中等职业数学(第六版下册)课件-1-2-1-等差数列的基本知识

1、等差数列的基本知识,生活中的数学,与等差数列有关的生活,中等职业数学 （第六版下册,问题 某工厂的仓库里堆放一批钢管，共堆放了 7 层，试从上到下列出每层钢管的数量,每层钢管数为 4，5，6，7，8，9，10,生活中的数学,与等差数列有关的生活,中等职业数学 （第六版下册,梯子是生活中常用的工具，梯子自上而下各级宽度排成的数列,每层宽度为（单位：厘米） 25，28，31，34，37，40，43，46,生活中的数学,与等差数列有关的生活,中等职业数学 （第六版下册,女子举重级别：奥运会女子举重共设有七个级别，其中较轻的四个级别体重组成的数列,体重为（单位：千克） 48，53，58，63,生活中的

2、数学,与等差数列有关的生活,中等职业数学 （第六版下册,比5小的偶数从大到小排成的数列,4，2，0，-2，-4，-6,由无穷多个常数a组成的常数列,a，a，a，a，a，a,生活中的数学,与等差数列有关的生活,中等职业数学 （第六版下册,1、每层钢管数为 4，5，6，7，8，9，10,2、梯子每层宽度为（单位：厘米） 25，28，31，34，37，40，43，46,3、女子较轻级别体重为（单位：千克） 48，53，58，63,4、比5小的偶数 4，2，0，-2，-4，-6,5、常数列 a，a，a，a，a，a,以上 数列有什么共同点呢,从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,一,中等职

3、业数学 （第六版下册,等差数列的概念,等差数列,概念,中等职业数学 （第六版下册,一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前 一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列 这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d ”表示）,即,等差数列,概念,中等职业数学 （第六版下册,回答：下列数列是否为等差数列？ 1，2，4，6，8，10，12， 0，1，2，3，4，5，6， 3，3，3，3，3，3，3， 2，4，7，11，16， 8，6，4，-2 ， 0，2，4， 3，0，3，6，9，,等差数列,概念,中等职业数学 （第六版下册,说出下列等差数列的公差 0，1，2，3，4，5，6， 3，3，3，3

4、，3，3，3， -8，-6，-4，-2 ， 0，2，4， 3，0，-3，-6，-9，,d = 1,d = 0,d = 2,d = -3,常数列,中等职业数学 （第六版下册,完成课本第12页的知识巩固1的第1题,二,中等职业数学 （第六版下册,等差数列通项公式,等差数列,通项公式,中等职业数学 （第六版下册,根据等差数列的定义填空 a2 a1d， a3 d （ ） d a1 d， a4 d （ ） d a1 d ， an d,a2,a1 + d,2,a3,a1 + 2 d,3,a1,n 1,等差数列的通项公式,等差数列,通项公式例题,中等职业数学 （第六版下册,例2 求等差数列 8，5，2 ，

5、的通项公式和第 20 项,解 因为 a18，d 583， 所以这个数列的通项公式是 an = 8(n1)(3) ， 即an 3 n11 所以a203201149,等差数列,通项公式例题,中等职业数学 （第六版下册,例3 等差数列5，9，13， 的第几项是401,解 因为 a15，d9(5)4， an401， 所以 4015(n1)(4) 解得 n100 即这个数列的第 100 项是401,等差数列,通项公式例题,中等职业数学 （第六版下册,例4 在通常情况下，从海平面到10千米的高空，高度每增加1千米，气温就下降某一固定数值。如果某地海拔1千米的气温是8.5oC，海拔5千米处的气温是-17.5

6、oC，求海拔2千米，4千米，8千米处的气温 ,解 设海拔1千米，2千米，3千米，8千米处的气温数值组成的数列an ，由题意可知该数列为等差数列， a18.5， a5-17.5， 由a5 a1 +4d得,等差数列,通项公式例题,中等职业数学 （第六版下册,例4 在通常情况下，从海平面到10千米的高空，高度每增加1千米，气温就下降某一固定数值。如果某地海拔1千米的气温是8.5oC，海拔5千米处的气温是-17.5oC，求海拔2千米，4千米，8千米处的气温 ,解 所以,因此，海拔2千米，4千米，8千米处的气温 分别为2oC，-11oC，-37oC,中等职业数学 （第六版下册,完成课本第12页的知识巩固

7、1的第3题,三,中等职业数学 （第六版下册,等差中项,等差数列,等差中项,中等职业数学 （第六版下册,在 3 与 7 之间插入一个数 A，使 3，A，7 成等差数列,解 因为 3，A，7 成等差数列， 所以A3 7A， 2 A 3 7 解得 A5,一般地，如果 a，A，b 成等差数列，那么 A 叫做a与 b 的等差中项 A,等差数列,等差中项例题,中等职业数学 （第六版下册,例1 下列数列都是等差数列，试求出其中的未知项 （1）3，a，5; （2）3，b，c，-9,解,1）由题意得,等差数列,等差中项例题,中等职业数学 （第六版下册,例1 下列数列都是等差数列，试求出其中的未知项 （1）3，a，5; （2）3，b，c，-9,解,2）由题意得,解方程组，得b=0,c=-3,等差数列,等差中项,中等职业数学 （第六版下册,中等职业数学 （第六版下册,1、完成课本第12页的知识巩固的