圆柱和圆锥的对比复习

1、圆柱和圆锥的对比复习教学设计内容：圆柱和圆锥的对比复习（小学数学人教版六年级下册第98页） 目标：知识与技能：1、使学生认识圆柱和圆锥，知道它们的特点。2、引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，强化圆柱、圆锥的特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥体积（或面积）的计算。过程与方法：经历对立体图形的认识，体验直观观察，实践操作等学习方法。情感态度与价值观：加强数学知识与日常生活的联系，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。重难点：理解圆柱、圆锥的特点，会运用公式解决有关的实际问题。过程：一、 回顾导入；同学们，经过上段时间的学习，我们认识了两种新的立体图形圆柱和圆锥。回忆一下，圆柱和圆锥各有

2、什么特点呢？你能说一说吗？（贴出圆柱和圆锥图）师：刚才大家你一言我一语所说的集中到一起就是一个完整的知识体系，怎样巧妙地把这些零碎的知识形成一体，让大家都深深地印入脑中呢？现在请同学们用你自己喜欢的方式把圆柱、圆锥之间的联系与区别表示出来。组织学生观察，书面写一写，小组议一议。指名汇报，引导学生逐步归纳并板书：圆柱：两个相等的底面，一个侧面展开后是一个长方形（或）圆锥：底面是一个圆，一个侧面展开后是一个扇形 基本公式：圆柱侧面积底面周长高 圆柱表面积侧面积底面积2 圆柱体积底面积高 圆锥体积底面积高3二、应用与提高：我们已经整理出了圆柱和圆锥的相关知识，下面我们就用这些知识解决一些日常生活中的

3、实际问题。1、（出示第一题）独立完成，汇报时问：这是一个什么立体图形？知道什么？求什么？根据什么公式？该怎样列式解答？（你看得很认真，想的很清楚。我们学习就要有这样的学习态度）2、研究圆柱和圆锥的关系：（1）等地等高的圆柱和圆锥，它们的体积有什么关系？（齐读一次结论）现在我们利用等地等高的圆柱和圆锥的体积关系完成以下两题。（独立完成，指名回答）（2）如果一个圆柱和圆锥是等底等体积，它们的高有什么关系呢？（四人小组推导，代表汇报）你们是怎样推导得到结论呢？生边汇报老师边演示。 接下来，我们利用这个了不起的结论来完成以下的题：（出示题目，独立完成，指名汇报）（3）刚才圆柱和圆锥的比较条件是等底等体

4、积，而现在这两个立体图形的比较条件是等高等体积，要我们比较底面积，你们又可以发现一个怎样的结论？四人小组开始讨论吧！（小组讨论完后回答）师根据生回答演示推导过程。（齐读两次结论）现在谁能回答这个问题？3、同学们的学习状态老师很满意，圆柱和圆锥这部分的知识掌握得不错，大家有信心挑战自己吗？（出示习题）三、巩固练习：1、填空题（6题）2、判断题（4题）3、选择题（2题）4、解决问题（2题）5、拓展题（1题）四、总结、反思1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、这节课你认为该给自己的学习打多少分？你对自己满意吗？为什么？ （鼓励学生大胆发表自己的意见，增强学生的自信心。一方面培养学生的自我评价的能力

5、，能一方面在培养学生评价别人能力的同时，也培养了学生的倾听能力。）板书设计： 圆柱和圆锥的对比复习两个相等的底面，一个侧面展开面是一个长方形（或 圆柱侧面积=底面周长高 圆柱表面积=侧面积+底面积2 圆 柱 体积=底面积高 底面是一个圆，一个侧面展开面是一个扇形圆 锥 体积=底面积高3反思：圆柱和圆锥的对比复习属于综合课，为了使圆柱和圆锥的形成知识体系，又能把握住知识之间的联系和区别，达到触类旁通，一举多得，由个人汇报整理的圆柱和圆锥的的特征，以及圆柱侧面积和表面积和的求法，对比了圆柱和圆锥体积的计算公式和它们之间的联系，深化基本知识。这一环节激发学生“自主萌生出整理知识，梳理结构”的需求，每

6、一位学生有了具体的任务，避免了小组学习只搞形式学生无事可干的尴尬局面。通过列表的方式使学习的知识系统化，也明确了各知识点的共性和个性，表示了学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生终生受益。本节课主要在引导学生思考圆锥和圆锥的联系，回顾圆柱与圆锥体积公式的推导过程，探究等底等体积以及等高等体积的关，引导学生体会转化法和等量代换在数学学习中的普遍应用，使这种数学方法由隐性走向显性。在复习中必要的练习是不可缺少的。我以练习代替复习，以边整理知识点边穿插练习，先梳理沟通知识间的联系，再针对性地进行练习复习与练习的关系如何协调才能提高复习的效率也是一个

7、值得研究的问题。复习课不好上，是数学老师的共识。复习课应该如何上？在这里希望能引发更多的同行思考和研究。教学点评：这节圆柱与圆锥复习课是一堂实效性强的、结构完整的复习课。体现了复习课的特点，以练为主。练习的设计具有启发性和思维的价值。练习题也非常具有层次性，从基础练习到拔高练习，具体有以下几个特点：1.突出沟通整理，建构完整的“知识链” 数学复习课的主要任务就是建构完整的“知识链”。让学生在原来学习的基础上，进一步调整和明晰数学认知结构，优化数学知识在头脑里的组织方式，从而清晰地把握知识间的内在联系，有条理地储存和记忆数学知识，并达到对知识理解的融会贯通。2、重视学生学习方式的指导。 老师在本

8、节课对知识梳理过程中，鼓励学生用合理、简洁、清晰、有特色的形式进行整理，借此培养学生独特的个性品质和创新意识；在相互评价整理情况中，引导学生比较归纳总结出根据知识之间的相互联系进行整理的方法，并鼓励学生今后用这种方法去整理其他知识。这样从整理和复习圆柱和圆锥的过程中，让学生体验获取知识的方法、步骤，有利于培养学生的学习能力。 3、体现了教师主导作用、学生主体作用。数学教学改革，决不仅仅是教材教法的改革，同时也包括师生关系的变革。在课堂教学中，改变单纯的教师讲、学生听的“注入式”教学模式，教师应成为学生学习数学的引导者、组织者和合作者。4、体现了以练为主，重视实际应用，体验数学的应用价值。复习中光讲不练，难以取得复习的效果。整节课练习形式多样，题型设计科学，课堂上灵活多变的训练，才能达到巩固知识、理解规律、强化记忆、灵活应用知识的目的。这节课中，老师结合已学知识内容设计练习题，选材贴近学生，贴近生活，体现数学教学的本质特征。练习内容包括:基础练习题求圆柱和圆锥的体积，还有在