九年级数学人教版第二十二章二次函数专项测试题(三)

1、九年级数学人教版第二十二章二次函数专项测试题(三)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：由图象可知：开口向上，故，对称轴，故，图象与轴的交点在轴下方，故，故正确答案为： .2、已知抛物线上的两点和,如果，那么下列结论一定成立的是（ ）.A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：抛物线的对称轴是直线，最大值是，开口向下 当时，随的增大而增大，故正确答案是：.3、如图所示的二次函数的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息：；.你认为其中错误的有（ ）个. A. B. C. D.

2、【答案】A【解析】解：由图像可知， 方程有两个不同的实数根，正确；抛物线图像与轴交点大于小于，该项错误；抛物线开口向下，抛物线的对称轴为直线，正确；当时，正确；故错误的有个.正确答案是：.4、对于二次函数由下列四个结论：它的对称轴是直线；设，则当时，有 它的图像与轴的两个交点是和；当时，其中正确的结论的个数是（ ）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：故它的对称轴是直线正确， 直线的两旁部分增减性不一样，设，则当时，由错误，当，则，解得:,故它的图像与轴的两个交点是和正确，抛物线开口向下，它的图像与轴的两个交点是和，当时，正确.故正确答案是.5、与轴无交点的抛物线是（ ）.A. B.

3、 C. D. 【答案】B【解析】解：根据二次函数的图像与性质可得：抛物线的顶点坐标是，顶点在轴的负半轴上，开口向上，抛物线与轴有两个交点；抛物线过原点，它的解析式可化成，它与轴有两个交点，坐标分别为和，抛物线与轴有两个交点；抛物线的顶点坐标是，顶点位于第四象限，开口向下，抛物线与轴没有交点；抛物线的顶点坐标是，顶点在轴的正半轴上，开口向下，抛物线与轴有两个交点.故正确答案为.6、在某建筑物上从米高的窗口用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状，如图所示.如果抛物线的最高点离墙，离地面，则水流落在点与墙的距离是（ ）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：以点为原点，以所在直线为轴，建立平面

4、直角坐标系，那么点的坐标为，抛物线顶点的坐标为.设此抛物线解析式为.把点的坐标代入可得.此抛物线解析式为.当时，由可得，.点的坐标为.故正确答案为.7、已知某商品的销售利润（元）与该商品销售单价（元）之间满足关系式，则获利最多为（ ）.A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】D【解析】解：由销售利润与销售单价之间的关系式可得，.当时，取最大值.即当销售单价为元时，销售利润达到最大值元.故正确答案为元.8、如图，在矩形中，点从点出发，沿边向点以的速度移动，同时点从点出发，沿以的速度移动，分别达到、两点就停止运动，则的面积最大时，所用时间为（ ）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：设点

5、、运动的时间为，的面积为，那么，.，.由矩形可得，.当时，取最大值.即的面积最大时，所用时间为.故正确答案为.9、如图，若用两堵相邻的足够长的墙和一段长为米的篱笆（图中虚线部分）围成矩形花圃，要使所围成的矩形花圃面积最大，则长和宽分别为（ ）.A. 米，米B. 米，米C. 米，米D. 米，米【答案】D【解析】解：设这个矩形花圃的长为，面积为，那么它的宽为，根据题意得，.当时，取最大值.即这个花圃的长为时，花圃的面积最大.花圃的宽为.故正确答案为米，米.10、已知二次函数的图象如图所示.再有下列结论:.其中结论正确的个数是( ).A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】C【解析】解：由图象可知抛

6、物线开口向上，故是正确的；由图象可知抛物线与轴有两个交点，故是正确的；抛物线对称轴是，故是错误的；抛物线图象与轴的负半轴相交，故是错误的.综上所述共有个是正确的.故正确答案是个.11、在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，点，是该二次函数图象上的两点，其中，则下列结论正确的是（）A. 的最小值是B. 的最小值是C. D. 【答案】A【解析】解：，则二次函数与轴的两个交点横坐标分别是，又，该抛物线的顶点坐标是，对称轴无法确定、两点离对称轴的远近，故无法判断与的大小；正确答案为的最小值是12、某生产不锈钢的工厂年上半年共生产吨不锈钢，年下半年的产量比年上半年的增产倍，年上半年的产量比年下半年

7、的增产倍，则年上半年不锈钢的产量与之间的函数解析式为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：由题意得，整理得，13、个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数为，则有（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：根据支球队举行比赛，每个球队与其他队比赛场，由于是单循环比赛，则比赛的总场数为：14、若（其中是常数）为二次函数，则（）A. 均不为B. ，且C. D. ，或【答案】C【解析】解：根据题意得当时，（其中是常数）为二次函数15、抛物线与轴只有一个公共点，且过点，则（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：抛物线过点，对称轴

8、是又抛物线与轴只有一个交点，设抛物线的解析式为，把代入得二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图是二次函数的图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，给出四个结论：；，其中正确结论的序号是 【答案】【解析】解：抛物线与轴正半轴，正确；抛物线与轴有两个不相等的实数根，正确；抛物线对称轴为直线，错误；抛物线对称轴为直线，且点的坐标为，抛物线与轴另一交点的坐标为，当时，正确综上所述：正确结论的序号是故答案是：17、如果抛物线经过点、，那么的值是.【答案】4【解析】解：把点代入得, 把点代入得，正确答案是：.18、已知，当时，函数的最小值是，则（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/

9、2）【答案】5【解析】解：抛物线的对称轴为，又，抛物线开口向上，在对称轴的左侧，随的增大而减小，函数有最小值，把代入得：，解得19、如果函数是二次函数，那么的取值范围是_【答案】或【解析】解：由是二次函数，得，解得，即或20、已知抛物线与轴交于，两点，若点的坐标为，抛物线的对称轴为直线，则线段的长为【答案】8【解析】解：对称轴为直线的抛物线与轴相交于、两点，、两点关于直线对称，点的坐标为，点的坐标为，三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、竖直向上抛物体的高度和时间符合关系式，其中重力加速度以计算，爆竹点燃后以初速度上升，问：经过多少秒爆竹离地米？【解析】解：由题意得：，整理得：，解得：，.答：经过秒或秒时，爆竹离地米.故答案选：或.22、已知二次函数的图象如图所示，请结合图象，判断下列各式的符号；【解析】解：抛物线开口向下，则，对称轴在轴的左侧，则，则，抛物线与轴的交点在轴的下方，则，；抛物线与轴没有交点，所以；当自变量为时，图象在轴下方，则时，；当自变量为时，图象在轴下方，则时，23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为，对称轴与轴交于点，过点的直线交抛物线于两点，点在轴的右侧(1) 求的值及点的坐标；【解析】解：