合情推理之归纳推理讲解ppt课件

1、2.1.1合情推理归纳推理,古时候一个地主有4个儿子，大儿子叫大宝，二儿子叫二宝，三儿子叫三宝，那小儿子叫什么名字呢,小宝,游戏互动,问题情境,当看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家等现象时，我们会得到一个判断,天要下雨了,推理,推理 是人们思维活动的过程，是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程,铜能导电 铝能导电 金能导电 银能导电,一切金属都能导电,三角形内角和为180。 凸四边形内角和为360。 凸五边形内角和为540,凸n边形内角和为,部分 个别,整 体 一 般,成语“一叶知秋,统计初步中的用样本估计总体,通过从总体中抽取部分对象进 行观测或试验，进而对整体做出推断,意

2、思是从一片树叶的凋落，知道秋 天将要来到.比喻由细微的迹象看出整体 形势的变化，由部分推知全体,由某类事物的 具有某些特征, 推出该类事物的 都具有这些特征 的推理,或者由 概括出 的推理,称为归纳推理(简称归纳,部分对象,全部对象,个别事实,一般结论,一、归纳推理,简言之：由部分到整体，由个别到一般的推理,1、定义,每幅地图可以用四种颜色着色，使得有共同边界的相邻区域着上不同色,四色猜想,1852年，英国人弗南西斯格思里为地图着色时，发现了四色猜想,1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在两台计算机上，用了1200个小时，完成了四色猜想的证明,任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和,哥德巴赫

3、猜想,10 37 20 317 30 1317,牛顿发现万有引力 门捷列夫发现元素周期律,应用归纳推理可以 发现新事实,获得新结论,归纳推理是科学发现的重要途径,歌德巴赫猜想 四色定理,归纳推理的基础,归纳推理的作用,归纳推理,观察、分析,发现新事实、获得新结论,由部分到整体、 个别到一般的推理,注意,归纳推理的结论不一定成立,半个世纪之后，欧拉发现,猜想,费马猜想,实验观察,大胆猜想,检验猜想,归纳推理的一般步骤,1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52,由此猜想:前n个连续的奇数的和等于n的平方,即: 1+3+5+(2n-

4、1)=n2,例1、已知每个小正方形边长为1,观察下面图形的变化过程, 随着小正方形个数的增加,你发现正方形的面积有什么变化,高考连接,1.（04上海)根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律(第(1)个图有1个点，第(2)个图有3个点)，试猜测第 个图中有_个点,猜想：f(n)=1+nx(n-1)=n2-n+1,1) (2) (3) (4) (5,2）、如图第n个图中花的盆数,1,2,3,4,3n2-3n+1,an=an-1+6（n-1）（n2,n N*,观察到事实,例:数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后用归纳法推理得出它们之间的关系,有趣的发现,4,6,4,5,5,6,5,9,8,6,6,8,6,12,8,12,6,10,7,7,9,16,9,10,15,10,15,F+V-E=2,猜想,欧拉公式,例2.已知数列 的第一项 =1,且 (n=1,2,3)，请归纳出这个数列的通项公式,2、例题讲解,例1 拓展2,例.平面上 2条直线最多有1个交点， 3条直线最多有3个交点， 4条直线最多有6个交点， 5条直线最多有10个交点， 则n条直线最多交点数比n-1条直线最多交点数多_个.（nN,n2,2、（05湖南,C,小结,归纳推理是由部分到整体、由个别到一