图形中的规律教学设计

1、课 堂 教 学 设 计科目数学年级四授课老师朱艳教学内容图形中的规律课时1本节课主要引导学生通过摆小棒的方式，在不断的操作、观察、讨论、概括和验证的数学活动中探索出一些简单的图形排列的规律知识，获取一定教材分析的解决实际问题的策略和方法。把活动探究的主动权充分交给学生，让孩子在手脑并动的活动中体验学习的乐趣。1、学生经历自主探究图形规律的过程，并能尝试用字母总结概括。教学目标2、在探究总结图形规律的过程中， 发展学生的交流， 表达和抽象概括能力。3、体会数学的规律性和简洁美，增强数学意识。让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的教学重点方法。教学难点让学生能用准确地语言

2、描述自己探究发现的过程，并说出这样列式的算理。教学准备小棒（火柴棍）、统计表格自学指导1、认真阅读课本100-101 页。第一 次教2、想想这节课我们需要准备哪些学具？尝试着摆一摆，想一想。学3、了解这节课的学习任务。教学过程（第 1课时）教学环节教师活动学生 活 动设计意图导入揭题师：同学们，我们学过了生：三角形，正方形，长通过学生方形，梯形，平行四边形， 圆哪些平面图形？师：你能用手中的火柴棍学生操作，摆图形说一说，1摆出这些图形吗？ （学生操作）师：摆 1 个三角形至少用几根小棒？那么现在大家试试摆 2 个三角形，至少用多少根小棍？ 3 个呢？小结：像用 5 根小棒摆 2 个三角形 ,7

3、 根小棒摆 3 个三角形的这种摆法，叫做单排连接摆法。摆 10 个三角形需要多少根火柴棍呢？ 101 根小棒能摆最多能摆多 少个三 角形呢？（学生自由发言）导入新课，揭示课题。这节课老师就要和同学们共同来探究图形排列中的规律。（二）单排连接摆三角形形排列中的规律。检查质疑1、分组合作，完成表格。第一次教学友情提示：用你喜欢的方法，把相关数据填在记录表里。想一想，三角形的个数与所需的小棒的根数之间有什么规律？ 小组内 说 说你的发现。三摆成的小角形的图形棒根数个数1 个想一想等第一次预习自学环节的设置，让学生明确自学要求，明确自学方法，激发学生探索的热情。（生也许会说：摆小棒、第一次教画图、填表

4、、借助其他材料等等。）学面向全生汇报。生汇报的顺序预设为：体，但更第一种多的是关生：摆小棒 发现只有注学困第一个三角形摆 3 根小棒，其余的三角形只要再摆 2根小生。让每棒。每多摆一个三角形， 小棒增加 2 根？个学生都教师草图展示 （先画一个用 3 根小棒，依次加2 根，有发言的换不同颜色。）能说说摆 2 个三角形机会，仔你用了几根小棒 ？细观察，摆 3 个三角形要3 加22 个3 个4 个10个n 个2、小 ，全班交流。3、 律。4、教 引 学生根据 排 接 三角形提出新的探索任 。交流 互 （二） 排 接 正方形排列探究解疑中的 律。第二次教学 ：你 通 小 合作探究， 出了 排 接 三

5、角形的 律。利用 的 律，你 想解决怎 的 ？如 正方形等 。1 、学生独立思考后， 内交流。几个 2？4 个三角形呢？ 10 个发现问三角形呢？到生 5 个三角形 ， 而要 3+2+2+2+2=11 并及 根据填表的内容， 察：你 提出新的了什么？每次多加 2；学 任加 2 的次数比三角形 。的个数少 1；因 利 ， 10 个三角形呢？得出： 3+（10 1）2 根 据 3 、 3+2 、3+2+2 3+92，能用 种方法， 着 怎么求任意几个三角形小棒的根数？ （可同桌先 ）摆 n 个三角形呢？ 3+（ n 1） 2；第二种： n2+1第三种： n3（ n 1） ：像 接 形中的 在第一次

6、律有什么 系 ？学 的基 ：三角形和正方形中 上，学都是只有一条公共 。生 疑 ，交流 ：“12 n”中的“ 1” 互 ，既就是 接三角形中的一条公突出教 共 ，“ 2”是表示第一个三角的主 作形之后每个三角形只需要两用，更体3可能出现的情况 1：我们发现， 条边。现学生的在这些正方形中，除了第一个主体性，用 4根小棒以外，以后每次只生 ：“3 n”中的“” 通过生生3 11加 3根就可以组成一个正方形就是连接正方形中的一条公交流，师了，可以用 4（n 1）3 表共边，“ 3”是表示第一个正方生交流互示。形之后每个正方形只需要三动，展现可能出现的情况 2：这和摆三角条边。学生对新形有些相似，所

7、以我们用 3n 知探究过1 来表示个数和根数之间的关程中的经系。（4 根小棒可以摆一个正方形，再加上 3 根小棒，借助了第一个正方形的1 根小棒就可以再加一个正方形。小棒的根数每次都 +3 ，所以是3n+12、展示成果，总结规律。3、小结达标 测试想一想，算一算。生：正五边形边的条数是历、体验、1 4 n，正六边形边的条数是感受和不1 5n。同的见解，学生师：也就是 1+ （正多边学习疑惑形边数 -1 ） n。得以解学生计算、验证 1 3n，口述决，思维完成，需要 91 根。得到启迪，分析问题解决问题的能力 提升。1、2 题学生抢答，要求每个这是新课4拓展延伸1、连接摆 20 个三角形需要多同

8、学都会计算， 3、 4 题不做学习的巩第三次教学少根小棒？ 100 个呢？统一要求，课外延伸。固、提升、2、摆 50 个连接的正方形需要发展的环多少根小棒？ 100 根呢？节，设计3、51 根小棒能摆多少个连接的练习体的三角形？ 121 根小棒能摆现了层次多少个正方形？性、综合4、大家探索的规律非常有用，性和发展同时把两种连接图形有机地性，为进联系起来分析研究，找到它们一步提高中间的内在联系，这是一种非学生的创常有效的数学学习方法。 如果新精神和需要连接正五边形、正六边实践能形，你会用含有字母的式子表力。示其中的规律吗？布置作业。刚才我们用（列表）的方法探究了单排连接摆图形的规律。不仅图形中有变化的规律，生活中事事都有规