锐角三角函数的简单应用坡度ppt课件

1、愿你拥有,一个能用数学思维思考世界的头脑,一双能用数学视觉观察世界的眼睛,7.6 锐角三角函数的简单应用（3,建湖县宝塔初中,与,坡角越大，斜坡越陡,铅垂高度h,水平长度 l,坡角,坡度,4,1,i=1：0.25,坡度越大，斜坡越陡,铅垂高度h,水平长度 l,与,坡度,铅垂高度h,水平长度 l,坡角,坡角越大，斜坡越陡,坡度越大，斜坡越陡,1)坡度(也称坡比,h,2)坡角,坡角与坡比的关系,tan,的形式,坡面的垂直距离h和水平距离 的比,坡面与水平面的夹角,记作,i,记作,通常坡比写作,i,或1:m的形式,一 归纳,1.一个小球由地面沿着坡度 的坡面向上前进了10米,此时小球距离地面的高度为

2、 米,10,C,A,B,牛刀小试,x,2x,坡面距离,牛刀小试,2.在坡度为 的山坡上种树,要求株距是6米, 则斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米,株距,C,A,B,6,30,相邻两树间的水平距离,A,B,C,20n,3.如图,某楼梯每一级台阶的宽度为 cm, 高度为20cm,则楼梯的倾斜角为,牛刀小试,30,如图是一个拦水大坝的横断面图,ADBC, 斜坡AB=10m,大坝高为8m, (1)则斜坡AB的坡度,2)如果坡度 ,则坡角,3)如果坡度 ,则大坝高度为_,热身训练,如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC 的坡角 为30,背水坡AD的坡度 为1:1.2, 坝顶宽DC=2.5米,坝高4

3、.5米. 求:(1)背水坡AD的坡角 (精确到0.1); (2)坝底宽AB的长(精确到0.1米,E,F,例1,思考:在上题中,为了提高堤坝的 防洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽0.5米,背水坡AD的坡度改为1:1.4,已知堤坝的总长度为5,求完成该项工程所需的土方(精确到 0.1米3,G,H,K,2.如图,是一海堤的横断面为梯形ABCD，已知堤顶宽BC为6m，堤高为4m，为了提高海堤的拦水能力，需要将海堤加高2m，并且保持堤顶宽度不变，迎水坡CD的坡度也不变。但是背水坡的坡度由原来的i=1:2改成i=1:2.5(有关数据在图上已注明) (1)求加高后的堤底HD的长,6,M,E

4、,H,B,A,C,D,6,4,2,1:2.5,1:2,1:2,2)求增加部分的横断面积,3)设大堤长为1000米，需多少方土加上去,4)若每方土300元，计划付给民工多少资金,F,N,G,H,6,M,E,H,B,A,C,D,6,4,2,1:2.5,1:2,1:2,图,图,图,练习 1、如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1,AC10米坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点 与A点有一条彩带AB相连，AB14米 试求旗杆BC的高度,坡面距离,2.在山坡上种树，要求株距是6米，测得斜坡的倾斜角是30,求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少,株距,相邻两树间的水平距离,倾斜角,30,坡面与水平线的夹角,C,A,B,3

5、0,6,铅直高度,1)坡度(也称坡比,h,2)坡角,坡角与坡比的关系,tan,的形式,坡面的垂直距离h和水平距离 的比,坡面与水平面的夹角,记作,i,记作,通常坡比写作,i,或1:m的形式,小结,成功就是99%的汗水，加上1%的灵感。 -爱迪生,在科学上从没有平坦的大道，只有不畏艰险勇于攀登的人，才能达到光辉的顶点 马克思,安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图 如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交 与水箱横截面O的圆心O,O的半径为0.2m,AO 与屋面AB的夹角为32，与铅垂线OD的夹角为 40，BFAB于B，ODAD于D，AB2m,求屋面 AB的坡度和支架BF的长,例2,练习:

6、1.如图,某大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽AB=4m,坝高6m,斜坡AD的坡角为30,BC的坡度为1:1,求:(1)CD的长; (2)AD的坡度(3)若将此1000米长的坝加高0.5米,需多少方土,A,B,C,D,30,4,E,6,4,6,6,2.如图,某大坝的横断面是等腰梯形ABCD,坝顶宽6m,坝高10m,斜坡AB的坡度i=1:2,现在要加高2m,在坝顶宽度和斜坡度均不变的情况下,加固一条长50m的大坝需要多少方土,A,B,C,D,E,F,H,P,R,G,5000(m3)的土,6,6,10,10,20,20,6,6,12,12,24,24,M,拓展提高,下图是一座人行天桥的示意图,其高是8m,原 坡面的倾斜角为45现在要降低坡度,使新坡 面的倾斜角为30,若新坡角前需留3m的人行 道,问原距底A 点10 m的建筑物是否需要拆除？ 请说明理由,A,B,C,D,30,E,8,45,8,3+AD10,建筑物不需要拆除,作 业,课本: 第58页第 6题 第62页第 10题,1、小明沿着坡角为20的斜坡向上前进80m