第四届全国中小学“教学中的互联网应用”优秀教学案例评选(小学数学《比的认识》)孙东玉

1、第四届全国“教学中的互联网应用”优秀教学案例评选比的认识教案设计孙东玉：山东省诸城市舜王街道向阳小学 邮 编：262200 联系电话国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计【教学背景】1、学生：小学六年级2、学科：青岛版小学数学3、课时：第一课时4、学生课前准备：（1）学生预习课本3738页例题（2）搜索有关比的认识相关的图片、视频【教学课题】比的认识：青岛版课程标准实验教材六年级数学上册第三单元3738页例1、例2及自主练习第19题。【教材分析】这部分内容主要是教学比的意义，比与分数、除法的关系，“认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先

2、引导学生分别认识同类量的比（例1）和不同类量的比（例2），并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例1、例2自主练习的1、2、4题中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。自主练习中的1-9题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。【教学目标】：1.让学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的各部分名称。2.能正确地读、写比，并会正确地求比值。3.让学生经历探索比与分数、除法关系的过程，能正确

3、地理解比、分数和除法之间的关系。4.让学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括的能力,在解决实际问题的过程中进一步体会数学知识间的内在联系，体验数学学习的乐趣。教学重点：比的意义和求比值。教学难点：理解比的意义及比、分数和除法之间的关系。【教学方法】自学诱导、百度搜索。【设计思路】比”是六年级上册的教学内容，教过的老师都有这种感觉：内容太“抽象“，这部分内容涉及到的知识点很多，有比的意义（同类量的比和不同类量的比）、比各部分名称、求比值，比与分数、除法的关系，等等。教师在上课时不能有一个完整的体系贯穿下来，上起来就会显零碎散乱、语言罗嗦，针对这一现状，设计本课时，主要分三个层面展开：首先，通过复

4、习2杯果汁与3杯牛奶的相差关系和倍数关系过渡到比的表示方法，让学生通过自学例1初步掌握比、比的书写以及比各部分的名称，通过反馈交流比较23和3 2的不同，使学生进一步理解比的表述是有序的。其次、教学例2不同量之间的比时，将书本的例2稍作了改动，增加了总价、数量和单价；工作总量、工作时间和工作效率的除法应用题，学生解答这一类相除关系的应用题，既赋予过去知识以新的内涵，也使学生对比的意义、比的类型的理解更加完整、更加透彻。拓展了不同类量比的含义。最后在巩固练习中，渗透了比在生活中的运用，以及对“黄金比”的认识。【教学设计】一、复习铺垫，明确目标1.出示复习题：六（1）班数学兴趣小组有女生5人，男生

5、8人，女生人数是男生人数的几分之几？提问：男生人数是女生人数的几倍？（学生口头列式，老师板书。）2.提问：分数与除法有什么关系？b= ？(b0)（？让学生填上分数并说明分数与除法有什么关系）（老师板书：b=）百度搜索“分数与除法的关系”/view/45df32efe009581b6bd9eb9b.html/view/58cee0ded15abe23482f4d51.html（设计意图：复习求一个数是另一个数的几分之几或几倍，其目的是为了进一步学习同类量的比；用分数表示结果，旨在理清分数与除法之间的关系，为进一步

6、学习比与除法、比与分数之间的关系作铺垫。）二、创设情境，导入新课。1.师：小明的妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶提问：我们怎样比较果汁和牛奶的杯数？让学生独立思考、讨论并交流，老师根据学生的交流情况板书：相差关系：果汁比牛奶少1杯，牛奶比果汁多1杯倍数关系：果汁的杯数是牛奶杯数的 牛奶的杯数是果汁杯数的2.引导谈话，揭示本节课的学习内容并板书（认识比）。(设计意图：创设生活化的情景，可以激发学生的学习热情，有利于学生习得知识，同时注意知识的正迁移作用，过渡非常自然，由倍数关系直接过渡到“比”，使学生产生强烈的学习欲望。)三、自学诱导、合作探究1.让学生带着问题自学课本自主练习1、2上面的内容。

7、问题：果汁的杯数是牛奶杯数的还可以怎么说？牛奶的杯数是果汁杯数的还可以还可以怎么说？学生自学结束后，让学生交流自学情况，老师根据学生交流的情况板书。引导理解：比的书写格式和比的各部分名称。强调比的读法。百度搜索：“比的意义”。/view/8f06e02b482fb4daa58d4b61.html/view/6f13b07402768e9951e73823.html2.巩固练习（1）写出下面的比：15比23写作( ), 0.34比2.3写作( )。（2）请同学们每人写一个比，同桌结合两人所写的比交流比的各部分名称

8、。（3）六（1）数学兴趣小组有女生5人，男生8人，写出男生人数与女生人数的比（ ），女生人数与男生人数比（）。（4）让学生完成自主练习1、2。先让学生独立思考，然后全班交流，老师适当点拨。追问：这几个比的前项都是1，表示洗洁液的分量相同吗？除了比，还可以怎样表示洗洁液与水体积之间的关系呢？百度搜索：比的意义练习/view/c4385f34ee06eff9aff80704.html3让学生自学例2，认识不同类量的比。（要求学生自学时填表）出示例2，在学生自学的基础上让学生全班交流，理解不同类量的比。老师根据学生的回答板书：小军走的路程与时间的比是900：

9、15；小伟走的路程与时间的比是900：20。提问：这两个比分别可以表示什么？让学生讨论后交流。(设计意图：让学生自学例1、例2符合概念教学的特点，能够较好地培养学生的自学能力；自学后的讨论与交流，让学生交流自学过程中对知识的理解情况及所产生的困惑，有利于培养学生的参与意识、合作能力及口头表达能力。巩固中的第二题调动了全班学生的学习主动性，自己写一个比，每个学生都动了起来，这里不是被动而是主动，这一环节的设计有利于充分调动全班同学的学习积极性、学习主动性，使学困生不“困”。第三题照应了课的复习题第一题，为进一步学习比与除法、分数的关系作铺垫。) 4归纳比的意义。（1）提问：通过例1、例2的学习，

10、你认为两个数的比可以表示什么？（学生独立思考，然后小组交流，最后全班汇报。）根据学生的回答板书：两个数的比表示两个数相除。强化理解：例中的比表示两个数的倍数关系，例中的比表示路程时间，不管是例1还是例2的比都表示两个数相除。百度搜索：“有关比的问题”/question/111914678.html?an=0&si=2（2）巩固：下面数量间的关系是表示两个数的比吗？甲数是11，乙数是7，甲数与乙数的比是11比7；乙数与甲数的比是7比11。妈妈用15元钱购买了3千克苹果，苹果的总价与数量的比是15:3。一次足球比赛，甲队和乙队的比分是3：0。学生口答，说

11、明理由。启发理解：甲队和乙队的比分3:0不是比，因为它不表示相除的关系，只表示甲队和乙队各得的分数。百度搜索：“比赛中的3:0”。/question/340534273.html?an=0&si=5（3）认识比值引导说明：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：2：3=23= 900：15=90015=603：2=32= 900：20=90020=45引导学生讨论：上面比值的实际意义是什么？比值可以是哪些数？学生交流，老师强调：比值是一个数，可以是整数、分数、小数。5探索比与除法、分数之间的关系。（1）让学生独立完成例2下面的试一试。（2）提问：观

12、察上面的式子，比的前项相当于什么？后项相当于什么？比值相当于什么？比的后项能不能是零？为什么？启发理解：比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数（分母），除数（分母）不能是0，所以比的后项也不能是0。（老师强调）。（3）说明：两个数的比也可以写成分数的形式。例如2：3也可以写成，仍读作“2比3”。（4）结合上面的讲解，引导学生填表：比前项：（比号）后项比值除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值学生完成后展示。百度搜索：“比、分数、除法的关系”。/question/278600261.html?an=0&si=1（5）提问：为什么说比的后

13、项“相当于”除数，“相当于”分母，而不干脆说比的后项“是”除数，“是”分母呢？（引导学生讨论。）学生汇报后小结：除法、比、分数既有联系又有不同。它们的意义不同。另外分数可以表示一种数，除法是一种运算，比只表示两个数之间的相除关系。（让学生相互补充，不断完善，老师强调）（设计意图：在比较中理解比的意义，学生能够轻松地掌握，明白相关知识的注意点，梳理比与除法、分数之间关系的设计也很巧妙，课开始的复习、课中的及时巩固与自学讨论，每一步都作了暗示，水到渠成，使学生在轻松愉快的氛围中理解与掌握知识。）四课堂练习、巩固提高。学生独立完成并交流，老师注意适当追问。完成39页自主练习第12题。五总结全课、谈谈

14、收获这节课你学到了什么知识？还有哪些困惑？（让学生同桌交流本节课所学知识并注意质疑）百度搜索：黄金比及黄金比的美学应用/view/c253bfc09ec3d5bbfd0a7459.html六布置作业。1. 39页自主练习第35题2.预习39页例3（比的基本性质及化简比），完成自主练习第69题。（设计意图：课后练习，有利于强化学生对课堂所学知识的理解与运用，同时也为下节课的继续学习作铺垫；课前预习，可以较好的巩固上节课学习的知识、形成的技能，也为进一步探索新知识服务。）【教学反思】 教学时我注意创设符合学生生活的真实的教学情境，便于学生发现问题、提出问题、研究问题、得出结论，让学生经历了从具体情境中抽象出比的过程。通过从