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文档简介

1、2.2 算术平方根,问题：学校要举行美术作品比赛，小周很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少,1,3,4,6,5,推理发现,我们发现像刚才那样52=25、62=36、42=16等等。 可以推想到什么？ 每个数都可以计算出它的平方。 进一步推理，是不是每个平方的结果都对应存在一个数的平方等于这个结果呢,其中：0的算术平方根是0,判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根,一般地，如果一个正数x的平方等于 a,

2、即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。表示为x = (a 0,例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001,解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10， 即 =10,2）因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即,3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 =0.01,探究 1、a可以取任何数吗？ 2、 是什么数,1）被开方数a是非负数，即,2） 是非负数，即,也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义,如： 无意义 ； 8是64的算术平方根或,3） 是算术平方根的运算符号,练习：下

3、列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么,答：有意义的是,无意义的是,1）121的算术平方根是 ； 0.25的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ； 0 的算术平方根是 ； 104的算术平方根是,11,0,2） 的算术平方根是 ； 0.0081 的算术平方根是 ； 2a 算术平方根是,说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值,表示100的算术平方根，等于,表示 的算术平方根，等于,面积为4平方厘米的正方形边长为2厘米, 因为22=4,所以4的算术平方根是_记作:_=2. 面积为3平方厘米的正方形边长为_,思考,1.下列各式哪些有意义，哪些没 有意义？ （1）- （2） （3） （4,自由下落物体的高度h(单位：m）与下落时间t(单位：s）的关系是 h=4.9 。如图，有一个物体从490m高的建筑物上自

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