如何编制一份有效的数学试卷 2

1、如何编制一份有效的数学试卷以湘教版八年级上册第三章全等三角形为例，编制一套综合测试卷。一、了解全章的内容1、从书目了解整章内容：图案设计、全等三解形及其性质、三角形全等的判定定理、直角三角形、勾股定理作三角形。2、从每一节了解知识点，本章的主要知识点有旋转要求了解旋转中心、旋转角及旋转的两条性质；全等三角形对应边、对应角相等；三角形的全等判定定理：SAS、ASA、AAS、SSS；直角三角形的性质及判定（HL），关于角平分线的判定；勾股定理及其逆定理；尺规作图，如何确定三角形。二、试卷的编制数学试卷一般时间安排为在90-120分钟，分值120分，能够编制24-26T，主要分填空题、选择题、解答题

2、，其中填空题、选择题16-18T，每题3分，共48-54分，解答题66-72分。而解答题应涉及计算，证明或阅读理解或知识探究，知识应以基础为主，既要涉及所学知识的原型，又要求知识的应用，且尽可能覆盖所学全部知识。下面就试卷的编制点评知识点。1、关于角平分线如图：在RtABC中，C=90，CAB与CBA的角平分线相交于点O，则AOB= 度例1点评：此题主要考查角平分线的定义及结合三角形内角和定理可推断出AOB=90+1/2C。如图：在RtABC中，A=90，BD平分ABC交于AC于D，AD=3，DEBC于E，则DE= 例2点评：此题主要考查角平分线上的点到角两边的距离相等，亦可改为：RtABC中

3、，BA=AC，A=90，BD平分ABC交于AC于D，已知BC=10cm，求DCE的周长，或已知DCE的周长，求BC的长。2、关于全等三角形的性质与判定。例3，若ABCDEF，ABC的周长为100cm，A、B两点分别与D、E两点对应，已知DE=30cm，DF=25cm，则BC的长为 cm。点评：主要考查全等三角形的对应边相等。如图：AB=AC，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是（ ）A、A=C B、AD=AEC、ADC=AEB D、DC=EBE、CEB=CDB F、CE=BD例4点评：此题主要考查“SSA”不能证全等，从已知可知AB=AC及A=A，所添加的条件只能是角或夹A的边，所以，选项为

4、D。例5如图：已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使ABCFDE，还需添加一个条件 点评：此题主要考查，已知两边找第三个条件，只能是第三边或已知两边的夹角，C=E或AB=DF或AD=BF例6如图：已知AB=AD，BC=DC，求证：B=D点评：连AC，可通过“SSS”证ABCADC，得B=D或可连BD，利用“等边对角”由BC=DC得CBD=CDB，由AB=AD得ABD=ADBCBD+ABD=CDB+ADB，即ABC=ADC例7如图：已知AB=AC，1=2求证：AO平分BAC点评：要证AD平分BAC，即BAO=CAO，学生自然想到证BOACOA，误解为由AB=AC，1=2，

5、OA=OA得ABOCAO正解：应先证OB=OC连BC AB=AC ABC=ACB又1=2 ABC-2=ACB-1即OBC=OCB OB=OC再由OA=OA OB=OC AB=AC （SSS）或 AB=AC 1=2 OB=OC （SAS）证 ABOCAO3、关于直角三角形的性质与判定例8 在RtABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，则满足下列条件但不是直角三角形的是（ ）A、A=B-C B、A：B：C=1：1：2C、a：b：c=4：5：6 D、a2-c2=b2点评：由角识别三角形为直角三角形，对学生来说不难，而由边识别直角三角形，只能是勾股定理的逆定理，选项为C。如图：现要在台阶AB上铺地

6、毯，已知BAC=30，BC=3cm，且BCAC，则地毯的长至少要 m。例9点评：此题主要考查“直角三角形中，若有一个角为30，则30的角所对的直角边是斜边的一半”，另外利用平移的知识，地毯的长实质为（BC+AC）的长。例10 在RtABC中，C=90，若BC=2，AB=4，则A= 点评：此题主要考查“直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30。如图：已知RtABC与RtBDC中，BAC=BDC=90，E为BC边上的中点，求证：AED为等腰三角形。例11点评：此题主要考查“在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”，由已知可得AE=DE=1/2BC例12如图：BE

7、AD，CFAD，且BE=CF，请判断AD是ABC的中线还是角平分线，说明理由。点评：此题主要考查RtCFD与RtBED全等，从而得BD=DC，得出AD为ABC的中线。如图：RtABC，E为AC上一点，且BC=AE，DEAC于E，连AD，且AD=AC，求证：ADBC例13点评：此题主要考查“直角三角形全等的判定（HL）”由BC=AE，AD=AC可午RtABCRtAED从而CAB=DAE ADBC4、关于勾股定理及勾股定理逆定理例14 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A、4，5，6 B、7，25，24 C、7，12，15 D、10，7，5点评：勾股定理的逆定理的使用。例15 两根木棒

8、，长分别为40cm和50cm，若要钉成一个直角三角形木架，则第三根木棒应为 cm。点评：此题主要考查勾股定理，应分两种情况：以50cm或以第三边为斜边。例16 小红要求ABC最长边的高，测得AB=80cm，AC=6cm，BC=10cm，则可知最长边上的高为 cm。点评：此题考查由勾股定理的逆定理得ABC为Rt，再由面积法求最长边上的高。例17 玲玲和卉卉分别从学校沿东南方向和西南方向回家，若玲玲和卉卉行走的速度都是40米/分，玲玲用15分钟到家，卉卉用20分钟到家，玲玲和卉卉家的距离为 米。点评：此题主要由“学校、玲玲家、卉卉家三个地点构成直角三角形”，利用勾股定理求值。例18 若ABC的三边

9、满足2b+c-22+ a+b-14+ (c-10）2=0计算ABC的面积点评：此题由非负性得 2b+c-22=0 得 a=8 a+b-14=0 b=6 c-10=0 c=10由勾股定理的逆定理得ABC为Rt。如图：已知在直角坐标系中A（0，1）、B（2，0）、C（4，4），试判断ABC的形状。例19 将ABC绕点C按顺时针旋转20，点B落在点B的位置，点A落在点A的位置，若ACAB，则BAC的度数是（ ）A、50 B、60 C、70 C、80点评：此题主要考查：在坐标系中利用勾股定理求线段的长，再用勾股定理的逆定理判断ABC的形状。5、关于旋转点评：此题主要考查旋转角的概念及旋转不改变图形的大小ACA=BCB=20及BAC=BAC=70在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针旋转90后得到线段AB，则点B的坐标为（ ）A、（2，1） B、（4，2）C、（3，6） D、（0，5）例21 点评：此题主要考查旋转的性质。6、关于作图，不要求写作法，要求作图痕迹。找点P使PC=PD，且使点P到OA、OB的距离相等。例22点评：此题主要考查了“线