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1、武汉理工大学考试试题纸（ A卷）课程名称 高等数学A（下） 专业班级 2005级理工类各专业 题号一二三四五六七八九十总分题分20158248169100 备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题) 一、填空（每小题4分，共20分）1.函数在点沿从点到点方向的方向导数是 2.设是以为周期的周期函数，且在上的表达式为；又设为的傅里叶级数的和函数，则= 3.微分方程的通解为 4.设为平面含在柱面内部那部分的上侧，则= 5.设级数收敛,而级数发散，则 二、选择填空（每小题3分，共15分）1.曲面在处的切平面方程为（ ）A B C D 2.设，则=（ ）A B C D 3.设，则下列结

2、论正确的是（ ）A 在点可微； B 偏导数存在； C 在点连续； D 偏导数存在； 4.设，则下列结论正确的是（ ）A 是的极大值； B 是的极小值；C 不是的极值； D 是的极大值。5.微分方程具有形如（ ）的特解。 A B C D 三、（本题8分）设有二阶连续偏导数，求，。 四、计算下列各积分（每小题8分，共24分）1.，其中为所围的区域。2.，其中由不等式所确定。3.，其中为从点起经过到的圆弧段。五、（本题8分）求微分方程满足条件的解。六、求解下列各题（每小题8分，共16分）1判断级数是否收敛？如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛？2先求幂级数的和函数，再求级数的和。 七、（本题9分）设球面的方程为： （）（1）求函数在（）式条件下的最大值和最小值；（2）证明：。武汉理工大学教务处 试题标准答案及评分标准用纸 课程名称 高等数学（下） （ A 卷）一 二 A ； A ； C ； C ； A 三 -4 ； -8四 1. （4分）-8 2 . -4 -8 3. ，所以曲线积分与路径无关-2 取,则 故 五 令 ， -3 -6 由得， -7六 1. 2 4所以收敛5 ；而发散7故条件收敛82. 设 -3 -5 令 得 -8 七 （1） -2 解方程组 得：。

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