2019年六年级比和比的应用典型练习题

1、数学试卷比和比例六年级备课组【知识分析】比和比例是小学数学的一个重要知识点， 也是进一步学习更多数学知识的重 要基础。比和除法、分数都有实质性的联系，有了“比”，处理分数及有关倍数 问题就变得更加灵活了。解决比和比例问题，要注意运用比的基本性质来解题。【例题解读】【例 1 】若 3A=4B=5C那么 A： B: C=():():()【思路简析】这道题可以用赋值的方法来做，可以先算出 3, 4, 5的最小公倍数(60),即让3A=4B=5C=60再算出A=20,B=15,C=12,就可以得出A： B : C=( 20 ): ( 15 ): ( 12 )解: 3,4,5=60A=60 3=20;

2、B=60 4=15; C=60 5=12A: B : C=( 20 ) : (15 ) : ( 12 )【例2】一个分数的分子和分母的和是 18,如果将分子加上8,分母加上9, 新的分数约分后是3，原来的分数是多少？4【思路简析】因为分子、分母都加上一个数后，约分后是3，因此，新分数的4分子和分母分别是3份和4份，我们可以考虑将分子与分母的和按 3: 4进行分 配。所以：(1) 新分数的分子和分母的和是18+8+9=35(2) 新分数的分子是35 35 -=15，分母是35 35 - =204+374+37(3) 15 8=7, 209=11，所以原来的分数是 11【例3已知甲：乙=3: 2;

3、乙：丙=4: 5,而且甲+乙+丙=5,求甲、乙、丙各是多少？【思路简析甲、乙、丙三个数中，乙是中间桥梁，因此要让乙的份数统一， 即可以都看作是4份，算出甲乙丙三数的连比，再求出一份表示多少，最后求出 甲乙丙三个数各是多少。甲：乙=3: 2=6: 4乙：丙=4: 5甲：乙：丙=6: 4: 53一份：35353 -154 371甲：6X =2乙：4X1 =41丙：5X_533 333【经典题型练习1、若 3A=5B=7C那么 A: B :c=():():()2、一个分数的分子和分母的和是 100，如果将分子加1上32,分母加上23,新的2分数约分后是2，原来的分数是多少？33、已知甲： 乙=2:

4、5;乙：丙=4: 7,而且甲+乙+丙=126，求甲、乙、丙各是多少？比的应用【知识分析】比、倍、分数、百分数等概念都是利用“份数”建立起来的，所以注意运 用“份数来解题”，既有利于比、倍数、分数、百分数之间的转化，又有利于寻 找解题捷径。【例1 一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是6: 5: 4，这个长方体的体积是多少?【思路简析因为长方体的棱长和是由 4条长、4条宽、4条咼组成的，我们可以先算出一条长、一条宽、一条高的长度和。又因为长、宽、高的比是 6: 5: 4,将长、宽、咼的和30厘米按比例分配，知道了长、宽、咼，我们就不难求出长方体的体积了解:65120-4=30（厘米）

5、，长：3012（厘米），宽：3010（厘米）6+5+46+5+4高：4308(厘米)。6 5 4体积：12X 10X 8=960 （立方厘米）【例2】一块合金内铜和锌的比是2: 3,现在再加入6克锌，共得新合金36 克，求新合金内铜和锌的比？【思路简析】要求新合金内铜和锌的比，必须分别求出新合金内铜和锌各自的 质量。应该注意到铜和锌的比是 2： 3时，合金的质量不是36克，而是（36 6） 克。铜的质量始终没变。解： 铜：锌=2： 3时，合金质量：366=30（克）.2铜的质量：3012（克）;新合金中锌的质量：3612=24 （克）2+3新合金内铜和锌的比：12： 24=1： 2【例3】一条

6、路全长120千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比 依次是1： 2： 3,某人走各段路程所用时间之比依次是 4: 5： 6,已知他上坡的 速度是每小时5千米，问此人走完全程用了多少时间？【思路简析】要求此人走完全程用了多少时间，必须根据已知条件先求出此人 走上坡路用了多少时间，必须知道走上坡路的速度（题中已给）和上坡的路程， 已知全程120米，又知道上坡、平路、下坡路程长的比依次是1： 2： 3,就可以求出上坡的路程了。1上坡路的路程：120-20（千米）;走上坡路用的时间：20- 5=4 （小时）1+2+34走上坡路用的时间与全程所用时间比值：4: （4+5+6） =4： 15=一1

7、54走完全程所用时间：4宁=15 （小时）15【经典题型练习】1、 一个长方体的棱长总和是144厘米，长、宽、高的比是 5： 4： 3,这个长方 体的表面积是多少？2、一块合金内铜和锌的比是4： 5,如果从中提炼出18克锌（不计其它损失） 还剩下合金72克，求现在合金内铜和锌的比？3、 一条路全长60米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是 1： 2： 3,某人走各段路程所用时间之比依次是 4： 5： 6,已知他上坡的速度是每小 时3千米，问此人走完全程用了多少时间？比和比例专项练习一、填空（1） : 0.25化成最简整数比是（）：（）。3（2）一个比的前项是12,比值是2.4，这个比的后项是（）。（3）个比的后项是，比值是-，这个比的前项是（）。153（4）若 4A=5B=6C那么 A: B: C=（）:（）:（）。二、应用题（1） 一个长方体的棱长总和是132厘米，它的长、宽、高的比是 5: 4: 2,这 个长方体的表面积和体积各是多少？（2） 一个分数的分子和分母的和是 25,如果将分子加上8,分母加上7,新的 分数约分后是-，原来的分数是多少？3（3） 个分数的分子和分母的和是 36,如果将分子加11,分母减去2,新的分 数约分后是-，原来的分数是多少？3（4） 已知甲： 乙=5: 7;乙：丙=3: 4,而且甲、乙两数的和是 8