高一数学(沪教版)第一学期第一章部分习题

1、1.5充分条件，必要条件训练题一、选择题1、是的充要条件的是（ ）A、 B、C、D、2、“”时“实系数一元二次方程无实根”的（ ）A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3、已知是实数，则“且”是“且”的（ ）A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件4、“”是“”的（ ）A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件5、对任意实数，给出下列命题：“”是“”充要条件；“是无理数”是“是无理数”的充要条件；“”是“”的充分条件；“”是“”的必要条件。其中真命题的个数是（ ）A

2、、1 B、2 C、3 D、46、已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有下列命题：是的充要条件；是的充分条件而不是必要条件；是的必要条件而不是充分条件；是的必要条件而不是充分条件；是的充分条件而不是必要条件。则正确命题序号是（ ）A、 B、 C、 D、7、一元二次方程，有一个正根和一个负根的必要不充分条件是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题8、，是一次函数的图像交轴于负半轴，交轴于正半轴的_条件9、是的_条件三、解答题10、设，求关于的方程有两个正根的充要条件练习11、选择正确的选项填空：（A）充分非必要（B）必要非充分（C）充要（D）既非充分也非必要

3、（1）“四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的_条件（2）“”是“”的_条件（3）“两个角相等”是“两个角是对顶角”的_条件（4）“内错角相等”是“两直线平行”的_条件（5）“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的_条件（6）“”是“”的_条件（7）“”是“”的_条件（8）“是无理数”是“是无理数”的_条件（9）“是6的倍数”是“是2的倍数”的_条件（10）“正整数的末位数是4”是“正整数能被2整除”的_条件2、在下列各题中，用符号“”、“”或“”把这两件事联系起来（1）（2）（3）（4）3、（1）的一个充分非必要条件可以是_（2）且的一个必要非充分条件可以是_4、在下表所列各小题中，指出

4、是成立的什么条件。（A：充分非必要条件；B:必要非充分条件；C:充要条件；D:既非充分也非必要条件。选择正确代号填入）题号答案（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）方程有两个不相等的正根5、“关于的不等式解集为空集”的充要条件是_6、下列四组命题：（1）：集合，：；（2）：，：；（3）：，：；（4）：直线经过原点，：。其中是的充要条件的有_。（填序号）7、已知，求证：成立的充分条件是8、求证：实系数一元二次方程的两个根异号的充要条件是练习21、一元二次方程有一正一负两根的充要条件是（ ）A、 B、 C、 D、2、“且”是“且”的（ ）A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D

5、、既非充分也非必要条件3、“一个自然数的个位数是0”是“这个数能被5整除”的（ ）A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件4、设有非空集合，若“”的充要条件是“且”，则“”是“”的（ ）条件A、充分非必要 B、必要非充分 C、充要 D、既非充分也非必要5、试写出“四边形ABCD是一个正方形”的两个充要条件6、写出直线经过第一象限的一个充分非必要条件7、选择正确的选项填空：（A）充分非必要（B）必要非充分（C）充要（D）既非充分也非必要（1）“”是“”的_条件（2）“两个三角形相似”是“两个三角形的面积之比等于一组边长的平方比”的_条件（3）“”是“”的_条

6、件（4）已知，则“”是“”的_条件（5）“”是“一元二次方程有两个不同实根”的_条件（6）“且”是“”的_条件（7）“且”是“且”的_条件8、从下列条件中选出“中至少有一个是零”的（1）充分非必要条件_（2）必要非充分条件_（3）充要条件_（4）既非充分也非必要条件_（A）（B）（C）（D）9、先学习下面定理的证明方法。定理：“，”的充要条件是“且”证明：必要性略。充分性：设，构造函数。当时，由，得；它的逆否命题也成立，即当时，。由于，因此，。利用上面类似的方法证明：均为负数的充要条件是，且1.6子集与推出关系一、选择题1、设集合，那么“”是“”的（ ）A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条

7、件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件2、设集合，那么“”是“”的（ ）A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3、设集合是全集的两个子集，则是的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件4、如果是三个集合，则“”是“”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5、设是非空集合，命题：，命题：，那么（ ）A、是的充分条件，但不是的必要条件B、是的必要条件，但不是的充分条件C、是的充要条件D、既不是的充分条件，也不是的必要条件6、已知非空集合，则的一个充分不必要

8、条件是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题7、已知集合，那么“”是“”的_条件8、已知：或，：或，则是的_条件三、解答题9、已知：，：，。如果是的充分不必要条件，求实数的值练习题1、试用子集与推出关系来判断是的什么条件，并说明理由（1）（2）（3）（4）2、已知集合，。（1）若，则是的_条件（2）若，则是的_条件（3）若，则是的_条件3、已知：无实根，：，指出是的什么条件？4、已知是的充分条件，是的必要条件，又是的充分条件，是的必要条件，那么：（1）是的什么条件？（2）在、中，哪几对互为充要条件？5、设命题：或，命题：或，是的充分条件，求的取值范围6、命题：关于的方程有实根，命题：。已知是的

9、充分非必要条件，求实数的取值范围。7、如果命题：，命题：关于的方程无实数根，那么是的什么条件？为什么？8、已知命题：，命题：，且是的充分条件，求实数的取值范围第一章复习训练题一、选择题1、若集合，且，则的值为（ ）A、 B、 C、或 D、或或2、若集合，则有（ ）A、 B、 C、 D、3、方程组的解集是（ ）A、 B、 C、 D、4、已知，则“”是“”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件5、下列几个说法：“”是“”的必要条件；“”是“”的充分条件；“”是“”的充分条件；“”是“”的充分条件，其中正确的命题是（ ）A、 B、 C、 D、二、填

10、空题6、用适当的符号填空（1）_，_；（2）_；（3）_。7、设，。则=_，=_。8、某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为_人。9、若，且，则=_10、已知集合至多有一个元素，则实数的取值范围是_；若至少有一个元素，则实数的取值范围是_11、命题：“若，则”的逆否命题是：_12、已知集合，集合，那么“”是“”的_条件13、“”是“”的_条件14、命题“若一个数是正数，则它的平方是正数”的逆命题是：_15、已知集合，则“”是“”的_条件16、已知，则符合条件的集合的个数有_个三、解答题17、写出命题“若或，

11、则”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假。18、集合，且满足，求实数的值19、设，集合，；若，求的值20、设，求21、已知A是D的充分条件，D是B的必要条件又是C的充分条件，B是C的必要条件。问：（1）A是C的什么条件？A是B的什么条件？（2）A、B、C、D中有几对互为充要条件？练习题一、填空题1、集合有_个非空真子集2、用把数集、的关系表示出来：_3、满足的集合共有_个4、所有正奇数组成的集合是_5、若集合，则=_6、若集合，则=_7、设集合，则用列举法表示是_8、已知集合，则=_9、已知：，则与的关系是_10、设全集，=_11、设全集，则=_12、已知，则=_二、选择题13、下列表达式中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、14、已知全集；，则是（ ）A、 B、C、 D、15、已知集合，一定能推出（ ）A、