六年级数学下册《鸽巢问题》课件_第1页
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文档简介

1、抢凳子游戏,游戏规则： 老师宣布开始,4位同学就围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。准备好了吗,数学广角,鸽巢问题,人教版六年级下册,小组合作：拿出4枝铅笔和3个文具盒，把这4枝笔放进这3个文具盒中摆一摆，放一放，看有几种情况,例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。为什么呢？怎样解释这种现象,第一种情况,第二种情况,第三种情况,第四种情况,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔,请同学们观察不同的摆法，能发现什么,例题,不管怎么放总有一个文具盒里至少有2枝铅笔,可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，最多放3枝。剩下的1枝还

2、要放进其中的一个文具盒。所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。也就是先平均分，然后把剩下的1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔,请同学们把4分解成三个数，共有几种情况,4,0,0）、（3,1,0）（2,2,0）、（2,1,1,分解法,每一种结果的三个数中，至少有一个数不小于2,把这4枝铅笔放进这3个文具盒中,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔,鸽巢问题 (也叫“鸽巢原理”,数学小知识：鸽巢问题的由来。 最先发现这个规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命

3、名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理,把6枝铅笔放进5个文具盒里呢,拓展,把8枝铅笔放进7个文具盒里呢,把7枝铅笔放进6个文具盒里呢,把100枝铅笔放进99个文具盒里呢,你发现什么,只要铅笔的枝数比文具盒的数量多1，总有一个盒子里至少有2枝铅笔,如果放的铅笔数比文具盒的数量多2，多3，多4呢,思考,原理1： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体,鸽巢原理,解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体，哪是抽屉,物体个数抽屉个数,有余数 商+1,无余数 商,总有一个抽屉至 少有（）个物体,物体,抽屉,5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么,解决问题,解决问题,如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只鸽子,剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼里,不管怎么飞，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里,5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么,解决问题,5 4 1（只） 1 （只,11 2（只,在我们班的任意13人中，至少有几个人的属相相同？想一想，为什么,猜猜看,某学校有31名学生是6月份出生的，那么，其中至少有两名学生的生日是在同一天,试一试吧

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