内蒙古鄂尔多斯市2015年九年级升学考试数学试题

1、2015年鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学注意事项：1作答前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。2答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。3本试题共 8页， 3大题， 24小题，满分 120分。考试时间共计120分钟。一、单项选择题 (本大题共 10题，每题 3分，共 30分 )1- 1 的相反数是2A - 1B 1C 2D - 2222如图所示几何体的左视图是A B CD第 2 题图3下列计算正确的是A a3a3 a6B 2x 3y5xyC a3a a 4D (2a 2) 36a 54如图，直线l1

2、 l2 ， 1=50， 2=2320，则 3的度数为A 2640B 2720C274D732005. 七年级学生完成课题学习第 4 题图.”“从数据谈节水 ”后，积极践行 “节约用水，从我做起下表是从七年级学生中选出10名学生统计出的各自家庭一个月的节水情况：那么这组数据的众数和平均数分别是A 0.4和 0.3B 0.4和 0.34C 0.4和 0.4D0.4和 0.426如图， P是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点， E是AD 的中点，若 AB=6 ，AD=8 ，则四边形 ABPE 的周长为A 14B 16C 17D187. 小明上月在某文具店正好用第 6 题图20元钱买了几本笔记本，

3、本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本若设他上月买了x 本笔记本，则根据题意可列方程A 2420B 20241x 21xx 2xC 2420D20241x1x2xx 28如图， A 、 B是边长为 1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点 C，恰好能使 ABC 的面积为 1的概率是A 6B 1255C 4D 725259下列说法中，正确的有第 8 题图等腰三角形两边长为 2和5，则它的周长是9或 12.无理数 -3 在- 2和 1之间 .六边形的内角和是外角和的2倍 .若 ab，则 a-b0它的

4、逆命题是假命题.北偏东 30与南偏东 50的两条射线组成的角为80.A 1个B 2个C 3个D4个10如图，在矩形ABCD 中， AD=2 ，AB=1 ， P是 AD 的中点，等腰直角三角板45角的顶点与点 P重合，当此三第 10 题图角板绕点 P旋转时，它的直角边和斜边所在的直线与BC分别相交于 E、 F两点设线段BF= x， CE= y ，则下列图象中，能表示y 与 x 的函数关系的大致图象是二、填空题 (本大题共 6题，每题 3分，共 18分)11截止 2014年 12月 30日，鄂尔多斯市“十个全覆盖 ”工程共完成投资19.24亿元数据 “19.24亿 ”用科学记数法表示为.12不等式

5、组 3x2(x3)的所有整数解的和是.3x12x112313如图，某实践小组要在广场一角的扇形区域内种植红、黄两种花，半径OA=4 米， C是OA 的中点，点 D在上，CDOB ，则图中种植黄花(即阴影部分 )的面积是(结果保留 ).14小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对 ( a，b )第 13 题图a 23b 5，进入其中时， 会得到一个新的实数例如把 (1，- 2)放入其中，就会得到12 3( 2)5 2 现将实数对 ( m ， 3m ) 放入其中，得到实数 5，则 m =.15如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点 A 、 C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依

6、逆时针方向环行，若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第 2015 次相遇在边上 .第 15 题图16如图， ABC 中， C=90， CA=CB ，点 M 在线段 AB 上， GMB= 1 A ， BG MG ，垂足为 G， MG 与BC2相交于点 H ，若 MH=8cm ，则 BG=cm.第 16 题图三、解答题 (本大题共 8题，共 72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程)17 (本题满分 8分 )(1) 计算：123 85( 3 2)0()3(2) 先化简2a 22a1 ，再从2a 1 有意义的范围内选取一个整数作为a 的值(1a 1)2aa代入求值 .18 (本题满分 10

7、分 )某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个)，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 这次调查的学生共有多少名？(2) 请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取 ”所对应的圆心角的度数.第 18 题图(3) 如果要在这 5个主题中任选两个进行调查，根据(2)中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A 、B、 C、D 、E).19 (本题满分 8分 )为响应国家的 “节能减排 ”政策，某厂家开发了

8、一种新型的电动车，如图，它的大灯 A 射出的光线 AB 、AC 与地面 MN 的夹角分别为 22和 31，AT MN ，垂足为 T ，大灯照亮地面的宽度 BC的长为 5 m .6(1) 求BT 的长 (不考虑其他因素 ).(2) 一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离某人以 20 km/ h 的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求(大14 m9灯与前轮前端间水平距离忽略不计)，并说明理由 .(参考数据： sin22 3， tan22 2， sin31 13，

9、 tan31 3)8525520 (本题满分 8分 )第 19 题图如图，在同一直角坐标系中，一次函数 y3x 2 的图象和反比例函数k 的图象yx的一个交点为 A(3 ， m ).(1) 求 m 的值及反比例函数的解析式 .(2) 若点 P在 x轴上，且 AOP为等腰三角形，请直接写出点 P的坐标 .21. ( 本题满分 9分)第 20 题图如图，在 ABCD 中， E、F分别为 AB 、 BC的中点，连接 EC、AF ， AF 与 EC交于点 M ， AF 的延长线与 DC 的延长线交于点 N.(1) 求证： AB=CN(2) 若AB= 2n ， BE=2MF ，试用含 n 的式子表示线段

10、 AN 的长 .22. ( 本题满分 8分)第 21 题图如图， O是 ABC 的外接圆，圆心 O在 AB 上，且 B=2 A ， M 是 OA 上一点，过 M 作 AB 的垂线交 AC 于点 N ，交 BC的延长线于点 E，直线 CF交 EN于点 F， EF=FC.(1) 求证： CF是 O的切线 .(2) 设 O的半径为 2，且 AC=CE ，求 AM 的长 .第 22 题图23 (本题满分 9分 )某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规定及奖励方案如下表：胜一场平一场负一场积分310奖金 (元 /人 )13005000当比赛进行到第11轮结束 (每队均须比赛11场)时， A 队共积 17

11、分，每赛一场，每名参赛队员均得出场费300元设 A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为w (元 ).(1) 试说明 w 是否能等于 11400元 .(2) 通过计算，判断A 队胜、平、负各几场，并说明w 可能的最大值 .24 (本题满分 12分 )如图，抛物线123与 x 轴交于 A 、 B两点 (点 A 在点 B的左侧 )，与yxx222y 轴交于点 C， M是直线BC下方的抛物线上一动点 .(1) 求A 、 B、 C三点的坐标 .(2) 连接 MO 、MC ，并把 MOC 沿CO翻折，得到四边形 MO M C，那么是否存在点 M ，使四边形 MO M C为菱形？若存在，求出此时点 M

12、 的坐标；若不存在，说明理由 .(3) 当点 M 运动到什么位置时，四边形 ABMC 的面积最大，并求出此时M 点的坐标和四边形ABMC的最大面积 .第 24 题图2015年鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准 卷 分 明：1正式 卷前先 行 ，在 中 真 参考答案， 一 分 准，不得随意拔高或降低 分 准。2 分方式 分步累 分，解答 程的某一步 生笔 ，如：写 字母、符号等小枝 ，只要不降低后 部分的 度， 后 部分可以得分； 若是几个相 独立的得分点， 其中一 不影响其它得分点的 分。解 中的 尽量做出 。3最小 分 位 1分，不得将 分 准 化至1分以下 (即不得 小数分)

13、。4所有客 和主 的双 差控制 均 零。5本参考答案只 出一至两种解法，凡有其它正确解法都 参照本 分 明分步确定得分点，并同 行分步累 分。6本参考答案步 比 ， 卷中出 合理精 解 步 者， 其 化的解 程不影响 分。一、 (本大 共 10 ，每 3分，共 30分 ) 号选项1B2D3C4A5C6D7B8A9B10C二、填空 (本大 共 6 ，每 3分，共 18分)11 1.924109123138平方米 (不 位也得分 )1410或 1(两个答案缺一不可 )32153164 AB三、解答 (本大 8 ，共72分，解答 写出必要的文字 明，演算步 或推 程)17 (本 分 8分 )(1)

14、解 :原式 =9+( 2) 5+1 2分 (两 正确 1分 )= 3 3分(2) 解：原式 =a12(a1) 2 2分 (每一个分式正确得 1分 )=a1a(a1)a1 a(a1)1) 2=a1(a 3分aa1 2a 1 有意 2a 1 01 4分a2当 a2 ，原式 = 2=2(注：当 a 取 1 不得分 ) 5分2118 (本 分 10分 )解： (1)56 20 =280( 名 )答： 次 的学生共有280名 . 2分(2)280 15%=42( 名) 充条形 (互助 ) 3分280-42-56-28-70=84( 名 ) 充条形 ( 取 )( 分 明：没有 42名、 84名的 算步 ，

15、直接 充条形 可得分84280=30%360 30%=108 5分答：“ 取”所 的 心角是108. 6分(3) 由 (2)中 果知：学生关注最多的两个主 “ 取”和“感恩” 7分用列表法 ：ABCDEA(A ， B)(A ， )(， )(， )B(， A)(， )(， )(， )C(， )(， )(， )(， )D(， )(， )(， )(， )E(， )(， )(， )(， )用 状 ：( 分 明：列表法或 状 出一种即可得分) 9分共 20种情况，恰好 到“ C”和 “ E”有 2种 恰好 到“ 取”和“感恩”两个主 的概率是1 . 10分1019 (本 分 8分 )解： (1)根据 意

16、及 知:ACT=31 ， ABT=22 AT MN ATC=90在 Rt ACT 中， ACT=31 tan31 = AT3CT5可 AT= 3x ， CT= 5x在 Rt ABT 中， ABT=22 tan22 = ATAT2BTBCCT5即 :3 x255 x56解得：x13CT51533BTBC CT555 m632(2)20km/ h50 m / s9500.210 m991014859932 大灯的 不能 足最小安全距离的要求.20 (本 分 8分 )解 :(1) 一次函数y3 x2的 象 点A(3， m ) m332 1 点 A 的坐 (3 ， 1)又 反比例函数yk 的 象 点A

17、x k313 反比例函数的解析式 3yx 1分 2分 4分 5分 6分 7分 8分 2分 3分 4分(2) 符合条件的点 P有 4个，分 是: P (-2，0) ，P (2，0)， P(23，0)， P(23，123430)( 注：每写出一个 1分 ) 8分21 (本 分 9分 )(1) 明： 四 形 ABCD 是平行四 形AB DN B= FCN ， BAF= N F是BC 的中点 BF=CF ABF NCF(AAS) AB=CN(2) 方法一：解： AB DN AEM NCM AM AE MN CN AB=CN ，且 E是 AB 的中点 AM AE 1 MN CN 2， AB2n ， BE

18、 2 MFBE1 AB2 BEn，1nMF2 AF MF 1 FN MF 2由 ABF NCF可得 AF=FN 1AFn121n2AF23 nAF2 AN= 3n(2) 方法二：如 1解： 点 F作 FG AB ，交 EC于点 G 1分 2分 3分 4分 5分 6分 7分 8分 9分 CGF CEB FG FC 1 BE BC 21 BEFG2 E是 AB 的中点，AB2n 1BEABn21 nFG2 AB DN， FG AB FG DN MFG MNC FGMFCNMN由 (1)知 AB=CN CN= 2n又 BE 2 MF ， BE n1 nMF21n1n2 22n MN MN 2n1 n

19、3 nFN MN MF 2n22由 ABF NCF 可得 AF=FN AN 2FN 3n22 (本 分 8分 )(1) 方法一： (如 1) 明： 接 OC O是 ABC 的外接 ， 心O在AB 上 AB 是 O的直径 ACB=90又 B=2 A B=60， A=30 5分 6分 7分 8分 9分 1分图 1 EM AB EMB=90在 Rt EMB 中， B=60 E=30又 EF=FC ECF= E=30又 ECA=90 FCA=60 OA=OC OCA= A=30 FCO= FCA+ ACO=90 OC是 O的半径 FC是 O的切 (1) 方法二： (如 2) 接 OC，令点 G是直 C

20、F上一点，且点 G在点 C左 O是 ABC 的外接 ， 心O在AB 上 AB 是 O的直径 ACB=90又 B=2 A B=60， A=30在 Rt EMB 中， EMB=90 ， B=60 E=30又 EF=FC ECF= E=30 GCB=30 OB=OC BCO= B=60 GCO= GCB+ BCO=90 OC是 O的半径 2分 3分 4分图 2 2分 3分 FC是 O的切 4分(2) 方法一：解 :在 Rt ABC 中， ACB=90 ， A=30， AB=43ACAB cos3042 32BCAB sin 304 1 5分22 AC=CE CE 2 3 BE BC CE 2 2 3

21、在 Rt BEM 中， BME=90 ， E=301BMBE sin 30( 2 23 )1 32 AMAB BM4 (13 )33方法二：如 3 接 EA在 Rt ABC 中， ACB=90 ， A=30， AB=43ACAB cos3042 32BCAB sin 3041 5分22 AC=CE CE 2 3BE BC CE2 2 3 6分 EM AB EMB=90在 Rt BEM 中， E=30333EM BE cos30 (2 2 3)2在 Rt ACE 中，利用勾股定理得: AECE2AC226在 Rt AEM 中，利用勾股定理得:AE2EM 2AM=(26 ) 2(33 ) 2=12

22、63=(33 )2= 3323 (本 分 9分 )解： A 队胜 x ，平 y 场(1) 由 意得： 3x y 171300x500 y11 30011400 6分 7分 8分图 3 7分 8分 2分解得：x2 3分y11因 x y2 11 13 ，即 2 ，平 11 与 共比 11 不符，故 w 不能等于 11400元 . 4分(2) 由 3xy17 ，得 y 17 3x所以只能有下三种情况:当 x3 ， y8 ，即 3 ，平 8 ， 0场 5分当 x4 ， y5 ，即 4 ，平 5 ， 2场 6分当 x5 ， y2 ，即 5 ，平 2 ， 4场 7分又 w 1300x 500 y 3300将 y 17 3x 代入得：w 200x 1