西师版五年级下册数学知识点

1、五年级下册数学知识点因数和倍数：、 像0、1、2、3、4、5、这样的数是自然数。、像-3、-2、-1、0、1、2、3、4这样的数是整数。3、自然数包括0和正整数，所以，自然数是整数的一部分。、最小的自然数是0，没有最大的自然数。5、既没有最大的整数，也没有最小的整数。6、倍数和因数是相互依存的。如：45=20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数。7、找倍数的方法：从1倍开始有序的找。8、倍数的特点：1、一个数的倍数的个数数无限的； 2、最小的倍数是它本身； 3、没有最大的倍数。9、找因数的方法：用想乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较好。10、因数的特点：1、一个数因数的个数是有限

2、的；2、最小的因数是1；3、最大的因数是它本身。11、质数:一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。12、合数：一个数除了1和它本身两个因数以外还有别的因数，这样的数叫合数。13、1既不是质数也不是合数。14、2是唯一一个是质数的偶数，其余的偶数都是合数。（除2外，所有的偶数都是合数）5、最小的质数是2，最小的合数是4.16、1是（0除外）所有自然数的因数。17、20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、1918、 几个质数的积是偶数时，其中一个质数一定是2.19、 2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8 5的倍数的特征:个位上的数字是0或5既是2的倍数也是5的倍数的

3、特征：个位上的数字是020、3的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数。（9的倍数和3的倍数相同，各个数位上的数字和是9的倍数的数是9的倍数，9的倍数一定是3的倍数。）21、 是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。22、最小的奇数是1，最小的偶数是0。（非0的自然数中，最小的偶数是2。）23、非0的自然数中，不是奇数就是偶数。24、不是0的自然数，按是不是2的倍数，可以分为奇数和偶数;按它因数的个数，可以分为质数、合数和1.25、3个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。26、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数 奇数-奇数=偶数 偶数-偶数=偶数奇数-偶数=奇数一 、

4、 分数（重点） 分数的意义： 、将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。 、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。3、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份，这就是它的分数单位。4、中分子表示取出来的份数，分母表示平均分的份数。中n表示平均分成的份数。除法与分数的关系除法被除数除号除数商 是一种运算。分数分子分数线分母分数值 是一种数，也可以看作两个数相除。5、如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：ab=（b0）， 分母不能为0，分子不能为0。6、把“1”平均分成b份，表示其中的a份。把“a”平均分成b份，表示其中的1

5、份。7、求一个数是另一个数的几分之几，第一步是找“1”，第二步是比较量“1”。分数的大小比较：、分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。、分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。、异分母分数比较大小，先通分在比较。真分数和假分数：、分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。、分子是分母的倍数，就可以将分数化成整数。、真分数都小于“1”，假分数都大于“1”或等于“1”。、最小的假分数是分子分母相等，且都等于“1”。、真分数的个数比分母的此分数分母的数字少1。、真分数比假分数的个数多1。分数的基本性质：、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变

6、。这叫做分数的基本性质。、当分母不变时，分子扩大或缩小几倍，分数的值也扩大或缩小几倍。、当分子不变时，分母扩大几倍，分数的值反而缩小几倍。、当分子不变时，分母缩小几倍，分数的值反而扩大几倍。、当分子扩大几倍，分母缩小几倍，分数的值就扩大它们的乘积倍。、当分子缩小几倍，分母扩大几倍，分数的值就缩小它们的乘积倍。约分：、如果两个数中一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最大公因数就是较小数，它们的较大数就是它们的最小公倍数。、如果两个数互为质数，那么它的最大公因数是1，它们的最小公倍数是它们的乘积。、几个数公有的因数叫它们的公因数。、只有公因数为1的两个数叫互质数。、以下条件成立，这两个数就是互质

7、数。 相邻的两个自然数。两个不同的质数。1和任何自然数相邻两个奇数。2与所有奇数、把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。、先用公因数去除，再用其他公因数去除，除到商是互质数为止。也可以直接用它们的最大公因数去除。、分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。、a，b是不同的质数， 一定是最简分数。通分：、几个数公有的倍数叫它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。没有最大公倍数。、用短除法可以找出两个数的最小公倍数。、通分时分母的最小公倍数作公分母。、把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫做通分。补充说明：比较分数的大小的方法。同分

8、子 同分母 通分 分数与小数：、分数化小数的方法：分子除以分母。分母只含有质因数2和5就能化成有限小数。分母除质因数2和5以外还有别的质因数就只能化成无限小数。、小数化分数的方法：一位小数化成十分之几，二位小数化成百分之几，三位小数化成千分之几，分子就是去掉小数以后的数。（能约分的要约成最简分数。）二 长方体 正方体（重点）长方体、正方体的认识：、生活中许多物体的形状都是长方体或正方体，它们都是立体图形。、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 长方体的面：相对的两个面相等。棱：3组，（长、宽、高）每4条棱相等。正方体的面：6个面相等。棱：12条棱相等。3、 围成长方体和正方体的长方形

9、 和正方形叫做面。 三条棱相交的点叫做顶点两个面相交的边叫做棱、长方体相对的4条棱一样长。、长方体的12条棱按长度可以分成三组。分别为：长、宽、高、正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体的12条棱都相等，6个面都相等。、长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对面是正方形）围成的立体图形，相对的两个面完全相同。、长方体棱长和=（长+宽+高）4 正方体棱长和=棱长12长方体、正方体的表面积、一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。、长方体、正方体的表面积是6个面的面积之和。、长方体表面积=（长高+长宽+宽高）2 正方体表面积=棱长棱长6、在解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题时，我们应

10、当仔细读题，认真观察图形有几个面，找到长、宽、高以及棱长。体积与体积单位：、在这里，我们把一个物体（如土豆）所占空间的大小，叫做这个物体的体积。、棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米。、通常用cm表示立方厘米，m表示立方分米。、棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米。、棱长为1米的正方体的体积是1立方米。立方米用m表示。、1m=1000cm 1m= cm。、相邻两个体积单位的进率是1000。、这个杯子里牛奶的体积也叫做这个杯子的容积。、一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。 10、在生活中，计量液体如眼药水、针剂、食用油、汽油等的体积常以毫升和升为单位。11、1 cm=1毫升 通

11、常我们用mL、L分别表示毫升和升。1L=1000mL长方体和正方体的体积计算：1、长、宽、高的乘积等于它的体积，还有底面积高等于体积。长方体的体积=长宽高 V=abc 底面积 正方体体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a 底面积 长（正）方体的体积=底面积高 h=vab h=vs（ab）计算某样东西的体积时，可以直接用体积公式，也可以先算出底面的面积，然后乘高。三 、分数加减法、分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减，得到的答案注意化为最简分数。、分母不相同的分数相加减，两个分母最小公倍数做公分母，把分母化成最小公倍数。然后按照同分母分数加减方法进行计算。、 分母不同的分数相加减，先通分，再按

12、同分母分数加减法进行计算。结果约成最简分数。、分子都是1，与分母互为质数的分数，分母的乘积作分母，分母的差或和作分子。5、（a、b为相邻自然数）6、像这样的分数是带分数，读作：一又三分之二。7、带分数化假分数的方法：分母乘以整数的积加上分子作分子，分母不变。8、假分数化带分数的方法：分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变。9、分数加减混合运算与整数加减混合运算的计算顺序相同。10、整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。四 方程（重点）用字母表示数加法交换律a+b=b+a加法结合律a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法分配律ac+bc

13、=(a+b)c、在含有字母的式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，数通常写在字母的前面。如：x4写作x4或者4x。、用字母可以表示一个变化的数，可以表示数量关系，还可以表示年龄之间的差距。、S 面积 s路程 V 体积 v速度 C 周长 t 时间、“aa”表示两个a相乘，它可以写成a，读作“a的平方”。同样，“aaa”可以写作a ，读作“a的三次方”或者“a的立方”。 图形周长-C面积-S体积-V正方形C=4aS=a长方形C=2（a+b）S= ab三角形S=ah2梯形S=(a+b)h2长方体底面积S=abV=、用字母表示我们学过的一些计算公式：、如果我们用a表示单价

14、，b表示数量，m表示总价，它们之间的数量关系可以表示为：ab=m ma=b mb=a 等式、像=55-，a+b=，S=a这些表示相等关系的式子都是等式。3、等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。这就是等式的性质。方程、像x+20=30，5y=15这些含有未知数的等式叫做方程。当x=10时，等式x+20=30的左右两边相等，把x=10叫做方程x+20=30的解。、方程一定是等式，等式不一定是方程。、通常我们列方程时，未知数与已知数一样参与列式。解方程：、 求出方程的解的过程叫做解方程。、 解方程时，可以用等式的性质，可以用加减乘除各部分的关系。、使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。解决问题：、列方程解决问题的步骤： 读题，理解题意。找等量关系。根据等量关系列方程解方解方程。 检验、答2、 快车行驶路程+慢车行驶路程=总路程