aob的面积20（8分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为a，b，c，d四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？21（8分）开学初，小芳和小亮取学校商店购买学习用品，小芳用18元买了1支水笔和3本笔记本，小亮用了26元买了同样的2支水笔和4本笔记本（1）求每支水笔和每本笔记本的价格；（2）校运动会后，班主任拿出100元班费交给体育委员，购买上述

6、价格的水笔和笔记本共24件作为奖品，奖给校运动会上表现突出的同学，要求笔记本的数量不少于水笔的数量，问共有多少种购买方案？请你一一列举出来五、解答题：本大题共1小题，共10分22（10分）如图，abcd，p为定点，e、f分别是ab、cd上的动点（1）求证：p=bep+pfd；（2）若m为cd上一点，如图2，fmn=bep，且mn交pf于n试说明epf与pnm关系，并证明你的结论；（3）移动e、f使得epf=90，如图3，作peg=bep，求aeg与pfd度数的比值2015-2016学年江西省南昌市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题

7、给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母代号填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分1（3分）9的平方根是（）a3b3c3d【分析】根据开平方的意义，可得一个数的平方根【解答】解：9的平方根是3，故选：b【点评】本题考查了平方根，乘方运算是解题关键2（3分）如图，直线ab与直线cd交于点o，oeab，of平分aoc，若bod=70则eof的度数为（）a115b125c135d145【分析】根据垂线的定义，可得aoe的度数，根据对顶角的性质，可得aoc的度数，根据角平分线的定义，可得aof的度数，根据角的和差，可得答案【解答】解：由oeab，得aoe=90由对

8、顶角相等，得aoc=bod=70，由of平分aoc，得aof=aoc=35，由角的和差，得eof=aof+aoe=35+90=125，故选：b【点评】本题考查了对顶角、邻补角，利用了垂线的定义，对顶角的性质，角的和差3（3分）已知点a（0，4），b点在x轴上，ab与坐标轴围成的三角形面积为2，则b点坐标是（）a（1，0）或（1，0）b（1，0）c（0，1）或（0，1）d（1，0）【分析】设出b点坐标为（x，0），可表示出saob，可得到方程，求解即可【解答】解：b点在x轴上，可设b点坐标为（x，0），且a（0，4），oa=4，ob=|x|，saob=oaob=2，即4|x|=2，|x|=1，x

9、=1或x=1，b点坐标为（1，0）或（1，0），故选：a【点评】本题主要考查坐标与图形的性质，利用b点的坐标表示出三角形的面积是解题的关键4（3分）由方程组可得到x与y的关系式是（）ax+y=7bx+y=3cxy=7dxy=3【分析】方程组消去m即可得到x与y的关系式【解答】解：，把代入得：x+y2=5，整理得：x+y=7，故选：a【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法5（3分）若方程组的解为，则被“”、“”遮住的两个数分别是（）a10，3b3，10c4，10d10，4【分析】把x=6代入方程组中第二个方程求出y的值，确定出所求两个数即可【解

10、答】解：把x=6代入2x+y=16得：y=4，把x=6，y=4代入得：x+y=6+4=10，则被“”、“”遮住的两个数分别是10，4，故选：d【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值6（3分）如图，直线l1l2，a=125，b=85，则1+2=（）a30b35c36d40【分析】过点a作l1的平行线，过点b作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得3=1，4=2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出cab+abd=180，然后计算即可得解【解答】解：如图，过点a作l1的平行线，过点b作l2的平行线，3=1，4=2，l1l2，acbd，cab+a

11、bd=180，3+4=125+85180=30，1+2=30故选：a【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键7（3分）从下列不等式中选择一个与x+12组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x1，则可以选择的不等式是（）ax0bx2cx0dx2【分析】首先计算出不等式x+12的解集，再根据不等式的解集确定方法；大大取大可确定另一个不等式的解集，进而选出答案【解答】解：x+12，解得：x1，根据大大取大可得另一个不等式的解集一定是x不大于1，故选：a【点评】此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着8（

12、3分）为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“a：报纸，b：电视，c：网络，d：身边的人，e：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图该调查的调查方式及图中a的值分别是（）a全面调查；26b全面调查；24c抽样调查；26d抽样调查；24【分析】运用抽样调查的定义可知，运用抽取的50名学生减去a，b，c，e的学生数就是a的值【解答】解：本次调查方式为抽样调查，a=5061064=24，故选：d【点评】本题主要考查了条形统计图，抽样调查，解题的关键是从条形统计图中得出相关数据二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分9

13、（3分）若（a3）x+y|a|2=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是3【分析】依据二元一次方程的定义可得到a30，|a|2=1，从而可确定出a的值【解答】解：（a3）x+y|a|2=1是关于x、y的二元一次方程，a30，|a|2=1解得：a=3故答案为：3【点评】本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键10（3分）若a=b23，且a的算术平方根为1，则b的值是2【分析】先依据算术平方根的性质求得a的值，然后再依据平方根的定义得到b的值【解答】解：1的算术平方根是1，a=1b23=1，即b2=4b=2故答案为：2【点评】本题主要考查的是平方根和算术平方根的性质

14、，熟练掌握相关性质是解题的关键11（3分）不等式2x60的正整数解是x=1，x=2【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可【解答】解：不等式2x60的解集是x3，所以不等式的正整数解是1，2【点评】正确解出不等式的解集是解决本题的关键解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变12（3分）若线段cd是由线段ab平移得到的，点a（1，4）的对应点c（2，6），则点b（3，1）的对应点d的坐

15、标是（0，3）【分析】直接利用平移的性质得出平移规律进而得出答案【解答】解：如图所示：（0，3）即为所求故答案为：（0，3）【点评】此题主要考查了平移变换，正确得出平移规律是解题关键13（3分）如图，已知abde，abc=75，cde=150，则bcd的度数为45【分析】根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答【解答】解：反向延长de交bc于m，abde，bmd=abc=75，cmd=180bmd=105；又cde=cmd+bcd，bcd=cdecmd=150105=45故答案为：45【点评】本题考查了平行线的性质，运用了平行线的性质、邻补角的关系、三角形的一个外角等于和它不相邻

16、的两个内角和14（3分）一个班有56名学生，在期中数学考试中优秀的有21人，则在扇形统计图中，代表数学优秀的扇形圆心角度数是135【分析】用360度乘以数学考试中优秀人数所占的百分比，即可得出答案【解答】解：在扇形统计图中，代表数学优秀的扇形圆心角度数是：360=135；故答案为：135【点评】本题考查了扇形统计图的知识，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比三、解答题：本大题共4小题，每小题6分，共24分15（6分）解方程组：【分析】方程组利用代入消元法求出解即可【解答】解：，由得y=3x7，代入中，得：x+3（3x7）=1，解得：x=2，把x=

17、2代入得：y=1，故原方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法16（6分）解关于x的不等式组，并根据a的取值写出其解集【分析】先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再根据a的取值范围求解即可【解答】解：，由不等式，解得xa 由不等式，解得x2 当a2时，不等式组的解集是ax2 当a2时，不等式组无解【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键17（6分）已知实数x、y满足，求2x的立方根【分析】先依据非负数的性质求得x、y的值，然后再求得代数式的值，最后再求

18、得它的立方根即可【解答】解：由非负数的性质可知：2x16=0，x2y+4=0，解得：x=8，y=62xy=286=82x的立方根是2【点评】本题主要考查的是非负数的性质、立方根的定义，求得x、y的值是解题的关键18（6分）如图，若adbc，a=d（1）猜想c与abc的数量关系，并说明理由；（2）若cdbe，d=50，求ebc的度数【分析】（1）先根据平行线的性质得出d+c=180，a+abc=180，再根据a=d即可得出结论；（2）根据cdbe可得出d=aeb，再由adbc即可得出结论【解答】解：（1）adbc，d+c=180，a+abc=180，a=d，c=abc；（2）cdbe，d=aeb

19、adbc，aeb=ebc，d=ebc=50【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为；两直线平行，同旁内角互补四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分19（8分）在平面直角坐标系中，有点a（1，2a+1），b（a，a3）（1）当点a在第一象限的角平分线上时，求a的值；（2）当点b在x轴的距离是到y轴的距离2倍时，求点b所在的象限位置；（3）若线段abx轴，求三角形aob的面积【分析】（1）根据在第一象限的角平分线上时横纵坐标相等求得a值即可；（2）根据题意得到|a3|=2|a|，求得a值后即可确定点b的坐标；（3）根据线段abx轴求得a的值后即可确定点a和点b的坐标，从而求得线段

20、ab的长，利用三角形的面积公式求得三角形的面积即可【解答】解：（1）由题意，得2a+1=1，解得a=0 （2）由题意，得|a3|=2|a|，解得a=3或a=1 当a=3时，点b（3，6）在第四象限 当a=1时，点b（1，2）在第三象限 （3）abx轴，2a+1=a3解得a=4 a（1，7），b（4，7）ab=3 过点o作ocab交ba的延长线于点c，则oc=7abc的面积为：aboc=37=10.5【点评】本题目考查了点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，各个象限的点的特征，第一、三象限的角平分线上的点的特征20（8分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里

21、程数分为a，b，c，d四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？【分析】（1）根据条形统计图和扇形图可知，将一次充电后行驶的里程数分为b等级的有30辆电动汽车，所占的百分比为30%，用3030%即可求出电动汽车的总量；分别计算出c、d所占的百分比，即可得到a所占的百分比，即可求出a的电动汽车的辆数，即可补全统计图；（2）用总里程除以汽车总辆数，即可解答【解答】解：（1）这次被抽检的电动汽车共

22、有：3030%=100（辆），c所占的百分比为：40100100%=40%，d所占的百分比为：20100100%=20%，a所占的百分比为：100%40%20%30%=10%，a等级电动汽车的辆数为：10010%=10（辆），补全统计图如图所示：（2）这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为：230）=217（千米），估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米【点评】此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键21（8分）开学初，小芳和小亮取学校商店购买学习用品，小芳用18元买了1支水笔和3本笔记本，小亮用了26元买了同样的2支水笔和4本笔记本（1）求每支水笔和每本笔记本的价格；（2）校运动会后，班主任拿出100元班费交给体育委员，购买上述价格的水笔和笔记本共24件作为奖品，奖给校运动会上表现突出的同学，要求笔记本的数量不少于水笔的数量，问共有多少种购买方案？请你一一列举出来【分析】（1）根据1支水笔的价钱+3本笔记本的价钱=18，2支水笔的价钱+4本笔记本的价钱=26这两个等量关系列出方程组，求解即可；（2）设水笔a支，笔记本（24a）本，根据水笔和笔记本共24件作为奖品，笔记本的数量不少于水笔的数量，列出不等式组，再进行求解即可得出答案【解答】解：（1）设每支水笔x元，每本笔记本y元，则根