一元二次方程应用-数字问题ppt课件

1、实际问题与一元二次方程(一,数字问题,教学目标： 1、掌握一元二次方程解决数字问题，并能够根据问题的实际意义，检验结果的合理性（重点、难点） 2、理解将实际问题抽象为方程模型的模型，并能够运用所学知识解决问题,1、如果a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数字、个位数字，这个三位数能不能写成abc形式？为什么,数字问题,复习旧知、导入新课（一,2、两个连续奇数中的较小的为x，则较大的一个可表为 。若较小的一个为x-1,则较大的一个可表示为 。 3、三个连续奇数中的较小的是x，则另两个可表示为 。若中间的一个为x ，则较小的为，较大的为。 4、两个数的和是，若其中一个是x，则另一个是：,x+2,

2、x+1,x+2,x-2,12-x,1、三个连续的整数，若中间一个是x，则 ，第一个是 ，第三个是,x-1,x+1,复习旧知、导入新课（二,5、若两数之差是，设较小的为x，则另一个是：。设较大的为x，则另一个是,x+6,X-6,6、一个两位数，十位和个位上的数字分别是x、y，则这个两位数可表示为,10 x+y,7、一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字比个位上的数字大，十位上的数字是：。这个两位数可表示为：,x+3,10(x+3)+x,典例剖析,例1：三个连续偶数，第三个数的平方等于前两个数的平方和，求这三个数,由题意得：x2+(x-2)2=(x+2)2,典例剖析,例2：一个两位数，它的两个

3、数字之和是6，把这两个数字交换位置后所得的两位数与原两位数的积是1008，求原来的两位数,由题意得： (10 x+6-x)10(6-x)+x=1008,根据题意列出方程即可 1、三个连续的奇数，最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3，求这三个数。 2、两个连续整数的积为210，求这两个数。 3、两个连续偶数积为168，求这两个数。 4、已知两个数的和等于12，积等于32求这两个数,1、一个两位数的个位数字与十位数字的平方和等于29，且个位数字与十位数字之和为7，则这个两位数是,25或52,2、有一个两位数，它的十位数字比个位数字小，它的十位上的数字与个位上的数字的积的倍刚好等于这个两位数，求

4、这个两位数,课堂练习1、两个连续奇数的积是323，求这两个数,解：设较小的一个奇数为x，则另一个为x+2, 根据题意得：x(x+2)=323 整理后得：x2+2x-323=0 解这个方程得：x1=17 x2=-19 由x1=17 得：x+2=19 由 x2=-19 得：x+2=-17 答：这两个数奇数是17，19，或者-19，-17,问：如果设这两个数奇数中较小的一个为x-1, 另一个为x+1,这道题该怎么解,课堂练习2. 三个连续偶数，已知最大数与最小数的平方和比中间一个数的平方大332，求这三个连续偶数,解：设中间一个偶数为x，则其余两个偶数分别为(x2)和 (x2), 根据题意，得(x2)2+(x2)2 x2 332 整理，得 x2 324 x18 当x18时，x2 16, x2 20； 当x= 18时，x2= 20, x2 16. 答：这三个连续偶数分别为16、18和20，或20、 18和16,总结,1.（1）十位数字为a，个位数字为b的两位数是10ab; （2）百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c的三 位数是100a10bc,2.偶数个连续偶数（或奇数），一般可设中间两个为(x1)和(x 1). 3.奇数个连续偶数（或奇数，自然数），一般可设中间一个为x.如三个连续